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2019-2020年西師大版數學六年級下冊《圓柱的表面積》教學設計 教學內容 教科書第31~33頁例1，例2，課堂活動，練習七的2~6題。 教學目標 1．理解圓柱表面積的含義。 2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。 3．能靈活運用求表面積的有關知識解決一些簡單的實際問題。 教學重點 理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。 靈活運用表面積的有關知識解決實際問題。 教學準備 爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。 教學過程 一、情境引入 談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個小孩在玩耍的時候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個小孩準備做一個一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經過計算告訴了他們，你知道老師是怎樣計算的嗎？那你想不想學習解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。 這節(jié)課，我把平?？吹降臓t筒、水桶、油漆桶等圓柱都請上了我們的數學課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識。 二、小組合作，探索方法 1.探索側面積的計算方法 出示水桶，教師提問：水桶的側面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個實驗吧。 學生分組實驗，剪開易拉罐側面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現什么？ 組織學生交流，通過交流讓學生明確：圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 教師提問：怎樣計算圓柱的側面積？ 通過學生的獨立思考與交流，最后概括出： 圓柱的側面積=底面周長高 2.探索表面積的計算方法 （1）觀察實物，理解表面積的含義。 請同學們仔細觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。 學生匯報。歸納出： 爐筒：只有一個側面。 水桶：有一個側面和一個底面。 油漆桶：有一個側面和兩個底面。 （2）探索表面積的計算方法 根據三種物體的實際構造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論） 指生匯報，明確解決辦法： 爐筒表面積＝側面積 水桶表面積＝側面積＋一個底面積 油漆桶表面積＝側面積＋兩個底面積 3．教學例2 （1）出示例2，讓學生明確題中的信息及要解決的問題。 （2）學生獨立解決。 （3）交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應計算哪幾個面的面積？為什么？ 三、課堂活動 1．完成教科書第32頁課堂活動 （1）明確測量時的注意事項。 教師引導學生明確，測量三個物體的相關數據：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長——可繞桶一周量出圓的周長。高——一定是兩底之間的最短距離。 （2）學生分組測量數據，計算三種物體的表面積。 （3）交流。學生測量和計算可以稍有誤差。 教師提問：剛才同學們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實際中，這樣取能行嗎？為什么？ 2.完成教科書33頁第2題的計算 在書上進行填表。及時反饋，矯正。 3．拓展練習 工人叔叔把一根高是1M的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這時表面積比原來增加了0.8M2。求這根木料原來的表面積。 作業(yè)布置 學生獨立完成教科書第33頁3~6題。 教學小結 1．提出問題 圓柱表面積的有關知識，在實際應用時要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當提示） 2．小結 老師根據學生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進行總結，學生說得不夠全面教師補充：應用圓柱的表面積有關知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。 板書設計 附送： 2019-2020年西師大版數學六年級下冊《圓錐整理與復習》教學設計 教學內容 教科書第44頁，練習十第4，5，6，9題。 教學目標 1．通過學生自主整理本單元的內容，建立比較完整的知識體系，使學生進一步掌握圓柱、圓錐的特征，能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱和圓錐。 2．使學生進一步理解并掌握求圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）的計算方法。提高學生靈活應用計算方法解決實際問題的能力。 3．