《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì) 10.1 隨機(jī)抽樣課件 文.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì) 10.1 隨機(jī)抽樣課件 文.ppt（66頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十章統(tǒng)計(jì) 10 1隨機(jī)抽樣 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 題型分類深度剖析 審題路線圖系列 思想方法感悟提高 練出高分 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 1 定義 從個(gè)體數(shù)為N的總體中取出n個(gè)個(gè)體作為樣本 n N 如果每個(gè)個(gè)體都有的機(jī)會(huì)被取到 那么這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2 最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 和 逐個(gè)不放回地 相同 抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 知識(shí)梳理 1 答案 2 系統(tǒng)抽樣 1 定義 將總體分成幾個(gè)部分 然后按照一定的規(guī)則 從每個(gè)部分中抽取個(gè)體作為樣本 這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 2 假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 系統(tǒng)抽樣的步驟為 采用隨機(jī)的方法將總體中的N個(gè)個(gè)體 平均 一個(gè) 編號(hào) 這時(shí)取k 并將剩下的總體重新編號(hào) 答案 3 在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào) 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 通常將編號(hào)為的個(gè)體抽出 3 分層抽樣 1 定義 一般地 當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí) 為了使樣本更客觀地反映總體情況 我們常常將總體中的個(gè)體按分成層次比較分明的幾個(gè)部分 然后按各個(gè)部分在總體中實(shí)施抽樣 這種抽樣方法叫 所分成的各個(gè)部分稱為 層 l l l k l 2k l n 1 k 不同的特點(diǎn) 所占的比 分層抽樣 答案 2 分層抽樣的步驟是 將總體分層 計(jì)算各層的的比 按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的 在每一層進(jìn)行抽樣 可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 3 分層抽樣的應(yīng)用范圍 當(dāng)總體由組成時(shí) 往往選用分層抽樣 按一定標(biāo)準(zhǔn) 個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù) 樣本容量 差異明顯的幾個(gè)部分 答案 判斷下面結(jié)論是否正確 請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打 或 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣 2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣 與先后有關(guān) 3 系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 4 要從1002個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個(gè)容量為20的樣本 需要剔除2個(gè)學(xué)生 這樣對(duì)被剔除者不公平 5 分層抽樣中 每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān) 思考辨析 答案 1 教材改編 某公司有員工500人 其中不到35歲的有125人 35 49歲的有280人 50歲以上的有95人 為了調(diào)查員工的身體健康狀況 從中抽取100名員工 則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為 解析因?yàn)?25 280 95 25 56 19 所以抽取人數(shù)分別為25人 56人 19人 25 56 19 考點(diǎn)自測(cè) 2 解析答案 1 2 3 4 5 2 2015 四川改編 某學(xué)校為了了解三年級(jí) 六年級(jí) 九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異 擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 則最合理的抽樣方法是 解析根據(jù)年級(jí)不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法 分層抽樣 解析答案 1 2 3 4 5 3 將參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的1000名學(xué)生編號(hào)為000 001 002 999 從中抽取一個(gè)容量為50的樣本 按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組 如果第一組編號(hào)為000 001 002 019 且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015 則抽取的第35個(gè)編號(hào)為 解析由題意可知 第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l 15 則抽取的第35個(gè)編號(hào)為a35 15 35 1 20 695 695 解析答案 1 2 3 4 5 4 教材改編 某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)采用分層抽樣方法 從全體員工中抽取一個(gè)樣本容量為80的樣本 已告知廣告部門被抽取了4個(gè)員工 則廣告部門的員工人數(shù)為 50 解析答案 1 2 3 4 5 5 2014 天津 某大學(xué)為了了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向 擬采用分層抽樣的方法 從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查 已知該校一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4 5 5 6 則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取 名學(xué)生 60 1 2 3 4 5 解析答案 返回 題型分類深度剖析 例1 1 總體由編號(hào)為01 02 19 20的20個(gè)個(gè)體組成 利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體 選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字 則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 解析由題意知前5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為08 02 14 07 01 01 題型一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 解析答案 2 下列抽取樣本的方式不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有 從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本 盒子里共有80個(gè)零件 從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 在抽樣操作時(shí) 從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里 從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 某班有56名同學(xué) 指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽 解析 不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 由于它是放回抽樣 不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 因?yàn)檫@是 一次性 抽取 而不是 逐個(gè) 抽取 不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 因?yàn)橹付▊€(gè)子最高的5名同學(xué)是56名中特指的 不存在隨機(jī)性 不是等可能抽樣 解析答案 思維升華 應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意的問(wèn)題 1 一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?