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2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第四單元 交通中的 線 平行與相交教案 青島版 教材分析: 本單元內(nèi)容為平行和相交。主要通過生活實例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 教學目標： 1、通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 2、通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。 3、在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。 教學重點,難點: 重點：1、了解平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。課時安排 2、學繪畫平行線與互相垂直。 難點：發(fā)展學生的抽象能力與空間思維能力。 課時安排： 信息窗一 …………1課時 信息窗二 …………1課時 信息窗三…………1課時 我學會了嗎…………1課時 第一課時 教學目標： 1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線平行與相交的位置關(guān)系。感知生活中的平行與相交的現(xiàn)象。 2.在學習知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解平行與相交兩種位置關(guān)系，初步認識平行線。 3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學習意識。 教學重點： 理解兩條直線互相平行的位置關(guān)系。 教學過程： 一、 導入新課 師：交通安全對我們來說非常重要，今天我們大家就一起來認識一些交通標志吧。展示情境窗圖。同學們認識上面三幅圖中用紅線標出的標線名稱嗎？ 二、 合作探究 1.多媒體出示信息窗1，讓學生仔細觀察每幅圖，了解每幅圖的內(nèi)容。 2.老師提問：你能提出哪些問題。 解決紅點問題：圖中的幾組線有怎樣的位置關(guān)系？請你畫出圖中的幾組線。 3.引導學生說出幾組線的位置關(guān)系。重點分析第2組兩條直線有沒有相交。（讓學生畫一畫） 4.學習平行與相交 相交的那一點叫交點。 用自己的話概括互相平行。 總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 5.動動手。你能畫出一組平行線嗎？ 引導學生用不同方法畫一組平行線。 三、 鞏固練習。課本50頁練習1、2、3 四、 課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 第二課時 教學目標： 1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。感知生活中的垂直的現(xiàn)象。 2.在學習知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系，能借助工具畫出任意一條直線的垂線。知道那是垂足。 3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學習意識。 教學重點： 理解兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。 教學難點： 借助工具畫出任意一條直線的垂線。 教學過程 一、 情境導入 上一節(jié)課我們了解了一些關(guān)于平行的知識，，這一節(jié)我們繼續(xù)來學習另外一些交通標志吧。 出示信息窗2，讓學生說出每幅圖告訴了我們哪些信息 二、 合作探究，引入概念 這幾組直線有什么特點？（可以用量角器量一量） 兩條直線相交成直角時，著兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點交作垂足。 三、動手實踐，深化概念 指導學生借助工具（直尺、三角尺、圓規(guī)、點子圖等）畫出兩條互相垂直的線。 四、解決問題，升華概念 你能過直線外的一點畫出這條直線的垂線嗎？ 先自主畫，然后交流。 五、操作練習，鞏固概念 課本54頁練習3、4題 六、課堂小結(jié) 這一節(jié)課你學到了什么？ 第三課時 教學目標： 1、結(jié)合具體情境，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。 2、在對兩點間的距離和點到直線的距離知識的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。 3、在解決實際的問題過程中，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，提高學習興趣，學會與他人合作共同解決問題。 