提高學生歸納、整理、有序思考問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。 教學重點 圓柱的表面積、圓錐和圓柱的體積（容積）的計算方法。 教學準備 等底等高的長方體、圓柱、圓錐實物各一個，課前整理筆記。長方形紙、正方形紙各一張。 教學過程 一、創(chuàng)設情景，揭示課題 1．創(chuàng)設情景 教師投影儀出示，畫面中呈現四年級科技小組的同學在做飛機模型的場景。 配音：這些同學要做火箭模型，準備購買做模型用的材料，請幫他們算一算要用多少材料？ 教師：你從圖上獲得了哪些數據？這些數據對他們有什么作用？ 引導學生觀察畫面，找到火箭模型底面半徑30CM，圓柱部分高50CM。圓錐部分高20CM。 學生解答，集體評議。 2．揭示課題 教師：解決問題時，用到了哪些知識？（圓柱表面積計算、圓錐表面積的計算） 教師：通過第二單元的學習，我們已經認識了圓柱和圓錐。在這一單元里，我們除了學習圓柱和圓錐體積的計算方法以外，還學習了哪些知識？這些知識之間有哪些聯(lián)系？ 這節(jié)課我們將對本單元的知識進行系統(tǒng)的整理和復習，通過整理和復習進一步加深對圓柱和圓錐特征的認識，能熟練地解決常見的有關圓柱與圓錐的問題。 板書課題：圓柱、圓錐的整理和復習 二、自主合作，整理知識 1．小組交流筆記，形成知識網絡 教師：請同學們拿出課前整理的筆記（沒有筆記可以讓學生看書），在小組內交流，說說你從哪些方面進行整理的？把你們的筆記進行整理分類。使本單元的知識線索更清晰，一目了然。 學生小組交流討論，教師巡視，參與到學生的討論中。 2．反饋 抽學生上臺展示小組整理的情況，并介紹整理方法。 教師：剛才各小組的同學介紹了他們的整理情況和方法。下面我們用投影儀展示各小組整理的成果。 教師根據學生的匯報，在小黑板上呈現圓柱和圓錐的知識線索。 (1)表格式。 名稱面的特點高的特點側面積體積 圓柱有3個面； 上、下兩面是圓形，大小相等； 側面是曲面。有無數條高側面積=底面周長高體積=底面積高 圓錐有兩個面； 底面是圓形，側面是曲面。只有一條高體積=13底面積高 (2)結構式。 圓柱和圓錐圓柱上、下兩面是圓，同樣大側面積=底面周長高 側面是曲面 有無數條高體積=底面積高V=SH 圓錐底面是圓 側面是曲面 有1條高體積=13底面積高V=13SH 教師對學生的整理給予表揚。 3．回憶圓柱和圓錐表面積、體積的推導過程 教師：圓柱有幾個面？有什么特征？ 教師：圓柱的側面積計算方法是怎樣推導出來的？誰來說說？抽生敘述側面積的推導過程。 學生用準備的紙做一個圓柱，然后打開，感受圓柱側面積的計算方法的推導過程。 教師：知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求它的表面積？引導學生回憶求表面積的方法。 板書： 圓柱的側面積=底面周長高 圓柱的表面積=底面積2＋側面積 教師：圓柱的體積計算方法是怎樣推導出來的？抽學生上臺演示將圓柱轉化為長方體的過程，同時引導學生完整敘述推導過程。 板書： 長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 V=SH 教師：請同學們回憶圓錐的體積是怎么推導出來的？ 抽學生上臺演示推導過程。 板書：圓錐的體積=13底面積高 V=13SH 4．圓柱與圓錐之間的聯(lián)系 教師：圓柱和圓錐之間有哪些地方相同？哪些地方不同？請同學們認真找找。并作好記錄，集體交流。 相同點：底面都是圓，側面都是曲面。 不同點：圓柱有兩個大小一樣的底面，圓錐只有一個底面；圓柱的高有無數條，圓錐的高只有一條；圓柱的側面展　　開是長方形或正方形，圓錐的側面展開是一個扇形。 聯(lián)系：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。 三、運用知識，解決問題 1．基礎練習 （1）計算下面圖形的表面積和體積。教科書第44頁題。 學生獨立解答，集體訂正。 （2）判斷下列說法是否正確。 圓柱的側面展開，一定得到一個長方形，圓錐的側面展開得到一個扇形。（） 一個扇形可以卷成一個圓錐，一個長方形可以卷成一個圓柱。（） 一個圓錐形木箱的體積就是它的容積。（） 將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個等腰三角形。（） 用刀將一個圓柱切成兩半，從圓柱一底面切入，另一底面切出，切開的面一定是長方形。（） 圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（） 學生集體解答，并說出理由。 （3）填空。 圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。 一個長方形的長是12CM，寬是8CM，把它卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長是（）CM。 等底等高的圓柱體積是圓錐體積的（）。 一個圓錐的底面半徑是10CM，高是10CM，與它等底等高的圓柱的體積是（）CM3。 2．提高練習 出示教科書第45頁練習十第4題、第5題、第6題。 引導學生讀題，理解題意，學生獨立解答，分小組比賽。展示各組解答過程，師生點評。 學生通過這組題的訓練，加深了對體積和容積概念的區(qū)別理解。同時對圓柱和圓錐體積的計算更加熟練。 作業(yè)布置 教科書第46頁第9題，學生可以分小組討論解答。 解答此題關鍵：理解進水管每分鐘進水的意思。 靈活運用圓柱體積的計算公式進行解答。教育學生節(jié)約用水，愛惜每一滴水。 教學小結 這節(jié)課里你有哪些收獲？說說你的感受。 板書設計