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2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 加減法的 關系和加法運算律教案 西師大版 【教學內容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第34頁例1，練習六的第1、2題。 【教學目標】 1．從學生的生活情景出發(fā)讓學生去親歷、感受加減法各部分之間的關系。 2．在學生經歷探索發(fā)現(xiàn)加減法各部分之間的關系的過程中，使學生的比較、歸納、概括能力得到培養(yǎng)。 3．運用加減法各部分的關系去解決簡單的實際問題。 【教學重難點】 讓學生經歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程。自主探究出加減法各部分的關系。并能運用加減法中的關系解決簡單的實際問題。 【教具學具準備】 多媒體課件或教學掛圖。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情景，提出問題 1．出示表格。男生人數(shù)女生人數(shù)全班人數(shù) 教師：請同學們很快說出本班男生、女生及全班人數(shù)。 學生：男生有17人，女生有18人，全班有35人。 （教師根據(jù)學生的回答填好表格） 教師：請同學們根據(jù)表格中的信息，任選兩條信息提出一個數(shù)學問題？并列式解答。 學生1：我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？17＋18＝35（人） 學生2：我班有35人，男生有17人，女生有多少人？35-17＝18（人） 學生3：我班有35人，女生有18人，男生有多少人？35-18＝17（人） 教師：同學們利用學過的加減法的知識，自己提出了問題，還作出了正確的解答。 教師：17、18、35這三個數(shù)，在這三個算式中分別叫什么名字？同學們向它們打打招呼，叫出它們的名字來。 [點評：以學生身邊的、熟悉的題材創(chuàng)設教學情景，從本班學生人數(shù)出發(fā)，讓學生去捕捉信息，提出問題解決問題。巧妙提出向三個算式中的數(shù)打招呼，叫出它們的名字，喚起學生對加減法各部分名稱的回憶，為后面的探究提供了方便。] 二、自主探究，合作學習 教師：請同學們細觀察，靜思考，比較這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內交流。 教師：將你們的發(fā)現(xiàn)在班內交流。 學生1：求兩數(shù)的和用加法計算。 教師：和等于什么數(shù)加什么數(shù)？ 學生1：加數(shù)十加數(shù)=和。（板書） 學生2：求加數(shù)用減法計算。 教師：你發(fā)現(xiàn)了求一個加數(shù)用減法的算法，和－一個加數(shù)=另一個加數(shù)。 （板書） 學生4：我還發(fā)現(xiàn)35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。 學生5：17、18在加法算式中叫加數(shù)，在減法算式中叫減數(shù)或差。 教師：聰明能干的同學們，把你們的發(fā)現(xiàn)用式子表述出來。 學生：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。 （板書） 教師：我們的發(fā)現(xiàn)與書中小朋友的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？看看書比較一下。 學生：書中小朋友還說到減法是加法的逆運算。 教師：減法是加法的逆運算你是怎樣領會的？ [點評：讓學生親歷自主探究、合作學習的過程，在觀察、比較中歸納、概括出加減法各部分之間的關系，有利于學生學習興趣及學習能力的培養(yǎng)。] 三、鞏固練習，拓展訓練 教師：看看誰能干，將我們發(fā)現(xiàn)、概括的加減法各部分之間的關系，運用到我們下面的學習中去。 1教科書第35頁課堂活動第1題。 2同桌的同學仿照第35頁課堂活動第1題的形式相互出題練習。 3教科書第35頁課堂活動第2題。 （先想、再算、后交流我是根據(jù)什么來算的） 4練習六的第1~3題。 四、全課總結 今天我們探究了什么？運用加減法之間的關系解決了哪些問題？ [點評：通過各種形式的運用加減法之間的關系的練習，使學生又一次親歷運用加減法之間的關系的過程，從而使學生完整地經歷認知結構的建構過程。] 第二課時 【教學內容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第36～38頁例1、例2的教學內容。 【教學目標】 1．使學生理解和掌握加法交換律和結合律，懂得用字母表示的意義。 2．通過經歷對加法運算定律的探究、發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、概括的能力。 