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2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓環(huán)的面積》WORD教案1 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓環(huán)的面積。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，分析，邏輯思維及動(dòng)手解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：環(huán)形面積公式的推導(dǎo)，正確并靈活的運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入 1、計(jì)算下列圓的面積。 （1）半徑是3cm。 （2）直徑是2m。 2、同學(xué)們知道xx年的奧運(yùn)會(huì)將在我國(guó)的首都北京召開(kāi)，這是全國(guó)人民的光榮，我們要熱愛(ài)祖國(guó)、熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)，積極參加體育鍛煉。（出示五環(huán)旗） 3、今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。 二、探究新知 1、出示例題 右圖中涂色部分是奧運(yùn)五環(huán)中的一個(gè)環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少平方厘米？ a．學(xué)生觀察： （1）哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎 （2）哪里是外圓和外圓半徑？你能指一指嗎？外圓是由哪幾部分組成的？ （3）哪里是環(huán)形面積？4）環(huán)形有什么特點(diǎn)？生活中在哪里見(jiàn)到過(guò)環(huán)形？ b．你打算怎樣求出環(huán)形面積？ c．學(xué)生試做． 外圓面積： 3.14152＝706.5（平方厘米） 內(nèi)圓面積： 3.14102＝314（平方厘米） 你能列出綜合算式解答嗎？ 板書(shū)：3.14152－3.14102＝392.5（平方厘米） 2、思考，那么你還能怎樣計(jì)算圓環(huán)的面積？ 討論得出： 根據(jù)：圓環(huán)的面積=S外圓—S內(nèi)圓 S圓環(huán)=πR2—πr2=π(R2—r2) 得出圓環(huán)面積公式：S圓環(huán)=π(R2—r2) =π(R2—r2) 3、 練習(xí)計(jì)算下圖中（單位：分米）陰影部分的面積。 看一看，這個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？實(shí)際上這是一個(gè)半圓環(huán)，它的面積是圓環(huán)的一半。 三、鞏固練習(xí) （一）填空． 1．一個(gè)圓的直徑是6厘米，面積是（ ）平方厘米． 2．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56分米，這個(gè)圓的面積是（ ）平方米． （二）只列式不計(jì)算： 　　 （1）一個(gè)環(huán)形，內(nèi)圓半徑是1厘米，外圓半徑是2厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方厘米。 　　 （2）一個(gè)環(huán)形的內(nèi)圓直徑和外圓半徑都是2厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方厘米。 　　 （3）一個(gè)環(huán)形，內(nèi)圓直徑是1厘米，外圓直徑是它的2倍，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方厘米 （三）應(yīng)用 有一塊邊長(zhǎng)20米的正方形地，，在它的中央有一個(gè)圓形花圃，直徑是6米，在花圃的四周建一條最大的環(huán)形走道，剩下的四個(gè)角，再建花圃。 求建成的環(huán)形走道的面積是多少平方米？如果每平方米的造價(jià)是250元，這條走道的造價(jià)是多少元？ 四、全課小結(jié)： （1）學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲？ 點(diǎn)評(píng)： “數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一是“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的. 本節(jié)課的這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，有利于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。師生雙方可以通過(guò)相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。 附送： 2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)》六年級(jí)上第69頁(yè)例題2 圓環(huán)面積的計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，合理地進(jìn)行計(jì)算。 2、在具體的教學(xué)情境中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和抽象概括能力。 3、結(jié)合教學(xué)滲透愛(ài)國(guó)主義教育。 教學(xué)重難點(diǎn)：圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體軟件、剪刀，圓規(guī)、卡紙。 教學(xué)過(guò)程： 一、 激情導(dǎo)趣，引入新課。 １、 多媒體出示中國(guó)取得申辦xx年奧運(yùn)的片段。 問(wèn)：你們知道了什么？然后出示奧運(yùn)會(huì)旗——五環(huán)標(biāo)志。 2、展示五環(huán)的圖片。 提問(wèn)：你們思考一下，這個(gè)五環(huán)圖是怎樣制作出來(lái)的？ 