《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 文 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 文 新人教A版.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

考點突破 夯基釋疑 考點一 考點三 考點二 例1 訓(xùn)練1 例2 訓(xùn)練2 例3 訓(xùn)練3 第4講二次函數(shù)與冪函數(shù) 概要 課堂小結(jié) 夯基釋疑 考點突破 解析 1 由A C D知 f 0 c 0 考點一二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用 abc 0 ab 0 知A C錯誤 D符合要求 由B知f 0 c 0 ab 0 討論二次函數(shù)的開口方向及對稱軸位置 考點突破 2 令f x g x 即x2 2 a 2 x a2 x2 2 a 2 x a2 8 即x2 2ax a2 4 0 解得x a 2或x a 2 f x 與g x 的圖象如圖 由圖象及H1 x 的定義知H1 x 的最小值是f a 2 H2 x 的最大值為g a 2 考點一二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考點突破 A B f a 2 g a 2 a 2 2 2 a 2 2 a2 a 2 2 2 a 2 a 2 a2 8 16 答案 1 D 2 C 考點一二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考點突破 規(guī)律方法 1 識別二次函數(shù)的圖象主要從開口方向 對稱軸 特殊點對應(yīng)的函數(shù)值這幾個方面入手 2 而用數(shù)形結(jié)合法解決與二次函數(shù)圖象有關(guān)的問題時 要盡量規(guī)范作圖 尤其是圖象的開口方向 頂點 對稱軸及與兩坐標的交點要標清楚 這樣在解題時才不易出錯 考點一二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用 考點突破 考點一二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用 訓(xùn)練1 2014 杭州模擬 如圖是二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的一部分 圖象過點A 3 0 對稱軸為x 1 給出下面四個結(jié)論 b2 4ac 2a b 1 a b c 0 5a b 其中正確的是 A B C D 解析因為圖象與x軸交于兩點 所以b2 4ac 0 即b2 4ac 正確 對稱軸為x 1 結(jié)合圖象 當(dāng)x 1時 y 0 即a b c 0 錯誤 由對稱軸為x 1知 b 2a 又函數(shù)圖象開口向下 所以a 0 所以5a 2a 即5a b 正確 答案B 考點突破 考點二二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題 例2 已知f x ax2 2x 0 x 1 求f x 的最小值 解 當(dāng)a 0時 f x 2x在 0 1 上遞減 f x min f 1 2 綜上 m的取值范圍是 4 解得2 m 4 f x ax2 2x的圖象的對稱軸在 0 1 內(nèi) 討論二次函數(shù)的開口方向及對稱軸位置 f x ax2 2x的圖象的對稱軸在 0 1 的右側(cè) f x 在 0 1 上遞減 f x min f 1 a 2 當(dāng)a 0時 f x ax2 2x的圖象的開口方向向上 考點突破 考點二二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題 例2 已知f x ax2 2x 0 x 1 求f x 的最小值 當(dāng)a 0時 f x ax2 2x的圖象的開口方向向下 f x ax2 2x在 0 1 上遞減 討論二次函數(shù)的開口方向及對稱軸位置 f x min f 1 a 2 深度思考 考點突破 規(guī)律方法 1 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型 軸定區(qū)間定 軸動區(qū)間定 軸定區(qū)間動 不論哪種類型 解決的關(guān)鍵是考查對稱軸與區(qū)間的關(guān)系 當(dāng)含有參數(shù)時 要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進行分類討論 2 二次函數(shù)的單調(diào)性問題則主要依據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸進行分析討論求解 考點二二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題 考點突破 解 f x x2 2ax x a 2 a2 對稱軸為x a 當(dāng)a 0時 f x 在 0 1 上是增函數(shù) f x min f 0 0 當(dāng)0 a 1時 f x min f a a2 當(dāng)a 1時 f x 在 0 1 上是減函數(shù) f x min f 1 1 2a 訓(xùn)練2 若將例2中的函數(shù)改為f x x2 2ax 其他不變 應(yīng)如何求解 考點二二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題 考點突破 解得 1 因此f x x 1 易知該函數(shù)為奇函數(shù) 考點三冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 解析 1 設(shè)f x x 考點突破 考點三冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 0 0 9 1 1 1 考點突破 規(guī)律方法 1 冪函數(shù)解析式一定要設(shè)為y x 為常數(shù) 的形式 2 可以借助冪函數(shù)的圖象理解函數(shù)的對稱性 單調(diào)性 3 在比較冪值的大小時 必須結(jié)合冪值的特點 選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù) 借助其單調(diào)性進行比較 準確掌握各個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 考點三冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 考點突破 解析 1 因為函數(shù)為冪函數(shù) 所以t2 t 1 1 即t2 t 0 考點三冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 所以t 0或t 1 不滿足條件 所以t 1 2 如圖所示為函數(shù)f x g x h x 在 0 1 上的圖象 由此可知 h x g x f x 答案 1 C 2 h x g x f x 1 二次函數(shù) 二次方程 二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律 1 在研究一元二次方程根的分布問題時 常借助于二次函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合來解 一般從 開口方向 對稱軸位置 判別式 端點函數(shù)值符號四個方面分析 2 在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時 一般需借助于二次函數(shù)的圖象 性質(zhì)求解 思想方法 課堂小結(jié) 2 冪函數(shù)y x R 圖象的特征 0時 圖象過原點和 1 1 在第一象限的部分 上升 0時 圖象不過原點 在第一象限的部分 下降 反之也成立 1 對于函數(shù)y ax2 bx c 要認為它是二次函數(shù) 就必須滿足a 0 當(dāng)題目條件中未說明a 0時 就要討論a 0和a 0兩種情況 2 冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi) 一定不會出現(xiàn)在第四象限 至于是否出現(xiàn)在第二 三象限內(nèi) 要看函數(shù)的奇偶性 冪函數(shù)的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi) 如果冪函數(shù)圖象與坐標軸相交 則交點一定是原點 易錯防范 課堂小結(jié)