關(guān)鍵看兩點(diǎn) 一是抽簽是否方便 二是號(hào)簽是否易攪勻 一般地 當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法 2 在使用隨機(jī)數(shù)表法時(shí) 如遇到三位數(shù)或四位數(shù) 可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計(jì)起 每三個(gè)或四個(gè)作為一個(gè)單位 自左向右選取 有超過(guò)總體號(hào)碼或出現(xiàn)重復(fù)號(hào)碼的數(shù)字舍去 思維升華 下列抽樣試驗(yàn)中 適合用抽簽法的有 從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 從某廠生產(chǎn)的兩箱 每箱18件 產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 從甲 乙兩廠生產(chǎn)的兩箱 每箱18件 產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) 解析 中的總體中個(gè)體數(shù)較多 不適宜抽簽法 中甲 乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量有區(qū)別 也不適宜抽簽法 跟蹤訓(xùn)練1 解析答案 例2 1 2015 湖南 在一次馬拉松比賽中 35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī) 單位 分鐘 的莖葉圖如圖所示 若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1 35號(hào) 再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人 則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間 139 151 上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 題型二系統(tǒng)抽樣 解析答案 解析由題意知 將1 35號(hào)分成7組 每組5名運(yùn)動(dòng)員 成績(jī)落在區(qū)間 139 151 的運(yùn)動(dòng)員共有4組 故由系統(tǒng)抽樣法知 共抽取4名 答案4 2 某單位有840名職工 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查 將840人按1 2 840隨機(jī)編號(hào) 則抽取的42人中 編號(hào)落入?yún)^(qū)間 481 720 的人數(shù)為 12 解析答案 1 本例 2 中條件不變 若第三組抽得的號(hào)碼為44 則在第八組中抽得的號(hào)碼是 解析在第八組中抽得的號(hào)碼為 8 3 20 44 144 144 引申探究 解析答案 2 本例 2 中條件不變 若在編號(hào)為 481 720 中抽取8人 則樣本容量為 解析因?yàn)樵诰幪?hào) 481 720 中共有720 480 240人 又在 481 720 中抽取8人 所以抽樣比應(yīng)為240 8 30 1 又因?yàn)閱挝宦毠す灿?40人 28 解析答案 思維升華 1 系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大 樣本容量也較大 2 使用系統(tǒng)抽樣時(shí) 若總體容量不能被樣本容量整除 可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體 從而確定分段間隔 3 起始編號(hào)的確定應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 一旦起始編號(hào)確定 其他編號(hào)便隨之確定 思維升華 將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為001 002 600 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本 且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003 這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū) 從001到300在第 營(yíng)區(qū) 從301到495在第 營(yíng)區(qū) 從496到600在第 營(yíng)區(qū) 三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 跟蹤訓(xùn)練2 解析答案 解析由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知 將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組 每一組各有12名學(xué)生 第k k N 組抽中的號(hào)碼是3 12 k 1 因此第 營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25 因此第 營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是42 25 17 故抽取三個(gè)營(yíng)的人數(shù)分別為25 17 8 答案25 17 8 命題點(diǎn)1求總體或樣本容量 例3某工廠甲 乙 丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品 數(shù)量分別為120件 80件 60件 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異 用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查 其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件 則n 13 題型三分層抽樣 解析答案 命題點(diǎn)2求某層入樣的個(gè)體數(shù) 例4 2015 福建 某校高一年級(jí)有900名學(xué)生 其中女生400名 按男女比例用分層抽樣的方法 從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本 則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為 解析由題意知 男生共有500名 25 解析答案 思維升華 分層抽樣問(wèn)題類型及解題思路 1 求某層應(yīng)抽個(gè)體數(shù)量 按該層所占總體的比例計(jì)算 2 已知某層個(gè)體數(shù)量 求總體容量或反之 根據(jù)分層抽樣就是按比例抽樣 列比例式進(jìn)行計(jì)算 3 確定是否應(yīng)用分層抽樣 分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大的情況 思維升華 1 2014 廣東改編 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖 和圖 所示 為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因 用分層抽樣的方法抽取2 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為 跟蹤訓(xùn)練3 解析答案 解析該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3500 2000 4500 10000 則樣本容量為10000 2 200 其中抽取的高中生近視人數(shù)為2000 2 50 20 答案200 20 2 2014 湖北 甲 乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件 采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè) 若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn) 則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件 解析設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件 則甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 4800 x 件 1800 解析答案 返回 審題路線圖系列 典例 14分 某單位有2000名職工 老年 中年 青年分布在管理 技術(shù)開(kāi)發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn)各部門中 如下表所示 審題路線圖系列 五審圖表找規(guī)律 1 若要抽取40人調(diào)查身體狀況 則應(yīng)怎樣抽樣 2 若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì) 則應(yīng)怎樣抽選出席人 3 若要抽20人調(diào)查對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解 則應(yīng)怎樣抽樣 溫馨提醒 返回 審題路線圖 解析答案 審題路線圖 