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2019-2020年西師大版數(shù)學五上《不規(guī)則圖形的面積》教學設計之一 【教學內(nèi)容】 教科書第104頁例2和練習二十一第3題。 【教學目標】 1.知識目標：進一步掌握不規(guī)則圖形面積的估計方法。 2.能力目標：能用這種方法估計不規(guī)則圖形的面積。學習用1個方格表示一個較大的面積單位。 3.情感目標：進一步感受所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。 【教具學具】 教師準備視頻展示臺和多媒體課件，為每個小組準備一張本校的校園平面圖，使學生手中的方格紙中每個方格的面積剛好等于校園5平方米的面積，每個學生準備相應的不規(guī)則圖形和一張透明方格紙。 【教學過程】 一、復習引入。 教師：想一想，生活中你看見過哪些不規(guī)則圖形?這些不規(guī)則圖形的面積怎樣估計？ 學生回答略。 教師隨學生的回答板書： (1)參照規(guī)則圖形的面積估計不規(guī)則圖形的面積。 (2)把不規(guī)則圖形放在方格紙上估計。 教師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習不規(guī)則圖形的面積。(板書課題) 二、進行新課。 1.教學例2。 教師：長安村為了進行科學種田，最近規(guī)劃了一些實驗田。我們一起來看一看。 (多媒體課件演示例2主題圖中的長安村實驗田規(guī)劃圖) 教師：同學們從圖中發(fā)現(xiàn)些什么？ 學生：我發(fā)現(xiàn)這些實驗田的形狀都是不規(guī)則圖形。 教師：對了。我們江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不規(guī)則圖形，但是在生活中需要了解這些田地的面積，因為面積的大小與產(chǎn)量有關。我們先來研究這塊水稻田的面積。請同學們仔細觀察這幅規(guī)劃圖，你發(fā)現(xiàn)這幅圖與其他的規(guī)劃圖有哪些地方不一樣？ 學生：這幅規(guī)劃圖是畫在方格紙里面的。 教師：這樣更有利于我們估計實驗田的面積。 (多媒體課件放大水稻實驗田) 教師：這個方格紙和我們使用的方格紙有哪些不一樣？ 引導學生關注方格紙上小括號里的字“每個方格表示1平方米”。 教師：怎樣理解這句話的意思？ 學生討論后回答：就是說不是以方格的實際大小來確定圖形的面積，而是要以方格表示的大小來確定圖形的面積，有多少個方格，就有多少平方米。 教師：對了，1平方米的方格，我們是沒法放在桌面上的；同樣的道理，這塊實驗田我們也沒法把它的實際大小搬進教室，所以，我們采用了1個小方格表示1平方米的方式來估計實驗田的大小。由于這塊實驗田和方格紙同時縮小了相同的倍數(shù)，所以這個估計結果與實際結果是一樣的。下面同學們想一想怎樣估計這塊實驗田的大小呢？ 引導學生討論出實驗田占的方格有兩種情況，一種是完整的方格，一種是不完整的方格，我們通常的作法是把不完整的方格看作半格算。 教師隨學生的回答板書： 教師：同學們數(shù)一數(shù)，完整的和不完整的方格分別有多少個？ 學生數(shù)后匯報：完整的方格有38個，不完整的方格有24個，看作12個完整的方格。 教師：這樣估計出實驗田的面積是多少平方米呢？ 學生：是38+12=50(平方米)。 【簡評：在這個教學環(huán)節(jié)中，一方面重視應用意識的培養(yǎng)，明確指出“我們江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不規(guī)則圖形”，讓學生從中獲得價值體驗；另一方面，抓住“每個方格表示1平方米”這個新知識點組織學生進行討論，這里學生沒有比例的知識，只能引導學生理解“這塊實驗田和方格紙同時縮小了相同的倍數(shù)，所以這個估計結果與實際結果是一樣的”，從中滲透比例的相關知識。整個教學環(huán)節(jié)既體現(xiàn)學生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導作用，使學習的重點得以突出，學習的難點得以突破?！? 