3．在學生學習加法運算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學交流的能力和合作的意識。 【教學重難點】 理解和掌握加法交換律和結合律。 【教具學具準備】 多媒體課件 【教學過程】 一、探究加法交換律 1．教師：森林小學今天要舉行智力競賽，讓我們去看看吧。 課件中出現(xiàn)：（1）小動物圍坐在一起。 （2）大象老師出第1道題：小老鼠扛著兩個袋子，前面一個袋子裝著米，后面一個袋子裝著黃豆，小老鼠跑著跑著喊累了，怎么辦？小鳥發(fā)言說：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累了。” 2．教師：同學們你們認為小鳥的想法對嗎？為什么？ 學生：不對，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒有變。課件中出現(xiàn)小動物們鼓掌的畫面。 3．課件中大象老師出第2道題。12＋25 25＋12 500＋300 300＋500 30＋20 20＋30 1200＋650 650＋1200。這8道題小動物們要比一比，看誰算得又對又快。不一會兒，小豬就寫出了所有答案，其他小動物還在一道一道地算著，看到小豬算完了并得到大象老師的夸獎，小動物們傻眼了…… 4．教師：小豬為什么算得這么快？同學們知道其中的奧妙嗎？請觀察左邊和右邊的算式，然后同桌兩人相互說一說。 學生觀察，同桌交流。 5．學生在全班交流。 學生1：小豬算了左邊4道的結果，右邊的結果是一樣的。 學生2：實際上12＋25與25＋12都是求12與25的和，所以兩個算式的結果是一樣的。 學生3：我發(fā)現(xiàn)左邊和右邊并排的兩個算式只是加數(shù)的位置交換了。 學生4：我發(fā)現(xiàn)…… 6引導歸納。 教師：同學們真會觀察、比較。誰能用一句話概括同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ 學生1：兩個數(shù)相加交換了位置，結果一樣。 學生2：兩個加數(shù)交換了位置，和不變。 教師：如果用兩個不同的字母表示兩個加數(shù)，用一個等式表示加法運算的這個規(guī)律，你行嗎？ 學生1：我用m、n表示兩個加數(shù)，那么…… 學生2：我用a、b表示兩個加數(shù)，那么a＋b＝b＋a。 教師：真了不起，你們已經歸納出了加法的一個運算定律，想給這個定律起什么名？ 學生：加法交換律?！? 板書：交換律，a＋b=b+a。 （齊讀） [點評：創(chuàng)設生動的童話情境，使數(shù)學問題在富有童趣的事件中提出，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，大大調動了學生的參與積極性和主動性。先通過分析，得出交換大米和黃豆的位置，但總重量不變，為后面學習加法交換律作好了鋪墊；同時，使學生感受到數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系。再通過學生獨立觀察、思考，同桌交流，全班匯報等形式，使學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解加法交換律，培養(yǎng)了學生的分析、比較和概括能力。] 二、探究加法結合律 1．課件播放小動物集合圖：一隊89只小狗，二隊96只小貓，三104只小兔，小猴說：“同學們請幫我算算一共有多少只小動物？” 2. 教師：該怎樣列式？ 學生：89＋96＋104（板書） 3．教師：請同學們再想想該怎樣計算？ （1）學生獨立思考。 （2）分組討論。 （3）全班交流。 教師：誰代表你們這組說一說是怎樣計算的？ 學生1：我們先計算89＋96算出小狗、小貓共185只，再用185＋104算出3種小動物一共有289只。 （板書計算過程） 學生2：我們先計算96＋104算出小貓、小兔共有200只，再用89＋200算出3種小動物一共有289只。 （板書過程） 教師：同學們的方法都正確，下面請你們在書上完成“填一填”。 4．學生填空后對答案。 5．引導歸納。 教師：從上面兩組的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生1：每組算式中的三個數(shù)都是相同的。 學生2：左邊是前兩個數(shù)先加，再加第3個數(shù)。右邊是后面兩個數(shù)先加，再加第一個數(shù)。兩個算式結果相等。 教師：那么左、右兩個算式之間可以用什么符號連接？ 學生：等號連接 教師：對，能寫成一個等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。 （板書） 教師：你們的發(fā)現(xiàn)是不是適合其他算式，請自己舉例驗證。如果適合，請用一個等式表示。 