《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第6節(jié) 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 理.ppt（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二章函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第六節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù) 考情展望 1 利用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決冪的大小比較和圖象識(shí)別等問(wèn)題 2 考查二次函數(shù)的解析式求法 圖象特征及最值 3 運(yùn)用二次函數(shù) 一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系去分析和解決問(wèn)題 固本源練基礎(chǔ)理清教材 1 二次函數(shù)的解析式ax2 bx c h k 基礎(chǔ)梳理 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 若f x 既是冪函數(shù)又是二次函數(shù) 則f x 可以是 A f x x2 1B f x 5x2C f x x2D f x x2 基礎(chǔ)訓(xùn)練 解析 由冪函數(shù)的定義和二次函數(shù)定義可知 只有D正確 故選D 3 2015 張家口模擬 已知函數(shù)h x 4x2 kx 8在 5 20 上是單調(diào)函數(shù) 則k的取值范圍是 A 40 B 160 C 40 160 D 答案 0 0 奇函數(shù) 0 和 0 5 拋物線y 8x2 m 1 x m 7的頂點(diǎn)在x軸上 則m 答案 9或25 精研析巧運(yùn)用全面攻克 調(diào)研1 1 函數(shù)f x m2 m 1 xm2 2m 3是冪函數(shù) 且在x 0 上是減函數(shù) 則實(shí)數(shù)m的值為 A 2B 1C 2或 1D 3 答案 A 解析 由題意 知m2 m 1 1 解得m 2或m 1 當(dāng)m 2時(shí) m2 2m 3 3 f x x 3符合題意 當(dāng)m 1時(shí) m2 2m 3 0 f x x0不合題意 綜上 知m 2 故選A 考點(diǎn)一 冪函數(shù)及其性質(zhì) 自主練透型 冪的大小比較的常用方法 自我感悟解題規(guī)律 調(diào)研2 已知函數(shù)f x x2 2ax 3 x 4 6 1 當(dāng)a 2時(shí) 求f x 的最值 2 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 使y f x 在區(qū)間 4 6 上是單調(diào)函數(shù) 3 當(dāng)a 1時(shí) 求f x 的單調(diào)區(qū)間 解析 1 當(dāng)a 2時(shí) f x x2 4x 3 x 2 2 1 則函數(shù)在 4 2 上為減函數(shù) 在 2 6 上為增函數(shù) f x min f 2 1 f x max f 4 4 2 4 4 3 35 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 師生共研型 1 研究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題 先 定性 作草圖 再 定量 看圖求解 事半功倍 2 求二次函數(shù)最值的類型及解法 1 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型 軸定區(qū)間定 軸動(dòng)區(qū)間定 軸定區(qū)間動(dòng) 不論哪種類型 解決的關(guān)鍵是對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系 當(dāng)含有參數(shù)時(shí) 要依據(jù)對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論 2 常畫(huà)出圖象結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性求解 最值一般在區(qū)間的端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得 名師歸納類題練熟 1 已知函數(shù)y ax2 bx c 如果a b c 且a b c 0 則它的圖象是 好題研習(xí) 解析 a b c a b c 0 a 0 c 0 y ax2 bx c的開(kāi)口向上 且與y軸的交點(diǎn) 0 c 在負(fù)半軸上 D項(xiàng)正確 故選D 2 設(shè)f x x2 2ax 0 x 1 的最大值為M a 最小值為m a 試求M a 及m a 的表達(dá)式 考情 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在高考中常與一元二次方程 一元二次不等式等知識(shí)交匯命題 以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 考查求解一元二次不等式 一元二次不等式恒成立及一元二次方程根的分布等問(wèn)題 同時(shí)考查函數(shù)與方程 數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化與化歸思想 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 高頻考點(diǎn)型 2 若二次函數(shù)f x ax2 bx c a 0 滿足f x 1 f x 2x 且f 0 1 求f x 的解析式 若在區(qū)間 1 1 上 不等式f x 2x m恒成立 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練 提醒 當(dāng)所研究的方程 不等式的二次項(xiàng)系數(shù)a與0的關(guān)系不明確時(shí) 要分類討論 好題研習(xí) 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 二次函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的完美載體 利用二次函數(shù)圖象可以較直觀形象地解決以下幾方面問(wèn)題 1 二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2 二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值 3 借助二次函數(shù)求參數(shù)的范圍 4 與二次函數(shù)相關(guān)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題 解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確做出二次函數(shù)的圖象 結(jié)合圖象求解 思想方法 數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用 典例 2013 遼寧 已知函數(shù)f x x2 2 a 2 x a2 g x x2 2 a 2 x a2 8 設(shè)H1 x max f x g x H2 x min f x g x max p q 表示p q中的較大值 min p q 表示p q中的較小值 記H1 x 的最小值為A H2 x 的最大值為B 則A B A 16B 16C a2 2a 16D a2 2a 16 答案 B 名師指導(dǎo)