《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十四章 系列4選講 14.3 課時(shí)2 參數(shù)方程課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十四章 系列4選講 14.3 課時(shí)2 參數(shù)方程課件 理.ppt（53頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

14 3坐標(biāo)系與參數(shù)方程 課時(shí)2參數(shù)方程 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 題型分類深度剖析 思想方法感悟提高 練出高分 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 1 參數(shù)方程和普通方程的互化 1 曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式 一般地 可以從參數(shù)方程得到普通方程 2 如果知道變數(shù)x y中的一個(gè)與參數(shù)t的關(guān)系 例如x f t 把它代入普通方程 求出另一個(gè)變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系y g t 那么就是曲線的參數(shù)方程 通過(guò)消去參數(shù) 知識(shí)梳理 1 答案 2 常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程和普通方程 x2 y2 r2 答案 解將直線l的參數(shù)方程化為普通方程為y 2 3 x 1 因此直線l的斜率為 3 考點(diǎn)自測(cè) 2 解析答案 1 2 3 4 直線l2的方程為y 2x 1 斜率為 2 l1與l2垂直 解析答案 1 2 3 4 解將拋物線的參數(shù)方程化為普通方程為y2 4x 則焦點(diǎn)F 1 0 準(zhǔn)線方程為x 1 又P 3 m 在拋物線上 由拋物線的定義知PF 3 1 4 解析答案 1 2 3 4 解曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 1 直線l的普通方程為3x 4y 3 0 1 2 3 4 解析答案 返回 題型分類深度剖析 例1 1 如圖 以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角 為參數(shù) 求圓x2 y2 x 0的參數(shù)方程 題型一參數(shù)方程與普通方程的互化 解析答案 解直線l的普通方程為x y 2 曲線C的普通方程為y x 2 2 y 0 聯(lián)立兩方程得x2 3x 2 0 解析答案 思維升華 消去參數(shù)的方法一般有三種 1 利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式 然后代入消去參數(shù) 2 利用三角恒等式消去參數(shù) 3 根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征 靈活的選用一些方法從整體上消去參數(shù) 將參數(shù)方程化為普通方程時(shí) 要注意防止變量x和y取值范圍的擴(kuò)大或縮小 必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍 確定函數(shù)f t 和g t 的值域 即x和y的取值范圍 思維升華 因此直線與圓相交 故直線與曲線有2個(gè)交點(diǎn) 跟蹤訓(xùn)練1 解析答案 解直線l的普通方程為x y a 0 橢圓C的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 0 若直線l過(guò) 3 0 則3 a 0 a 3 解析答案 1 求直線l和圓C的普通方程 解直線l的普通方程為2x y 2a 0 圓C的普通方程為x2 y2 16 題型二參數(shù)方程的應(yīng)用 解析答案 2 若直線l與圓C有公共點(diǎn) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解因?yàn)橹本€l與圓C有公共點(diǎn) 解析答案 思維升華 已知圓 圓錐曲線的參數(shù)方程解決有關(guān)問(wèn)題時(shí) 一般是把參數(shù)方程化為普通方程 通過(guò)互化解決與圓 圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題 如最值 范圍等 思維升華 解曲線C1的普通方程為x2 y2 5 x 0 y 0 曲線C2的普通方程為x y 1 0 曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2 1 跟蹤訓(xùn)練2 解析答案 題型三極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的綜合應(yīng)用 1 求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo) 解曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 2y 0 解析答案 2 若C1與C2相交于點(diǎn)A C1與C3相交于點(diǎn)B 求AB的最大值 解曲線C1的極坐標(biāo)方程為 R 0 其中0 解析答案 思維升華 在對(duì)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的考查中 最能體現(xiàn)坐標(biāo)法的解題優(yōu)勢(shì) 靈活地利用坐標(biāo)法可以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷的解答 例如 將題設(shè)條件中涉及的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程 然后在直角坐標(biāo)系下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解就是一種常見(jiàn)的解題方法 對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解的 化生為熟 原則 充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想 思維升華 跟蹤訓(xùn)練3 1 求圓心的極坐標(biāo) 即 x 1 2 y 1 2 2 圓心坐標(biāo)為 1 1 解析答案 2 求 PAB面積的最大值 解析答案 返回 思想方法感悟提高 1 將參數(shù)方程化為普通方程是解決問(wèn)題的一般思路 體現(xiàn)了化歸思想 2 將參數(shù)方程化為普通方程時(shí) 要注意兩種方程的等價(jià)性 不要增解 確定曲線的參數(shù)方程時(shí) 一定要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求確定參數(shù)的取值范圍 必要時(shí)通過(guò)限制參數(shù)的范圍去掉多余的解 返回 練出高分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 0或x 1 所截得的弦長(zhǎng)為2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 解直線的普通方程為bx ay 4b 0 圓的普通方程為 x 2 2 y2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 以極點(diǎn)為圓心且與直線l相切的圓的極坐標(biāo)方程為 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 解直線l的極坐標(biāo)方程 sin 3cos 0化為直角坐標(biāo)方程為3x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 化為普通方程為y2 x2 4 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解曲線C1 C2化為普通方程和直角坐標(biāo)方程分別為x2 2y x y 4 0 因?yàn)榕袆e式 0 所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解 故曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 參數(shù) 直線l與拋物線y2 4x相交于A B兩點(diǎn) 求線段AB的長(zhǎng) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 代入拋物線方程y2 4x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 寫出 C的直角坐標(biāo)方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 2 P為直線l上一動(dòng)點(diǎn) 當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí) 求P的直角坐標(biāo) 故當(dāng)t 0時(shí) PC取得最小值 此時(shí) P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 C2的普通方程為x2 y2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 2 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線 垂足為A P為OA的中點(diǎn) 當(dāng) 變化時(shí) 求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程 并指出它是什么曲線 解依題意 C1的普通方程為xsin ycos sin 0 則A點(diǎn)的坐標(biāo)為 sin2 sin cos 故當(dāng) 變化時(shí) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 求圓C的直角坐標(biāo)方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 又 2 x2 y2 x cos y sin 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 所以 2 t 2 所以 2 t 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 返回 解將動(dòng)圓的方程配方 得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回