生：剪出五個(gè)圓圈貼在一起。 生：剪出顏色不同的五個(gè)圓環(huán)按順序貼在一起。 師：像這樣的一個(gè)環(huán)，在教學(xué)上我們把它叫做“圓環(huán)”。所以，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。揭示課題——圓環(huán)的面積。（板書(shū)） [設(shè)計(jì)理念：以?shī)W運(yùn)的申辦為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，創(chuàng)設(shè)的“怎樣制作奧運(yùn)會(huì)旗五環(huán)圖”問(wèn)題，準(zhǔn)確地捕捉了圓環(huán)的生活原型，為新知的探索定下了濃郁的現(xiàn)實(shí)基調(diào)，從而巧妙地揭示了這一節(jié)課的課題。] 二、 實(shí)踐操作，探究圓環(huán)的特征。 （一）讓學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)圓環(huán)。 1、提問(wèn)：五環(huán)標(biāo)志就是由五個(gè)大小一樣的圓環(huán)構(gòu)成的，那么這樣的一個(gè)圓環(huán)，你們能把它做出來(lái)嗎？ 生：能。 2、四人小組合作交流，動(dòng)手畫(huà)圓環(huán)。 （電腦播放出柔和的音樂(lè)，陶冶學(xué)生的情感）。 3、小組匯報(bào)，展示成果。 生1：我是用光盤(pán)描出來(lái)的，先描外面的圓，再描圓內(nèi)的圓，這樣就得到了一個(gè)圓環(huán)。 生2：我首先在卡紙上畫(huà)一個(gè)大圓剪下來(lái)，然后，在大圓里面畫(huà)一個(gè)小圓，然后把小圓剪下，那么剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)。 生3：我用圓規(guī)在紙上先畫(huà)一個(gè)圓，接著在外面畫(huà)一個(gè)更大的圓，中間陰影部分也是一個(gè)圓環(huán)。 [設(shè)計(jì)理念：給學(xué)生提供動(dòng)手操作與交流的時(shí)空，通過(guò)不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。] 4、觀察比較上面的三種方法。 師：剛才同學(xué)們通過(guò)認(rèn)真思考，想出了不同的方法，真棒！ 那么剛才的不同方法來(lái)得到的圓環(huán)，你覺(jué)得哪一種方法好呢？讓學(xué)生同桌互相說(shuō)一說(shuō)。 5、學(xué)生匯報(bào)交流的結(jié)果。 生：第一種方法很簡(jiǎn)便，但如果要剪更大的圓環(huán)，那就要找過(guò)其他的圓環(huán)物品來(lái)畫(huà)了，這樣就好麻煩了。 生：第二種方法很方便，但剪出來(lái)的圓環(huán)不規(guī)則，邊上彎彎曲曲的。 生：第三種方法用圓規(guī)畫(huà)，就更加方便，美觀了。 6、小結(jié)：同學(xué)們分析得很有道理，那么今后我們要畫(huà)一個(gè)圓環(huán)，就應(yīng)該選擇圓規(guī)來(lái)畫(huà)比較好。 7、分析第三種畫(huà)法，得出圓環(huán)的特征。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，第三種方法所畫(huà)的圓環(huán)，它有什么特征呢？ 生：大、小圓是同一個(gè)圓心的。 生：大、小圓之間的陰影部分的大小是一樣的。 （教師立刻補(bǔ)上也就是說(shuō)環(huán)寬是一樣的，并解釋什么叫環(huán)寬。） 8、概括圓環(huán)的概念。 圓環(huán)就是由在同一個(gè)圓心的大、小兩個(gè)不同的圓構(gòu)成的。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓，外面的大圓叫做外圓。 9、學(xué)習(xí)：判斷下面哪個(gè)圖形是圓環(huán)。 10、展示生活中圓環(huán)的物品。（電腦演示圖片附音樂(lè)） 11、學(xué)生操作畫(huà)圓環(huán)，展示交流。 [設(shè)計(jì)理念：通過(guò)比較，讓學(xué)生提高分析的能力。從動(dòng)手操作和判斷辨析兩個(gè)層次建立圓環(huán)的特征，并完成歸納的過(guò)程，層層感悟、體驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)概念的理解更充分；讓學(xué)生欣賞生活中圓環(huán)的圖片，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在。] 三、 深入探究，學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積 1、利用學(xué)生畫(huà)出的圓環(huán)，讓他們同桌互相比較大小。 2、匯報(bào)結(jié)果。 生、我畫(huà)的圓環(huán)大一些。 生、我畫(huà)的圓環(huán)小一些。 生、我畫(huà)的圓環(huán)跟他畫(huà)的圓環(huán)大小好像一樣大，也好像不一樣大，我比較不出來(lái)。 [設(shè)計(jì)理念：創(chuàng)設(shè)比一比情境，讓學(xué)生感受到探究圓環(huán)面積的必要性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。] 3、質(zhì)疑問(wèn)難，得出圓環(huán)面積計(jì)算公式： （1）質(zhì)疑問(wèn)難。 師：有些圓環(huán)很容易就可以比較出大小，有些卻很難比較出來(lái)，同學(xué)們，你們有什么方法可以準(zhǔn)確地比較出來(lái)呢？（請(qǐng)同桌互相交流一下想法）。 生：可以用計(jì)算方法。 師：說(shuō)得真好！那怎樣算呢？（請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)自思考）。 生：我可以用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積得到圓環(huán)的面積。 師：你是怎樣想到的？ 