2.聯(lián)系實際教學不規(guī)則圖形的面積。 教師：請同學們翻開書看著練習二十一第3題，這是小明家的一塊玉米地，如果你們手中的方格的1格剛好能表示這塊玉米地1平方米的面積，你能估計這塊玉米地大約多少平方米嗎？ 學生：能！ 教師：說一說，你準備怎樣估計這塊玉米地的面積？ 學生先獨立思考，再討論回答。指導學生說出先用透明方格紙蓋在這個圖形上，然后數(shù)這個圖形占有多少個完整的方格，還有多少個不完整的方格，再把兩個不完整的方格看作1個完整的方格來估計，估計出一共有多少個方格，這塊地就有多少平方米。 教師：同學們同意這種想法嗎？老師也同意。下面請同學們照這種方法估計這塊地的面積。 學生估計出結果后，抽學生在視頻展示臺上匯報，并說一說自己是怎樣算的。 【簡評：這個教學環(huán)節(jié)主要對學生所學知識進行鞏固練習，在練習的時候，強調(diào)不規(guī)則圖形面積的估計過程，讓學生先思考出這個過程后再按這個過程算，這樣有利于學生掌握不規(guī)則圖形的估計方法?！? 三、課堂小結。 教師：這節(jié)課我們研究了哪些內(nèi)容？你能說一說估計不規(guī)則圖形的面積時要注意哪些問題嗎？ 學生回答略。 四、練習鞏固。（多媒體課件展示校園平面圖) 教師：這是我們學校的平面圖，在這幅平面圖中，有些圖形是規(guī)則圖形，比如教學樓、花臺；有些圖形是不規(guī)則圖形，比如操場、小樹林、水池等，你們手中的方格紙中的1個方格剛好能表示這個平面圖上的5平方米，請你們利用手中的方格紙和老師給你們每個小組提供的校園平面圖，選其中的1個項目來估算出它的實際面積。 學生完成后，相互交流，抽學生在黑板上展示自己的作業(yè)，并說一說自己是怎樣估計的。 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學五上《不規(guī)則圖形的面積》教學設計之二 【教學內(nèi)容】 教科書第103頁例1和練習二十一第1、2題。 【教學目標】 1.知識目標：掌握參照規(guī)則圖形面積估計不規(guī)則圖形面積和用方格紙估計不規(guī)則圖形面積的方法。 2.能力目標：能用這些方法估計不規(guī)則圖形的面積。 3.情感目標：能用所學知識解決日常生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識。 【教具學具】 教師準備視頻展示臺和多媒體課件，學生準備直尺、有實驗地的題卡、兩個不規(guī)則圖形(其中一個大約是學具正方形的一半，大約是4.5平方厘米，另一個大約是學具正方形的，大約是6平方厘米)、一張與之相關的正方形(面積為9平方厘米)、一張透明方格紙、有海南島和臺灣島地圖的題卡。 【教學過程】 一、引入新課。 教師：這節(jié)課我們先來解決光明村實驗地的問題。光明村為了更好地搞好生產(chǎn)，新劃了幾塊地作為實驗地(課件出示三塊不同形狀的實驗地，其中一塊是例2中的實驗地,圖中數(shù)據(jù)只作參考，不出示) 教師：圖上的兩個小朋友在討論什么呢？ 學生：他們在討論哪塊實驗地的面積最大。 教師：在你們的題卡上也有這幾塊實驗地，請你們量一量、算一算，把每個圖形的面積寫在相應圖形的下邊，然后再比一比圖上究竟哪塊實驗地的面積大？ 由于有一個是不規(guī)則圖形，學生沒有學過，不能算出它的面積，所以不能完成任務。 教師：你們比較出哪個圖形的面積最大了嗎？ 學生：沒有。 教師：為什么呢？ 學生：有一個圖形我們不能算出它的面積。 教師：哪一個圖形不能算出它的面積呢？為什么不能算出？ 學生：這個圖形我們以前沒有學過。 教師：像這樣有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很規(guī)則的圖形，我們把它叫做不規(guī)則圖形。在我們的生活中像實驗地這樣的不規(guī)則圖形還有很多，要想知道哪塊實驗地的面積大，我們還得先研究怎樣計算不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 【簡評：用問題情景的方式，激發(fā)學生的學習興趣，同時讓學生了解規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形的區(qū)別，為新課學習做準備。】 