抽取40人調(diào)查身體狀況 觀察圖表中的人數(shù)分類統(tǒng)計(jì)情況 樣本人群應(yīng)受年齡影響 表中老 中 青分類清楚 人數(shù)確定 要以老 中 青分層 用分層抽樣 要開(kāi)一個(gè)25人的座談會(huì) 討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整 溫馨提醒 審題路線圖 解析答案 樣本人群應(yīng)受管理 技術(shù)開(kāi)發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn)方面的影響 表中管理 技術(shù)開(kāi)發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn)分類清楚 人數(shù)確定 要以管理 技術(shù)開(kāi)發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn)人員分層 用分層抽樣 要抽20人調(diào)查對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解 可認(rèn)為亞運(yùn)會(huì)是大眾體育盛會(huì) 一個(gè)單位人員對(duì)情 況了解相當(dāng)將單位人員看作一個(gè)整體 從表中數(shù)據(jù)看總?cè)藬?shù)為2000人 人員較多 可采用系統(tǒng)抽樣 溫馨提醒 解析答案 規(guī)范解答解 1 按老年 中年 青年分層 用分層抽樣法抽取 故老年人 中年人 青年人各抽取4人 12人 24人 5分 溫馨提醒 解析答案 2 按管理 技術(shù)開(kāi)發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn)分層 用分層抽樣法抽取 故管理 技術(shù)開(kāi)發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn)各部門抽取2人 4人 6人 13人 10分 溫馨提醒 解析答案 3 用系統(tǒng)抽樣 對(duì)全部2000人隨機(jī)編號(hào) 號(hào)碼從0001 2000 每100號(hào)分為一組 從第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼 然后將這個(gè)號(hào)碼分別加100 200 1900 共20人組成一個(gè)樣本 14分 溫馨提醒 1 本題審題的關(guān)鍵有兩點(diǎn) 一是對(duì)圖表中的人員分類情況和數(shù)據(jù)要審視清楚 二是對(duì)樣本的功能要審視準(zhǔn)確 2 本題易錯(cuò)點(diǎn)是 對(duì)于第 2 問(wèn) 由于對(duì)樣本功能審視不準(zhǔn)確 按老 中 青三層分層抽樣 返回 溫馨提醒 思想方法感悟提高 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn) 總體中的個(gè)體性質(zhì)相似 無(wú)明顯層次 總體容量較小 尤其是樣本容量較小 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取的個(gè)體帶有隨機(jī)性 個(gè)體間無(wú)固定間距 2 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn) 適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體 各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等 總體分組后 在起始部分抽樣時(shí) 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 3 分層抽樣的特點(diǎn) 適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況 分層后 在每一層抽樣時(shí)可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 方法與技巧 進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 分層抽樣中分多少層 如何分層要視具體情況而定 總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小 兩層之間的樣本差異要大 且互不重疊 2 為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣 所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同 失誤與防范 返回 練出高分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況 擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 事先已了解到該地區(qū)小學(xué) 初中 高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異 而男女生視力情況差異不大 在下面的抽樣方法中 最合理的抽樣方法是 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 按性別分層抽樣 按學(xué)段分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 解析不同的學(xué)段在視力狀況上有所差異 所以應(yīng)該按照學(xué)段分層抽樣 解析答案 2 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中 高一年級(jí)有30名 高二年級(jí)有40名 現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本 已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名 則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 3 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人 其中一年級(jí)108人 二 三年級(jí)各81人 現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查 考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案 使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí) 將學(xué)生按一 二 三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1 2 270 使用系統(tǒng)抽樣時(shí) 將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1 2 270 并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段 如果抽得號(hào)碼有下列四種情況 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中 正確的是 填字母 a 都不能為系統(tǒng)抽樣b 都不能為分層抽樣c 都可能為系統(tǒng)抽樣d 都可能為分層抽樣 解析因?yàn)?為系統(tǒng)抽樣 所以a不對(duì) 因?yàn)?為分層抽樣 所以b不對(duì) 因?yàn)?不為系統(tǒng)抽樣 所以c不對(duì) d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 4 從編號(hào)為1 50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn) 若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法 則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是 5 10 15 20 25 3 13 23 33 43 1 2 3 4 5 2 4 6 16 32 解析間隔距離為10 故可能的編號(hào)是3 13 23 33 43 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 5 2015 北京改編 某校老年 中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表 采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況 在抽取的樣本中 青年教師有320人 則該樣本中的老年教師人數(shù)為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 答案180 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 某學(xué)校高一 高二 高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3 3 4 現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本 則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生 解析抽取比例與學(xué)生比例一致 設(shè)應(yīng)從高二年級(jí)抽取x名學(xué)生 則x 50 3 