《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程課件 文.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程課件 文.ppt（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第1講函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程 高考定位1 高考仍會(huì)以分段函數(shù) 二次函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)為載體 考查函數(shù)的定義域 函數(shù)的最值與值域 函數(shù)的奇偶性 函數(shù)的單調(diào)性 或者綜合考查函數(shù)的相關(guān)性質(zhì) 2 對(duì)函數(shù)圖象的考查主要有兩個(gè)方面 一是識(shí)圖 二是用圖 即利用函數(shù)的圖象 通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題 3 以基本初等函數(shù)為依托 考查函數(shù)與方程的關(guān)系 函數(shù)零點(diǎn)存在性定理 數(shù)形結(jié)合思想 這是高考考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的基本方式 真題感悟 D A A 4 2015 湖南卷 若函數(shù)f x 2x 2 b有兩個(gè)零點(diǎn) 則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 解析令y 2x 2 作出其圖象如圖 由圖形知 當(dāng)0 b 2時(shí) f x 2x 2 b有兩個(gè)零點(diǎn) 答案 0 2 考點(diǎn)整合 1 函數(shù)的性質(zhì) 1 單調(diào)性 單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì) 證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí) 規(guī)范步驟為取值 作差 變形 判斷符號(hào)和下結(jié)論 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循 同增異減 的原則 2 奇偶性 若f x 是偶函數(shù) 那么f x f x 若f x 是奇函數(shù) 0在其定義域內(nèi) 則f 0 0 奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性 偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性 2 函數(shù)的圖象對(duì)于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖 識(shí)圖和用圖 作函數(shù)圖象有兩種基本方法 一是描點(diǎn)法 二是圖象變換法 其中圖象變換有平移變換 伸縮變換和對(duì)稱變換 3 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根 1 函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系函數(shù)F x f x g x 的零點(diǎn)就是方程f x g x 的根 即函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y g x 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2 零點(diǎn)存在性定理注意以下兩點(diǎn) 滿足條件的零點(diǎn)可能不唯一 不滿足條件時(shí) 也可能有零點(diǎn) 3 2015 四川卷 設(shè)a b為正實(shí)數(shù) 則 a b 1 是 log2a log2b 0 的 A 充要條件B 充分不必要條件C 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件 答案 1 D 2 C 3 A 探究提高牢記函數(shù)的奇偶性 單調(diào)性的定義以及求函數(shù)定義域的基本條件 這是解決函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn) 微題型2 綜合考查函數(shù)的奇偶性 單調(diào)性 周期性 例1 2 1 2015 天津卷 已知定義在R上的函數(shù)f x 2 x m 1 m為實(shí)數(shù) 為偶函數(shù) 記a f log0 53 b f log25 c f 2m 則a b c的大小關(guān)系為 A a b cB c a bC a c bD c b a 2 2015 福建卷 若函數(shù)f x 2 x a a R 滿足f 1 x f 1 x 且f x 在 m 上單調(diào)遞增 則實(shí)數(shù)m的最小值等于 解析 1 由函數(shù)f x 2 x m 1為偶函數(shù) 得m 0 所以f x 2 x 1 當(dāng)x 0時(shí) f x 為增函數(shù) log0 53 log23 log25 log23 0 b f log25 a f log0 53 c f 2m f 0 故選B 2 f 1 x f 1 x f x 的對(duì)稱軸為x 1 a 1 f x 2 x 1 f x 的增區(qū)間為 1 m 1 m 1 m的最小值為1 答案 1 B 2 1 探究提高函數(shù)的性質(zhì)主要是函數(shù)的奇偶性 單調(diào)性和周期性以及函數(shù)圖象的對(duì)稱性 在解題中根據(jù)問(wèn)題的條件通過(guò)變換函數(shù)的解析式或者已知的函數(shù)關(guān)系 推證函數(shù)的性質(zhì) 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題 訓(xùn)練1 1 2015 湖南卷 設(shè)函數(shù)f x ln 1 x ln 1 x 則f x 是 A 奇函數(shù) 且在 0 1 上是增函數(shù)B 奇函數(shù) 且在 