學生1：10＋20＋30＝10＋（20＋30） 學生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）…… 教師：看來，你們的發(fā)現(xiàn)都適合三個數(shù)相加的情況。恭喜同學們又發(fā)現(xiàn)了加法的一個運算定律。為了簡便易記我們需要幾個字母表示？ 學生：3個不同字母。 學生分組用字母表示。 匯報并板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 教師：想給這個定律起什么名？ 學生1：加法組合律。學生2：加法結合律?！? 教師：同學們起的名字都很好，我們就按約定俗成的叫法，把它稱作加法結合律吧。學生齊讀加法結合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 課件播放小動物們鼓掌致謝的畫面。 [點評：學生在解決老師給出的問題時，懂得用字母表示的意義。培養(yǎng)了學生觀察、分析、比較、概括的能力。并在學生學習加法運算定律的過程中，培養(yǎng)其數(shù)學交流的能力和合作的意識。] 6今天我們學習的內容就是教科書上第36、37頁的內容，請同學們把書上的重點句勾畫出來理解并記憶。 三、鞏固規(guī)律 1．第37頁，課堂練習第1題。學生獨立填空，再集體評講。 2.第48頁，課堂練習第2題。 （1）理解題意。 （2）學生獨立完成。 （3）集體校對。 （4）問：136＋89＋64與89＋（136＋64）用等號相連的依據(jù)是什么？ 3．練習九第1題。獨立完成，集體評講校對答案。 四、全課小結 教師：通過今天的學習，你知道了什么？ 教師：交換律、結合律是加法運算的兩大定律。 （板書：加法運算律） 它們在計算中怎樣應用呢？下節(jié)課我們繼續(xù)學習。 第三課時 【教學內容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第39頁例4，第40頁課堂活動。 【教學目標】 1．使學生進一步理解加法交換律和加法結合律，并能夠應用進行簡便計算。 2．在自主探索中使學生理解減法的運算性質。 3．培養(yǎng)學生獨立探索解決問題的能力。 4．培養(yǎng)學生計算的靈活性，增強自覺運用定律、性質的意識。 【教學重點】 運用定律、性質解決實際問題。 【教學難點】 理解減法的運算性質。 【教具學具準備】 多媒體課件，答題板。 【教學過程】 一、復習引入 1．教師：昨天我們學習了加法的兩個運算定律。下面請同學們來填一填。 2．學生填空。 （1）45＋155＝155＋45。 （2）56＋130＋170＝56＋（130＋170）。 （3）（257＋c）＋d＝257＋（c+d）。 （4）215＋a＋185＝215＋185＋a。 3．提問：以上幾題，請你們分類并說說根據(jù)什么填寫的？ 學生：（1）、（4）題為一類，是根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a填寫的。（2）、（3）題為一類，是根據(jù)加法結合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）填寫的。學生回答，教師板書加法運算定律。 4．教師：學習了加法的運算定律，你認為會帶給我們什么好處？ 學生：幫助我們計算。 教師：這節(jié)課我們就來探討怎樣用定律、性質解決問題。板書課題：解決問題。 ［點評：通過填空、分類、說依據(jù)，復習加法運算定律，為運用定律解決問題作準備。] 二、解決問題 1．教學例3。 （1）教師：胡老師布置同學們進行社會調查，下面先聽聽小麗調查的內容。課件播放畫面及小麗的畫外音。“我調查了全年級為殘疾兒童捐款的情況，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元。 （2）同學討論。 教師：那么總共捐助了多少元呢？ （板書） 教師：該怎樣計算呢？請同學們嘗試著算一算，看誰的方法又快又好。 （3）同桌相互交流算法。 （4）全班交流。 教師：誰能告訴大家你是怎樣算的？ 學生1：（展示算式113＋96＋87）我先算一班和二班共捐款多少元：113＋96＝209（元），再算三個班共捐多少元：209＋87＝296（元）。 學生2：（展示算式113＋87＋96）我先算一班和三班共捐款多少元：113＋87＝200（元），再算三個班共捐款多少元：200＋96＝296（元）。 學生3：113＋96＋87＝96＋（113＋87）?！? 教師：聽了同學的匯報，你們有什么想法？ 學生：我認為后面兩種算法好。因為113加87的和能湊整，把它們先加，可以使計算更簡便。 教師：為什么把113＋96＋87變成113＋87＋96或96＋（113＋87）？用到了加法的什么定律？ 學生：交換加數(shù)的位置用的是加法交換律，把113和87先加，用的是加法結合律。 （5）教師：在一些計算中運用加法交換律和結合律，可以使計算更簡便。 （6）完成：125＋49＋51，556＋328＋135。 ［點評：在創(chuàng)設情境呈現(xiàn)信息引出問題后，學生積極探索解決問題的不同策略，教師引導對不同的算法進行比較。