教學重點與難點： 理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。 教 具： 三角尺、直尺 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、同學們，修路時遇河要怎樣？架橋。如果遇到大山怎么辦？學生觀察課本情境圖，討論、猜想、分析，發(fā)表自己的意見，提出問題。 2、指名回答. 師：請同學們仔細觀察這幅圖。誰能說說你從中看到了什么？ 生：圖上有大山。 生：火車要通過可以修山路。 生：從山的兩邊一起打通修隧道。 …… 師：對！可以修隧道。 二、獨立嘗試，合作探究 1、讓學生討論、交流：為什么要修隧道呢？你想怎樣做？ 2、學生討論、交流后，指名回答，再讓學生畫一畫： 對第3個同學的說法，師：你觀察的真認真，看到火車鉆隧道，就想到了修隧道，你給大家說說你的想法？ 生：修隧道火車跑起來可以省時省力，而爬山費時費能源。 3、實際測量 師：我們先確定兩個點代表大山兩側(cè)的甲乙兩地，怎樣從甲地到達乙地？有沒有更近的路線？自己動手畫一畫，看能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）觀察課本上的示意圖。估計A到B的4條線段，那條最短？每條線段有多長？ 師：同學們能在具體情景中，判斷哪條路比較近。請同學們看教材56頁上的幾何圖，估計一下圖中的四條線哪條最短？ 為了大家表達方便，給這四條線標上號。 師：各有多長？ 生：這四條線段中，肯定3號線段最短。 （ 2）提出實際測量的要求，鼓勵學生自主完成。 師：剛才同學們估計了哪條線最短和每條線的長度，但是否正確呢？下面請同學們以小組為單位實際測量一下四條線的長度，再比較。 （3）交流測量結(jié)果。 師：各組同學測量的非常認真，哪個組愿意把你們測量的結(jié)果和大家交流一下。 學生說教師板書。 師：通過測量你發(fā)現(xiàn)了什么。 生：3號線最短。 師：那么我們就把這條線段的長度叫做兩點間的距離。誰能用自己的話解釋一下什么叫兩點間的距離？ 師：看來大家都估計對了。那你們看，A、B中間的這條線，是一條什么線？ 生：線段。 生：連接A、B兩點的線段。 師：對！根據(jù)剛才的測量，我們知道連接兩點的所有連線中，線段最短。你們想一想：在A、B兩點之間還能畫出一條線段嗎？ 生：不可能。 4.下組討論，老師總結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。 三.自主練習： 1.56頁1題，2題 四：課堂小結(jié)： 第四課時 “我學會了嗎？”學生自己看圖，理解題意，你能接著完成這幅畫嗎？圖中的哪些線可以看作線段和射線？哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？從小房子到院門口，哪條路最近呢？ 練習時，可以通過找一找、畫一畫等活動，引導學生用本單元所學知識解決問題，并通過交流訂正、完善答案。完成后，應(yīng)認真組織學生回顧與反思，總結(jié)在本單元學習中的表現(xiàn)和收獲。 附送： 2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第四單元 加法交換 律和乘法交換律教案 北師大版 教學目標： 1、知道加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達式。 2、能運用交換律驗算加法和乘法，也可以使一些計算簡便。 3、滲透分類數(shù)學思想方法。 4、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的嚴密性和靈活性。 教學重點：理解并掌握加法交換律、乘法交換律。 教學重點：會選擇算法，使一些計算簡便。 教學準備：多媒體課件、練習紙。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，感受交換 師：同學們，劉老師今天想做個小調(diào)查。我們班誰家有自行車？ 生：我家有。 師：那你能告訴老師你家自行車是誰騎的嗎？ 生：媽媽（我）騎的。 師：媽媽（我）騎自行車，老師想把媽媽和自行車的位置交換一下，你們說可以嗎？ 生：不可以。 師：為什么呢？ 生：因為交換位置之后就變成自行車騎媽媽了。 師：（出示課件）請同學們再看下面這句話。小明在釣魚?！靶∶鳌焙汀棒~”的位置可以交換嗎? 生：不能。 師：為什么呢？ 生：因為交換位置之后就變成魚在釣小明了。 師：同學們說的真好，那么再看25這個數(shù)中的“2”和“5”的位置可以交換嗎?生：不可以。 師：為什么呢？ 生：因為交換位置之后就變成52了，數(shù)字變大了。 師：剛才我們討論的幾個問題能不能交換位置??？ 生：不能。 師：在數(shù)學中也有些情況不可以交換位置，但是，有些情況就可以交換位置的。今天我們就一起來探究一下數(shù)學中有關(guān)交換的問題。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 154 168 18+8 17-279 415 816 師：請同學們觀察這8個算式，觀察后您們能進行分類嗎？