0 1 上是減函數(shù)C 偶函數(shù) 且在 0 1 上是增函數(shù)D 偶函數(shù) 且在 0 1 上是減函數(shù) 2 2015 衡水中學(xué)調(diào)研 已知函數(shù)f x 是R上的偶函數(shù) 若對(duì)于x 0 都有f x 2 f x 且當(dāng)x 0 2 時(shí) f x log8 x 1 則f 2014 f 2015 熱點(diǎn)二函數(shù)圖象與性質(zhì)的融合問(wèn)題 微題型1 函數(shù)圖象的識(shí)別 答案 1 B 2 D 探究提高根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖象 要從定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性等方面入手 結(jié)合給出的函數(shù)圖象進(jìn)行全面分析 有時(shí)也可結(jié)合特殊的函數(shù)值進(jìn)行輔助推斷 這是解決函數(shù)圖象判斷類試題的基本方法 微題型2 函數(shù)圖象的應(yīng)用 2 2015 全國(guó) 卷 設(shè)函數(shù)y f x 的圖象與y 2x a的圖象關(guān)于直線y x對(duì)稱 且f 2 f 4 1 則a A 1B 1C 2D 4 答案 1 D 2 C 探究提高 1 運(yùn)用函數(shù)圖象解決問(wèn)題時(shí) 先要正確理解和把握函數(shù)圖象本身的含義及其表示的內(nèi)容 熟悉圖象所能夠表達(dá)的函數(shù)的性質(zhì) 2 在運(yùn)用函數(shù)圖象時(shí)要避免只看表象不聯(lián)系其本質(zhì) 透過(guò)函數(shù)的圖象要看到它所反映的函數(shù)的性質(zhì) 并以此為依據(jù)進(jìn)行分析 推斷 才是正確的做法 答案B 熱點(diǎn)三以函數(shù)零點(diǎn)為背景的函數(shù)問(wèn)題 微題型1 函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求解 例3 1 函數(shù)f x 2x x3 2在區(qū)間 0 1 內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A 0B 1C 2D 3 解析法一函數(shù)f x 2x x3 2在區(qū)間 0 1 內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)y1 2x 2與y2 x3的圖象在區(qū)間 0 1 內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 作圖 可知在 0 內(nèi)最多有一個(gè)交點(diǎn) 故排除C D項(xiàng) 當(dāng)x 0時(shí) y1 1 y2 0 當(dāng)x 1時(shí) y1 0 y2 1 因此在區(qū)間 0 1 內(nèi)一定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn) 所以A項(xiàng)錯(cuò)誤 選B 法二因?yàn)閒 0 1 0 2 1 f 1 2 13 2 1 所以f 0 f 1 0 又函數(shù)f x 在 0 1 內(nèi)單調(diào)遞增 所以f x 在 0 1 內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1 答案B探究提高在解決函數(shù)與方程問(wèn)題中的函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題時(shí) 要學(xué)會(huì)掌握轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用 如本題直接根據(jù)已知函數(shù)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)難度很大 也不是初等數(shù)學(xué)能輕易解決的 所以遇到此類問(wèn)題的第一反應(yīng)就是轉(zhuǎn)化已知函數(shù)為熟悉的函數(shù) 再利用數(shù)形結(jié)合求解 微題型2 由函數(shù)零點(diǎn) 或方程根 的情況求參數(shù) 探究提高解決由函數(shù)零點(diǎn)的存在情況求參數(shù)的值或取值范圍問(wèn)題 關(guān)鍵是利用函數(shù)方程思想或數(shù)形結(jié)合思想 構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程或不等式求解 答案 1 4 奇函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性 偶函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性 5 函數(shù)的圖象和解析式是函數(shù)關(guān)系的主要表現(xiàn)形式 它們的實(shí)質(zhì)是相同的 在解題時(shí)經(jīng)常要互相轉(zhuǎn)化 在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí) 尤其是較為繁瑣的 如分類討論求參數(shù)的取值范圍等 問(wèn)題時(shí) 要注意充分發(fā)揮圖象的直觀作用 6 不能準(zhǔn)確把握基本初等函數(shù)的形式 定義和性質(zhì) 如討論指數(shù)函數(shù)y ax a 0 a 1 的單調(diào)性時(shí) 不討論底數(shù)的取值 忽視ax 0的隱含條件 冪函數(shù)的性質(zhì)記憶不準(zhǔn)確等 7 函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)混淆 不能把函數(shù)零點(diǎn) 方程的解 不等式解集的端點(diǎn)值等準(zhǔn)確互化 8 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的口訣 定區(qū)間 找中點(diǎn) 中值計(jì)算兩邊看 同號(hào)等 異號(hào)算 零點(diǎn)落在異號(hào)間 周而復(fù)始怎么辦 精確度上來(lái)判斷