一方面有助于培養(yǎng)學生的策略評價意識；另一方面也使學生感受到運用運算定律可以使計算更加簡便，增強學生自覺運用加法運算定律的意識。] 2．教學例4。 （1）小冬也想匯報他的調查，讓我們去看看、聽聽吧。課件播放小冬到商場調查畫面及畫外音。 教師：請同學們分成4人小組在答題板上列式，幫助小冬算出還剩多少套？ （2）學生分組活動，教師巡視、參與討論。 （3）學生匯報。 （展示答題板，說思路） 學生1：我們先算第1周賣了58套后還剩多少套：250－58＝192（套），再算第2周賣了42套，還剩多少套：192－42＝150（套）。 學生2：我們這組的想法和他們不同，比他們更好，先算出第1、2周共賣了多少套：158＋42＝200（套），再算現(xiàn)在還剩多少套：250－100＝150（套）。 （4）組織討論兩個算式之間的關系。 教師：兩種算式之間有什么關系？ 學生1：都有250，58，42三個數(shù)，結果也相等。 學生2：第1個算式是連減，第2個算式給108和42加上了括號，減號變成了加號。 教師：兩個算式都在求還剩多少套，結果也相等，你能把這兩個算式寫成一個等式嗎？ 學生：250－58－42＝250－（58＋42）。 教師：剛才，學生2說他們用的右邊這個算式，可以使計算更簡便，你們認為是這這樣算是合理的嗎？那么我們也嘗試練習：175-36-64，3600－1800－1200。 學生獨立計算，并說明簡便計算的道理。 （6）出示137－（37＋50），讀一讀。 教師組織討論：怎樣計算更簡便，為什么？ 學生：先算137－37＝100，再算100－50＝50。因為我這樣想的，比如共有137元錢，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的錢數(shù)與總錢數(shù)的個位、十位上的數(shù)相同，所以可以用…… （7）教師：解決問題時，可以用一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，也可以用一個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，怎樣簡便就怎樣算。 [點評：這個環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和參與者”這一新課程理念。學生在合作學習的過程中，充分理解了200－108－42＝200－（108＋42）的算理。此外，教師還安排了對減法性質逆運用的練習，進一步培養(yǎng)了學生計算的靈活性。] 三、靈活運用 1．第40頁，課堂活動第1題。學生獨立填空后評講。 2.第40頁，課堂活動第2題。 （1）學生獨立簡算，同時三個學生板演。 （2）集體評講算法并說明理由。 3．第41頁第1、2、3題。審題后，學生獨立列式計算，然后闡述計算的道理。 四、全課小結 教師：通過學習，你有什么收獲？ 學生：……教師：同學們主動學習，積極探索使知識和能力都得到了長進。愿大家利用所學，提高個人的計算能力，做到活學活用。 第四課時 【教學內容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第40頁例5。 【教學過程】 一、競賽引入 1．教師：老師這里有一組題，我們來比賽一下。男同學算左邊3道，女同學算右邊3道，看誰算得快。 多媒體出示：298＋99 32＋200 135＋97 147＋100 867＋98 496＋300 2．學生在題單上獨立計算后，校對得數(shù)。 教師：現(xiàn)在我宣布女同學的計算速度最快！ 男生：我覺得不公平，女同學的三道題都是一個數(shù)加整百數(shù)，算起來當然快，如果我們算右邊3道題，比她們還要快。 教師：看來，大家都覺得用一個數(shù)加整百數(shù)計算更容易些。那么，左邊3道題有沒有辦法也轉化成加整百數(shù)，使計算更簡便呢？下面我們把867＋98作為例題進行學習。 二、教學例5 1情境引入例5，并列出算式867+98。 2．教師：觀察867＋98中的第2個加數(shù)98有什么特點？ 學生：98接近100。 教師：這道題該怎樣簡便計算，請同學們分4人小組進行研究。 3 ．學生分組討論并在答題板上寫出計算過程。 第1組展示計算過程：867＋98＝867＋100＝967。說明：98接近100，我們把867＋98看成867＋100，這樣很快就算出得數(shù)了。 第2組展示計算過程：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。說明：我們贊成把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得數(shù)減2才正確。 第3組展示計算過程：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。說明：我們同意第2組的看法，但不同意他們的寫法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2組那樣寫成867＋98＝867＋100是不對…… 4．