（學生交流） 2、點名學生上黑板進行分類。 80+65 65+80 154 415 279-17 17-279 168 816 師：你是按什么分類的？ 生：我是按加、減、乘、除法進行分類的。 師：抽生口算前4道算式， 然后請同學們觀察前面4道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：加法算式中兩個加數(shù)的位置交換了，和沒有變。 生2：乘法算式中兩個因數(shù)的位置交換了，積沒有變。 師：后面的四道題，雖然位置交換了，可是你們現(xiàn)在無法計算，暫時不探究這四道題。但是你們想不想計算這四道題？（想）那你們現(xiàn)在就要好好學習，老師相信：你們一定行，有沒有信心。（有） （師取下這4道算式） 三、合作探究，猜想驗證 1.加法交換律 師提出：在8+18=18+8這道算式中，交換了加數(shù)的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中交換加數(shù)的位置，和都不會發(fā)生改變呢？那我們就一起來驗證一下，請同學們寫出幾道加法算式并試著交換兩個加數(shù)的位置，計算它們的結(jié)果，并驗證我們的猜想。 學生交流回答，師選擇算式板書：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有沒有找到交換加數(shù)的位置，和發(fā)生了變化這種情況？ （沒有） 師：出示算式，請同學們觀察這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答） 生1：交換加數(shù)的位置。 生2：和不變。 師總結(jié)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書） 師：誰愿意為這個規(guī)律起個名稱？（抽生回答） 生：加法交換律。（教師板書，全班齊讀加法交換律內(nèi)容） 師：你們真聰明！現(xiàn)在誰能用字母來表示一下加法的交換律？（抽生回答）（板書：a＋b＝b+a）。其實??！我們還可以用其他的字母或者符號來表示，但我們一般都用a+b=b+a來表示加法交換律. 及時練習：學生口答。（師：請同學們觀看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ） 師及時反饋 2.乘法交換律 1、 師：我們已經(jīng)驗證了加法交換律，那么乘法中是否也存在著這個規(guī)律呢？下面我們就一起來驗證一下。同樣地，先請每位學生編出乘法算式并試著交換兩個因數(shù)的位置，看看它們的結(jié)果有沒有積發(fā)生了變化的這種情況？ 生：沒有。 師：請學生匯報情況，師板書。通過驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（抽生回答） 生：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，它們的積不變。（教師板書） 師：誰能給這個規(guī)律起一個名稱呢？（抽生回答） 生：：乘法交換律（教師板書，全班學生齊乘法交換律內(nèi)容 ） 師：怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？ （抽生回答） 生：（ab＝ba） 2、及時練習。（師：請同學們看大屏幕,口答） 10 5 = （ ） （ ） （ ） △ ＝ （ ） ☆ C （ ） = F （ ） 25 18 4 ＝ 25 （ ） （ ） 3、師小結(jié)：通過剛才的學習，我們認識了加法交換律和乘法交換律，這就是我們今天所要研究的“交換律”（板書）。下面，我們就要運用所學的知識解決幾個問題。 四、鞏固內(nèi)化，運用定律 師：利用加法交換律和乘法交換律，我們可以檢驗計算是否正確。（出示課件），怎樣進行驗算呢？請你們完成“課堂學習單”的第一題。 1.(1) 7 4 驗算： + 6 4 1 (2) 6 4 驗算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、運用定律計算。 ⑴ 比一比，誰算得快？（對你的同桌說一說，將你的好方法介紹給你的同桌。） 130＋86＋70 25374 40＋35＋60＋265 125238 3、拓展練習：32125 2516125 五、總結(jié)全課 師：同學們，請把課本翻到60和61頁，就是我們今天所學的內(nèi)容：交換律。你們還有什么問題嗎？誰來說說你今天這堂課你的收獲是什么？說一說我們一起分享一下。 板書設(shè)計： 交換律 乘法交換律 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法交換律。 加法交換律 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。 a＋b＝b＋ a ab＝ba 8+18 = 18+8 154 =415 學生的例子 學生的例子 …… ……