二、教學新課。 1.探究估計不規(guī)則圖形面積的方法 教師：怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？為了方便我們研究，我們先來研究這樣一個不規(guī)則圖形。(教師拿出如圖的不規(guī)則圖形)請同學們先在你們的學具里找到它。 教師：我們能精確地算出它的面積嗎？ 學生：不能。 教師：為什么？ 學生：因為它不規(guī)則。 教師：我們可以怎樣知道它的面積呢？ 引導學生說出：可以估計出它的面積。 教師：在你們的桌子上有一個正方形，還有一張透明的方格紙，方格紙的每一個小方格是1平方厘米。你能用這些工具想辦法估計出這個圖形的面積嗎？請同學們利用工具想辦法估計出這個圖形的面積。(同桌為1個小組) 學生同桌討論合作后匯報。重點要求學生說出是借助哪種工具估計的，是怎樣進行估計的。特別是數(shù)方格的方法，要求學生說出自己是怎樣數(shù)的。 學生大概有兩種方法：一種是找到這個圖形和正方形的關系：它大約是正方形面積的一半，然后根據(jù)這個關系估計出不規(guī)則圖形的面積是：92=4.5(平方厘米)；另一種方法是用透明方格紙進行估算。 這兩種方法都是學生先在視頻展示臺上展示匯報，然后課件再演示一遍學生的做法。展示一種方法就總結板書一種方法。 教師：通過研究我們總結出了兩種估計不規(guī)則圖形面積的方法，在這兩種方法中你最喜歡哪一種方法呢？為什么？ 學生匯報，說出自己的理由。 教師：請你用你喜歡的方法來估計出你們桌子上的另一個不規(guī)則圖形的面積。 學生操作后展示匯報，匯報時重點說清楚是怎樣估計出這個圖形的面積的。 【簡評：在這個教學環(huán)節(jié)中，強調(diào)不規(guī)則圖形是不能精確地計算出它的面積的，只能估計它的面積，這是不規(guī)則圖形面積計算的一個特點；但是估計的結果要接近準確值，這就需要了解估計的方法。因此，估計方法的學習是這節(jié)課比較重要的一個教學內(nèi)容，在教學設計中突出這個內(nèi)容的教學，使本課的教學重點突出?！? 2.解決課前提出的關于哪塊實驗地面積大的問題 教師：同學們都能用自己喜歡的方法來估計出不規(guī)則圖形的面積了，現(xiàn)在能估計出前面那塊實驗地的面積了嗎？ 學生：能。 學生操作后，匯報實驗地的大小，并展示自己是怎樣估計的。估計學生都會用方格紙來進行估計。 教師：為什么沒有同學參照相關的規(guī)則圖形來估計呢？ 學生：這里沒有相關的規(guī)則圖形可以參照。 教師：對，看來同學們不但會用自己的方法來估計不規(guī)則圖形的面積，還會根據(jù)實際情況來合理地選擇估計的方法，真了不起！ 【簡評：通過應用，一方面強化學生掌握的不規(guī)則圖形面積的估計方法，提高學生對這種估計方法的掌握水平；另一方面使課堂教學內(nèi)容前后聯(lián)系，形成一個有整體結構的教學內(nèi)容，使本課的教學內(nèi)容銜接得更加緊密?！? 三、深入研究。 教師：你們知道我國臺灣島和海南島誰的面積大嗎？ 學生如果知道，就請知道的學生回答，然后請同學們想辦法驗證，現(xiàn)在就按沒有學生知道來準備。 教師：你們想知道它們誰的面積大嗎？ 學生：想。 教師：這兩個島的地圖就在你們的題卡上，你能想辦法比較出它們誰的面積大嗎？ 估計學生會討論出兩種方法：一是看誰的圖上面積大，它的實際面積就大 ；另一種是先估計出圖上面積，再根據(jù)實際擴大相應的倍數(shù)得到實際面積再比較。 教師：兩種方法都可以，如果要選用比較實際面積的同學，你只需要把圖上面積估計出后再擴大相應的倍數(shù)就可以得到實際面積了。 學生操作后匯報。 【簡評：通過這個環(huán)節(jié)的教學，讓學生感受所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，強化學生的應用意識，能進一步激發(fā)學生的學習興趣，堅定學生學好數(shù)學的信心?！? 四、總結。 通過本節(jié)課的學習你都知道了些什么？怎樣估計不規(guī)則圖形的面積？ 學生回答略。 五、練習。 教科書第105頁練習二十一第1、2題。