《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第六節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件 理.ppt（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第六節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 1 變量間的相關(guān)關(guān)系與回歸分析 1 相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定時(shí) 因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)度量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系 與函數(shù)關(guān)系不同 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 2 散點(diǎn)圖 正相反與負(fù)相反表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖 它可以直觀地判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示 若這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域 則稱兩個(gè)變量正相關(guān) 若這些點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域 則稱兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) 3 回歸直線與回歸方程 線性相關(guān)關(guān)系 如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近 則稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系 2 列聯(lián)表 列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表 稱為列聯(lián)表 假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y 它們的可能取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 稱為2 2列聯(lián)表 為 如果k k0 就推斷 X與Y有關(guān)系 這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P K2 k0 否則 就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)P K2 k0 的前提下不能推斷 X與Y有關(guān)系 3 常用的數(shù)學(xué)方法與思想公式法 數(shù)形結(jié)合思想 1 下列關(guān)于K2的說(shuō)法 正確的是 A K2在任何相互獨(dú)立問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)還是無(wú)關(guān)B K2的值越大 兩事件有關(guān)系的把握越小C K2是用來(lái)判斷兩類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量1 C 解析 K2是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 隨著樣本數(shù)據(jù)的變化而變化 對(duì)于抽取的數(shù)據(jù)得到的推斷有可能正確 也有可能錯(cuò)誤 故A錯(cuò)誤 K2的值越大 兩事件有關(guān)系的把握越大 所以B錯(cuò)誤 C正確 D公式錯(cuò)誤 2 2015 重慶巴蜀中學(xué)三診 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) 3 某高校 統(tǒng)計(jì)初步 課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況 具體數(shù)據(jù)如下表 3 5 解析 查臨界值表得P K2 3 841 0 05 即假設(shè)成立的可能性是5 也即 主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別沒(méi)有關(guān)系 的可能性是5 所以這種判斷出錯(cuò)的可能性約是5 4 2015 成都三診 某設(shè)備的使用年限x 單位 年 與所支付的維修費(fèi)用y 單位 千元 的一組數(shù)據(jù)如下表 典例1 2015 新課標(biāo)全國(guó)卷 根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫年排放量 單位 萬(wàn)噸 柱形圖 以下結(jié)論中不正確的是 A 逐年比較 2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo) 2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C 2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D 2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 解題思路 2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì) 故年排放量與年份負(fù)相關(guān) 觀察知應(yīng)選D項(xiàng) 參考答案 D 典例2 2015 哈爾濱三中二模 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x 單位 萬(wàn)元 與銷售額y 單位 萬(wàn)元 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 2015 福建高考 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系 隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭 得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表 變式訓(xùn)練 典例3現(xiàn)如今每逢元旦 春節(jié)前夕 各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉(cāng)現(xiàn)象 其中直接原因就是網(wǎng)上購(gòu)物的瘋狂 事實(shí)上 現(xiàn)在網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們購(gòu)物的一種新方式 正所謂 不上街并不是不逛街 利用網(wǎng)絡(luò) 人們足不出戶可以選購(gòu)自己所需商品 方便快捷 但也有一些隱患 比如網(wǎng)絡(luò)欺騙 所得商品與網(wǎng)上宣傳的有差距等等 某商家針對(duì)人們對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查 共調(diào)查了124人 其中女性70人 男性54人 女性中有43人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度 另外27人持反對(duì)態(tài)度 男性中有21人贊成網(wǎng)上購(gòu)物 另外33人持反對(duì)態(tài)度 1 估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例 2 有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān) 3 根據(jù)以上結(jié)論 能否有更好的調(diào)查方式來(lái)估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例 說(shuō)明理由 附 解題思路 1 用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例 2 根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立2 2的列聯(lián)表 再根據(jù)公式計(jì)算K2統(tǒng)計(jì)量的值 最后與臨界值表比較得出結(jié)論 3 為了使得此項(xiàng)調(diào)查更加接近實(shí)際 要從抽樣方法上進(jìn)行思考 考慮更加合理的抽樣方法 使得抽取的樣本更加具有代表性 因?yàn)? 201 3 841 所以有95 的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān) 3 該項(xiàng)調(diào)查是在某城市進(jìn)行的 具有一定的局限性 所以應(yīng)該先確定該地區(qū)城市人口 農(nóng)村人口的比例 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定城市人口 農(nóng)村人口中的性別比例 再利用分層抽樣的方法抽取樣本 再進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 這樣得到的結(jié)果會(huì)更加可靠 變式訓(xùn)練 某機(jī)構(gòu)對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究 調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病 其中接受心臟搭橋手術(shù)的病人有39人又發(fā)作過(guò)心臟病 接受血管清障手術(shù)的病人有29人又發(fā)作過(guò)心臟病 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)說(shuō)明有多大把握認(rèn)為兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作過(guò)心臟病的影響有差別 附 解析 先建立2 2列聯(lián)表 易錯(cuò)易混考點(diǎn) 回歸系數(shù)和回歸常數(shù)混淆致誤 典例為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài) 對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議 現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x 物理成績(jī)y進(jìn)行分析 下表是該生7次考試的成績(jī) 1 他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定 請(qǐng)給出你的證明 2 已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的 當(dāng)該生的物理成績(jī)達(dá)到115時(shí) 請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少 并請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性 給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 物理時(shí)的合理建議 針對(duì)訓(xùn)練 2014 湖北高考 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) B 解析 作出散點(diǎn)圖如下