教師：同學們發(fā)表了自己的意見，現(xiàn)在請你選擇，哪個組的算法和寫法都合理。 5．學生用手勢選擇第3組。 6．教師：這里為什么要減2？學生：把加98看成加100，多加了2，所以要減2。 7．教師用紅筆強調“－2”。教師：一個數(shù)加接近整百的數(shù)時，可以看成是一個數(shù)加整百數(shù)，但要注意多加了幾就要再減幾。 8.學生簡便計算298＋99，135＋97。 ［點評：一方面教學注意制造認知沖突，激發(fā)學生迫切想探究計算方法的心理需要。另一方面充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導作用，學生在合作交流中，互相啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)問題，找到正確的方法，從而培養(yǎng)了學生的語言表達能力和思維能力。] 第五課時 【教學內容】 義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第43～44頁教學內容。 【教學目標】 1．讓學生經歷回顧和整理的過程，培養(yǎng)學生的歸納、整理的能力。 2．通過對多位數(shù)加減法的整理與復習，提高學生對能力和靈活運用加法運算定律進行簡便計算能力。 【教學重難點】讓學生體驗對本單元知識的有序整理，提高學生的計算能力。 【教具學具準備】多媒體課件或掛圖。 【教學過程】 一、回顧整理 1．出示教科書第55頁主題圖： 教師：請同學們看看主題圖講的什么事？ 學生：老師和同學們一起在回憶本單元學了哪些內容。 教師：學了本單元，我們有哪些收獲？請大家說一說。 學生1：減法是加法的逆運算。 學生2：會用計算器計算大數(shù)的加減法計算?！? 教師：我們能不能把本單元所學的內容整理一下，讓我們大家更加清晰、明了。 教師：請同學們先獨立思考，再四人小組交流，最后組內形成較為合理的方案，在班內交流。 教師根據(jù)學生交流的情況出示如下知識結構圖：加減法的關系加減法各部分之間的關系求算式中的未知數(shù)、驗算運算定律及性質加法交換律、結合律，減法性質簡便計算 教師：請同學們根據(jù)知識結構圖一一舉例。 [點評：讓學生在自主、交流、合作的小組活動中得到了整理知識的一般方法、基本技能的訓練。] 二、鞏固拓展 1．教科書第43頁第1題。（填一填，說一說填數(shù)的依據(jù)） 2．教科書第43頁第2題。 3．教科書第56頁練習九第1、2、4題。 三、全課總結 通過今天的學習同學們有哪些收獲？ [點評：在學生整理本單元知識的基礎上，進行相應的、針對性較強的練習，有利于學生進一步鞏固提高知識的掌握。] 附送： 2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 繁忙的工 地 線和角教案 青島版 一、教學與實踐活動內容： 繁忙的工地——線和角的認識。本單元的主要教學與實踐活動內容是：認識幾何與圖形的基本的直線、線段、射線、角，并能夠正確度量、畫出任意角的度數(shù)。 二、教材分析： 本套教材分三個階段編排“線和角”這一內容。第一個階段，是在二年級上冊，結合生活情景及操作活動，使學生初步認識角和直角，并知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段，是在二年級下冊，讓學生認識銳角和鈍角，并能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段，就是本冊教材這一單元，讓學生進一步學習角的度量。具體內容的編排順序如下： 認識射線和直線，由射線引出角的定義 ↓ 從比較角的大小引出用量角器量角的方法 ↓ 認識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系 ↓ 畫指定度數(shù)的角 本單元內容的編排注重數(shù)學概念之間的內在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。學生在二上年級認識長度單位時，就已初步認識了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并讓學生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎上教學角的概念和角的表示符號。然后在角的度量的知識基礎上讓學生認識平角和周角，教學角的分類和角的畫法。 另外，本單元教材在編排時，注意讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學生對圖形的認識。 三、教學目標 ： 1．使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 2．使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。 