10 解得x 15 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 7 某校共有學(xué)生2000名 各年級(jí)男 女學(xué)生人數(shù)如下表 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名 抽到二年級(jí)女生的概率是0 19 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生 則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 解析依題意可知二年級(jí)的女生有380人 那么三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2000 373 377 380 370 500 即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為3 3 2 答案16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本 將160名學(xué)生從1 160編號(hào) 按編號(hào)順序平均分成20組 1 8號(hào) 9 16號(hào) 153 160號(hào) 若第16組抽出的號(hào)碼為123 則第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼是 解析由題意可知 系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20 間隔為8 設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x 則由系統(tǒng)抽樣的法則可知 第n組抽出個(gè)體的號(hào)碼應(yīng)該為x n 1 8 所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x 16 1 8 123 解得x 3 所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼為3 2 1 8 11 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 9 將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01 02 60 采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本 且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04 則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是 因?yàn)樵诘谝唤M抽得04號(hào) 4 12 16 16 12 28 28 12 40 40 12 52 所以其余4個(gè)號(hào)碼為16 28 40 52 16 28 40 52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 10 某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人 其中副處級(jí)以上干部10人 一般干部70人 工人20人 上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見(jiàn) 要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本 試確定用何種方法抽取 請(qǐng)具體實(shí)施抽取 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 解用分層抽樣方法抽取 具體實(shí)施抽取如下 從副處級(jí)以上干部中抽取2人 從一般干部中抽取14人 從工人中抽取4人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少 他們分別按1 10編號(hào)與1 20編號(hào) 然后采用抽簽法分別抽取2人和4人 對(duì)一般干部70人采用00 01 02 69編號(hào) 然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人 3 將2人 4人 14人的編號(hào)匯合在一起就取得了容量為20的樣本 11 2014 湖南改編 對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本 當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí) 總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1 p2 p3 則 p1 p2 p3 p2 p3 p1 p1 p3 p2 p1 p2 p3 解析由于三種抽樣過(guò)程中 每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的 因此p1 p2 p3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 12 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查 為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1 2 960 分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9 抽到的32人中 編號(hào)落入?yún)^(qū)間 1 450 的人做問(wèn)卷A 編號(hào)落入?yún)^(qū)間 451 750 的人做問(wèn)卷B 其余的人做問(wèn)卷C 則抽到的人中 做問(wèn)卷B的人數(shù)為 抽取的號(hào)碼依次為9 39 69 939 落入?yún)^(qū)間 451 750 的有459 489 729 這些數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為459 公差為30的等差數(shù)列 設(shè)有n項(xiàng) 顯然有729 459 n 1 30 解得n 10 所以做問(wèn)卷B的有10人 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 13 200名職工年齡分布如圖所示 從中隨機(jī)抽取40名職工作樣本 采用系統(tǒng)抽樣方法 按1 200編號(hào) 分為40組 分別為1 5 6 10 196 200 第5組抽取號(hào)碼為22 第8組抽取號(hào)碼為 若采用分層抽樣 40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 解析將1 200編號(hào)分為40組 則每組的間隔為5 其中第5組抽取號(hào)碼為22 則第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為22 3 5 37 由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為200 50 100 設(shè)在40歲以下年齡段中應(yīng)抽取x人 答案3720 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體 隨機(jī)編號(hào)0 1 2 89 依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組 組號(hào)依次為1 2 3 9 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本 規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m 那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m k的個(gè)位數(shù)字相同 若m 8 則在第8組中抽取的號(hào)碼是 解析由題意知 m 8 k 8 則m k 16 也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6 十位數(shù)字為8 1 7 故抽取的號(hào)碼為76 76 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 15 某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人 技術(shù)員12人 技工18人 要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì) 如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取 不用剔除個(gè)體 如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè) 則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí) 需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體 求n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 返回 解總體容量為6 12 18 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 所以n應(yīng)是6的倍數(shù) 36的約數(shù) 即n 6 12 18 返回