2019-2020年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案.doc
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2019-2020年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案 教學(xué)內(nèi)容:三角形面積的計(jì)算(例題、做一做和練習(xí)十七第1~4題。) 教學(xué)要求: 1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。 2.能力目標(biāo):通過操作,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念 。 3.情感目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程: 一、激發(fā)。 1.出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問: (1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法? (板書:平行四邊形面積=底高) (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3.既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算) 二、嘗試。 1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 (1)指名讀P.69頁第一段。 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。 (3)如果不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來? (4)三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。 2.用直角三角形推導(dǎo)。 (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。 (2)拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算? (3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積? (4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。 面積= 面積的一半 3.用銳角三角形推導(dǎo)。 (1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。 提問:你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 (2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,在轉(zhuǎn)化的過程中,怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問) ①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。 提問:怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移,能拼成一個(gè)平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來,使它原來的底在上面,底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法,按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng),使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度,(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng),順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。 ③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移,直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。 (3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。 重點(diǎn)指導(dǎo):哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng),旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng),其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。) (4)對(duì)照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 (5)練習(xí)十八第1題。 ①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。 ②通過剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。 面積= 面積的一半 4.歸納、總結(jié)公式。 (1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報(bào)結(jié)果。 引導(dǎo)學(xué)生明確: ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 (同時(shí)板書) ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書) ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書) (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程) 板書:三角形面積=底高2 (4)完成書空。 5.教學(xué)字母公式。 (1)學(xué)生看書71頁上面3行。 (2)提問:通過看書,你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為: S=ah2。(板書) 三、應(yīng)用。 1.教學(xué)例題:一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。 ②學(xué)生試做。指名板演。 ③訂正。提問:計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。 訂正時(shí)提問:計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題? 3.填空。 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)( ),這個(gè)平行四邊形的底等于( ),這個(gè)平行四邊形的高等于( )。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( ),所以( )。 4.練習(xí)十七第2、3題。 5.利用公式求第75頁方格上的三角形的面積。 四、體驗(yàn)。 今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 五、作業(yè)。 練習(xí)十七4題。 附送: 2019-2020年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《體積單位的進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 教學(xué)內(nèi)容:體積單位的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo):在認(rèn)識(shí)體積單位,知道體積單位與長(zhǎng)度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。 教學(xué)難點(diǎn):體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。 教學(xué)難點(diǎn):體積單位的進(jìn)率的化聚。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)檢查: 1、計(jì)算體積用 單位,常用的體積單位有哪些? 2、填空: 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 單位 單位 單位 說一說:計(jì)算長(zhǎng)度用 單位,計(jì)算面積用 單位,計(jì)算體積用 單位。 1米=( )分米, 1平方米=( )平方分米 1分米=( )厘米 1 平方分米=( ?。┢椒嚼迕? 二、新課: 1、體積單位之間的進(jìn)率: (1)棱長(zhǎng)是1分米的正方體,體積是111=1立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米? 棱長(zhǎng)改用厘米作單位:體積是101010=1000立方厘米 底面積是1平方分米,也就是100平方厘米,利用體積的計(jì)算公式10010=1000平方厘米 通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么?1立方分米=1000立方厘米 (2)根據(jù)上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎? 棱長(zhǎng)是1分米的正方體,體積是111=1立方分米 棱長(zhǎng)改用厘米作單位:體積是101010=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米(板書) (3)小結(jié): 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是(1000)。 (4)練習(xí): 5立方米=( )立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填寫比較表 單位名稱 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率 長(zhǎng)度 米 厘米 分米 =10 面積 =100 體積 =1000 2、例4:這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少? 503040= (立方厘米) (立方分米) (立方米) 3、一塊長(zhǎng)方體的鋼板,長(zhǎng)2.5米,長(zhǎng)1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米?每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克? 鋼板的體積:2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重體積=質(zhì)量): 7.880=624(千克) 答:這塊鋼板的體積是80立方分米,質(zhì)量是624千克。 求物體的質(zhì)量公式為:比重體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。 三、鞏固練習(xí): 1、一塊正方體的鋼板,棱長(zhǎng)是20厘米,每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克? 20厘米=2分米 222=8(立方分米)8.98=71.2(千克) 2、一根長(zhǎng)方體鋼材,長(zhǎng)4.8米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克? 3、一塊長(zhǎng)方體鐵板重468千克,又知鐵板長(zhǎng)2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答) 四、作業(yè):- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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