四、教學重難點： 1．認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 2．使學生認識常見的幾種角，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。 五、教學建議： 1．恰當把握教學目標。 本套教材把有關角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學任務，但前后又有連貫性。教師要樹立整體意識和目標意識，從整體著眼把握教學目標，明確每一階段的具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教學目標、學期教學目標和課時教學目標之間的關系。這里特別需要注意的是課時教學目標的制訂和實施，因為它直接指導和影響著具體的教學過程，特別是課堂教學的過程。盡管這一單元的內容比較少，課時也不多，學生已有了一定的基礎，但教師同樣需要把單元教學目標分解為課時教學目標，確定每一課時教學的重點和難點，并注意目標的具體性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價。 2．注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，適度關注學生的生活經驗。 數(shù)學源于生活，又高于生活，許多數(shù)學知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實世界中找到“原型”，兒童的生活經驗是他們數(shù)學學習的重要基礎。但數(shù)學畢竟是抽象的，也有相當一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數(shù)學中所說的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學生已有的生活經驗并不都能促進他們的數(shù)學學習。有的生活經驗不僅不能促進學生的數(shù)學學習，甚至產生負面影響。如學習“角的初步認識”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時常會對學生的數(shù)學學習產生干擾。因此，教學時必須注意數(shù)學學科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學生的生活經驗。 3．加強動手操作，提供自主探索的空間。 經過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，他們已經學會如何利用三角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關。教材中的許多結論如“經過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學生這些活動中進一步加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學生的作圖能力，同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。 4．努力挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想、方法。 數(shù)學思想方法是數(shù)學知識不可分割的有機組成部分，學生對數(shù)學的學習不單純是數(shù)的計算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數(shù)學思想方法。在教學內容的組織上要注意數(shù)學思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數(shù)學思想方法。如前面提到的“經過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。 五、教學時間：本單元可用4課時完成。 第一課時 教學目標： 1、使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的初步能力。培養(yǎng)學生關于射線、直線、線段和角的空間觀念。 2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷直線、射線和角的表象的形成過程。 3、體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，能夠感受到生活中處處學。 教學重點： 角的意義 教學難點： 射線、直線和線段三者之間的關系 教具準備： 教學媒體及教具準備、課件、活動角、尺或三角板 教學過程： 一、匯報交流自主學習結果。 1、我記得以前學過關于線段的知識： 線段有 _________個端點。 2、我能畫出一條線段： 3、仔細觀察課本第22頁情境圖。 (1)我發(fā)現(xiàn)圖上有很多________ 、________ 、還有車燈射出的光線。 我想提一個問題： _________________ 。 (2)在我們身邊物體的面上有很多角，比如_________ 、________ 、________上都有角。 二、認識射線，合作探究（一） 1、車燈射出的光線有什么特點？ 2、動手畫一畫： 把線段的一端無限延長，就得到一條射線。 把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。 3.比較發(fā)現(xiàn)：直線、線段、射線有什么區(qū)別？ 老師總結：線段有兩個端點，可以度量；直線沒有端點，可以無限延長；射線只有一個端點，可以無限延長。 三、認識角，合作探究（二） 1.動手操作：過一點畫兩條射線，觀察形成的是什么圖形？ 2.說一說角各部分的名稱。 （ ） （ ） （ ） 3.動手操作。 用活動角旋轉出下面這些角，它們分別是什么角？ ① ② 　 ?、? ④ 　⑤ 四、班級展示 1、各小組展示合作探究的成果（組長分好工，可以講解、演示、板書等）。 2、其他小組可以進行質疑、補充或評價。 老師總結：從一點到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用“∠”表示。 五、達標測評： 1、完成課本23頁1題，2題。 2、完成課本24頁3---8題。 六、課堂小結 問：今天我們學習了什么內容？你知道什么？ 板書： 直線、射線和角 聯(lián)系、區(qū)別 第二課時 教學目標： 1、認識量角器、角的度量單位，會在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數(shù)，會用量角器量角。通過一些操作活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力。通過聯(lián)系生活，使學生理解量角的意義。 2、通過觀察、操作學習活動，形成度量角的技能，同時使學生經歷和體驗知識的形成過程。 3、在學習過程中，感受數(shù)學與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 認識量角器，會用量角器量角 教學難點： 認識量角器，會用量角器量角 教具準備： 教學媒體及教具準備 量角器、尺或三角板 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入課題。 出示信息窗2熱火朝天的工地，從中你會發(fā)現(xiàn)什么？ 學生回答后作如下小結：根據(jù)剛才同學們的交流，我們知道工地上挖掘機的鏟斗臂上的角能大能小，但你有辦法知道它的角度嗎？(根據(jù)學生的回答板書課題：角的度量) 二、自主探究，認識量角器。 1、認識量角器的中心、0刻度線、內外圈刻度。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 師：請大家仔細觀察自己的量角器，認真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。 （1）小組合作研究量角器。 （2）學生匯報研究的結果。教師根據(jù)學生的回答，要說明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度線及內刻度和外刻度，量角器是把半圓平均分成180份等。根據(jù)回答作出下列板書：中心、0度刻度線、內刻度和外刻度。 2、建立1角的觀念。 角的計量單位是（ ），用符號（ ）表示。把半圓平均分成 （ ） 份，每一份所對的角就是 （ ）度的角，記作（ ） 。 3、認識幾度角。 在量角器上出示下列角，問學生這是多少度的角，這兩個角指著同一個刻度，為什么不一樣大呢？ ( ) ( ) 三、嘗試量角，合作探求量角的方法。 1、出示導學案中合作探究的1題，問：這個角你能讀出它的度數(shù)嗎？（因為沒有標角度數(shù)，所以學生讀不出）。接著問：要讀出這個角的度數(shù)該怎么辦？ 通過小組討論，我們認為：用量角器量角， 一要 ， 二要 ， 三要 。 老師指導學生實際操作，按步驟去量角。第一步，使量角器的中心點與角的頂點重合；第二步，使量角器的零刻度線與角一條邊重合；第三步，看角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。教師邊說明邊演示，巡視加以指導。 2、量出下列角的度數(shù)（合作探究2題）。 我們發(fā)現(xiàn)： 老師總結：直角是90，平角是180，周角是360，銳角小于90，鈍角大于90小于180。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 五、鞏固練習： 1.讀出每個角的度數(shù)。 2.以A為頂點畫一個50的角，以B為頂點畫一個40的角，組成一個三角形。你能量出這個三角形第三個角的度數(shù)嗎？ 3.用一副三角板畫出45、60、120的角。