生：我從剛才剪圓環(huán)的操作中想到的，我剛才是從一個(gè)大圓中剪去中間的一個(gè)小圓，剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)，那么就是說(shuō)這個(gè)圓環(huán)的面積就等于大圓的面積減去小圓的面積了。 師：真聰明！分析得很透徹。 師：要求一個(gè)圓環(huán)的面積，我們必須知道什么條件呢？（四人小組討論） 匯報(bào)討論結(jié)果： 生：知道內(nèi)外圓的面積。 生：知道內(nèi)外圓的半徑。 生：知道內(nèi)外圓的直徑。 生：知道內(nèi)外圓的周長(zhǎng) 生：知道內(nèi)外圓的周長(zhǎng)。 生：知道內(nèi)圓半徑（直徑）和環(huán)寬也可以。 師：同學(xué)們的思維能力真強(qiáng)，思路真開(kāi)闊。根據(jù)直徑、周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，我們都可以間接知道內(nèi)圓和外圓的半徑，這樣利用內(nèi)圓和外圓的半徑計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)就更加簡(jiǎn)便。 （2） 概括圓環(huán)面積的計(jì)算公式。 師：如果用r 表示內(nèi)圓的半徑，用R表示外圓的半徑，你能用字母表示出圓環(huán)的計(jì)算公式嗎？ 生：圓環(huán)的面積等于∏-∏。 師：觀察∏-∏你覺(jué)得還可以更簡(jiǎn)便一些嗎？ 生：圓環(huán)的面積還可以等于∏（-） 師：你是怎樣想的? 生：我根據(jù)乘法的分配律想到的。 [設(shè)計(jì)理念：通過(guò)觀察、分析、比較，歸納出圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便計(jì)算公式，讓學(xué)生成為了課堂上的主體，用自己的思維方式進(jìn)行探究，形成自已獨(dú)特的個(gè)人見(jiàn)解，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。] 四、 應(yīng)用公式，自主學(xué)習(xí)。 1、出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ （讀題后，問(wèn)：要求圓環(huán)的面積必須知道什么？由學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生板演。） 3.14－3.14 3.14(－) =3.1436－3.144 =3.14(36－4) =113.04-12.56 =3.14 32 =100.48() =100.48() 答:它的面積是100.48。 ２、 看書(shū)補(bǔ)充完整，并質(zhì)疑。 ３、 強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題： A、計(jì)算結(jié)果用面積單位。 B、－的差應(yīng)該先算平方再算差。 4、比較，你喜歡哪一種方法。（為什么？） [設(shè)計(jì)理念：學(xué)生獨(dú)立完成例題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。] 五、鞏固聯(lián)系，促進(jìn)提高。 1、課本P 69 做一做：2。 2、課本P70 練習(xí)十六 4（1）。 3、計(jì)算學(xué)生課堂上所畫(huà)的圓環(huán)的面積。 4、一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑20厘米，內(nèi)圓直徑10厘米，求圓環(huán)的面積。 5、一個(gè)沒(méi)有充氣的救生圈是一個(gè)圓環(huán)，它的外加直徑是40厘米，內(nèi)圓直徑是20厘米，求它的面積？ 6、有一塊環(huán)形的玉雕，外圓的周長(zhǎng)是25.12米，內(nèi)圓的周長(zhǎng)是12.56米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少？ 7、有一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)是31.4米，花壇的周?chē)幸粭l寬是1.2米的環(huán)形小路。求這條小路的面積。 （用電腦演示一下這個(gè)圓環(huán)的組成，讓學(xué)生明白1.2米表示圓環(huán)的什么?） [設(shè)計(jì)理念：練習(xí)題由易到難，層層深入，使個(gè)性差異的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，同時(shí)，利用貼近生活的例子，讓學(xué)生感受到圓環(huán)的面積與我們的生活緊密相連，不但激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而且更能讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。] 六、 深入探討，拓展思維。 師：掌握了圓環(huán)的特點(diǎn)，你想制作一副這樣的圓環(huán)標(biāo)志嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作制作這樣一面奧運(yùn)會(huì)旗，同時(shí)計(jì)算出五個(gè)圓環(huán)的總面積。比一比哪個(gè)小組完成的又好又快。 [設(shè)計(jì)理念：綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到合作的愉悅及重要，使他們逐漸養(yǎng)成既具有合作意識(shí)，又具有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的團(tuán)隊(duì)精神。] 七、 評(píng)價(jià)與總結(jié)。 1、 今天這節(jié)課你有什么收獲？ 2、 師生、生生之間互評(píng)。 [設(shè)計(jì)理念：通過(guò)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，使學(xué)生能夠肯定自己，學(xué)習(xí)他人，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。] 教學(xué)設(shè)計(jì)：《圓環(huán)的面積》 作者：謝愛(ài)娥 單位：石排鎮(zhèn)福隆小學(xué)