你還能畫出哪些度數(shù)的角？ 六、課堂小結 問：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？ 板書設計： 角的度量 量腳的大小，要用量角器 角的計量單位是“度”，用符號“”表示。 第三課時 教學目標： 1、學習角的分類，使學生學會根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。初步培養(yǎng)學生自主探索的學習能力。 2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷平角和周角形成過程，并根據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分。 3、體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角 教學難點： 培養(yǎng)學生自主探索的學習能力 教具準備： 教學媒體及教具準備 量角器、活動角、尺或三角板；各種角的學具 教學過程： 一、導入： 師：最近講了什么知識？（角的知識） 誰愿意說說什么叫做角？ 師打開一個口袋，里面是各種角： 師：我們每組都準備了許多角，面對這些角，你們打算怎么研究？（分類） 二、探究新知： 1．以小組為單位把每組的角進行分類。 師：你們是怎么分的？為什么這樣分？ 你們知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角嗎？ 學生邊小結什么是直角、銳角、鈍角。 板書：銳角：小于90直角：等于90鈍角：大于90 2．你們是按角的度數(shù)進行分類的嗎？ 師：你們量了嗎？量一量。這些角各有什么特點？在這三類角中，哪一類角比較特殊？（直角）你能說出身邊有哪些是直角？ 3．請選擇適當?shù)膶W具，每人畫一個直角。 指名匯報，你選擇了什么學具？怎么畫的？ 4．用最快的速度畫一個銳角、一個鈍角。 指出你用什么方法幫同學檢查的？（板書：目測、量、比三角板） 5．小結：以90的直角為標準，來判斷銳角、鈍角，所以直角很重要。 6．認識平角和周角。 ①師：除了這些角，你們還知道什么角？你對平角、周角有什么認識？ ②請同學們拿出活動角，動手折出平角、周角。 板書：平角：等于180周角=360 師：你還發(fā)現(xiàn)平角、周角與什么角有關系？板書補充： 1平角＝2個直角 1周角＝2個平角＝4個直角 師：那我們來看鈍角。只說它大于90，行不行，怎么補充？ 板書： 鈍角：大于90，小于180 三、鞏固認識： 1、P29、4看圖連一連 4、P30、7先找一找再量出圖中各角的度數(shù)。 四、課堂小結 這節(jié)課我們學習了什么？（板書：角的分類）你有什么收獲，說一說。 板書設計： 角的分類 鈍角：大于90小于180 銳角：小于：90 平角=180 周角=360 1平角=2直角 1周角=2個平角=4個周角 第四課時 教學目標： 1、使學生會用量角器按指定度數(shù)畫角，并通過練習進一步鞏固角的有關知識。培養(yǎng)學生動手操作能力及分析、推理的能力。培養(yǎng)學生自學能力。 2、通過學習，使學生經歷畫角和練習的全過程，進一步鞏固角的有關知識。 3、使許感受數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，體會學習數(shù)學的樂趣。 教學重點： 會用量角器按指定度數(shù)畫角 教學難點： 培養(yǎng)學生動手操作能力 教具準備： 教學媒體及教具準備 量角器、活動角、尺或三角板 教學過程： 一、復習檢查 1、說出下面的角各是哪一種角。 2、我們已經認識角，會用量角器量角，會進行角的分類，怎樣畫角呢？今天我們來學習畫角。 板書課題：畫角 二、探究新知 1、教學角的畫法 問：量角的工具是什么？ 說明要畫一個指定度數(shù)的角，也要用量角器來畫。 出示例題：畫一個40的角 （1）請同學自學角的畫法，書P27。 （2）試一試 讓學生拿出量角器、鉛筆、練習本，按書上的步驟一步一步地畫一畫。 老師總結：畫角的步驟： （1）、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線與射線重合。 （2）、在量角器40刻度線的地方點一個點。 （3）、以射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。 2、做一做（P31、13） 分別畫出70、20的角 讓一名較好的學生板演，其余學生在練習本上畫。教師巡視，注意畫的步驟。 三、鞏固練習 1、選擇合適的方法畫出下列各角，并說說它們分別是哪一種角。 10 45 60 90 105 120 2、P31、11用一副三角尺，分別畫出30、45、90 120的角。 四、課堂小結 這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲，說一說。 板書設計： 畫角 畫角的步驟：1、重合 2、點一個點 3、畫射線