《2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第1課時(shí)） 魯教版五四制.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第1課時(shí)） 魯教版五四制.doc（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的 條件》學(xué)案（第1課時(shí)） 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。 （2）在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。 知識(shí)鏈接 全等三角形的性質(zhì)： 已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？ 探究新知： 1、小明有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫？與同伴交流你的畫法？ 利用了兩個(gè)三角形全等的定義來作圖，需要知道六個(gè)條件。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？（引出課題） 板書：探索三角形全等的條件（1） 2、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件 在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上，提出以下問題： （1）、只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？ （2）、給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做. ①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3 cm. ②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50. ③、三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm. 結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等. 小組二：解決問題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30和50，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣. 結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等. 小組三：解決問題③、三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，所畫出的三角形也不全等. 師述：我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？ 2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊 我們來思考下面兩個(gè)問題：（多媒體展示） 做一做： （1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ （2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 對(duì)于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖： 對(duì)于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？ 友情提示： 1、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫為：“邊邊邊”或“SSS” 如圖 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF.（SSS） 方法：畫圖----剪切———比較 重合即全等 鞏固新知： A DADD C B （多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，問△ABC與△CDA全等嗎？是說明理由。 學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，交流說明全等的方法。 教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生動(dòng)腦，鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書理由： 解：△ABC≌△CDA，理由如下： 在△ABC和△CDA ∵ ∴△ABC≌△CDA（SSS）。 友情提示：公共邊的應(yīng)用。 拓展：?jiǎn)枺篈D與BC平行嗎？為什么？ 問題：取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：用細(xì)紙條代替木條.用大頭針固定，做實(shí)驗(yàn)并交流自己的收獲。 教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生展示所作的三角形、四邊形，并交流所獲得結(jié)論。 友情提示：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。 在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出： （1）、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？ （2）、圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動(dòng)，也具有穩(wěn)定性？ 回顧與反思 教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納： （1）、知識(shí)方面： ①只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等； ②、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等； ③、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。 ④、三角形具有穩(wěn)定性。 （2）思想方法方面：畫圖、剪切、重疊等動(dòng)手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法； 分類討論，是復(fù)雜問題明確化，簡(jiǎn)單化； 說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。 布置作業(yè)，分類達(dá)標(biāo) 1、（必做題）. 課本P101 習(xí)題11.8 1、2；隨堂練習(xí)1、2 2、（選作題）（1）活動(dòng)與探究 一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？ 設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生思考、探索，進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 附送： 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的 條件》學(xué)案（第2課時(shí)） 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)（請(qǐng)認(rèn)真閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，以了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容） 1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 2. 掌握三角形全等的 “角邊角” “角角邊”條件。 3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 知識(shí)鏈接 1._______________________________________叫全等三角形。 2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ， 對(duì)應(yīng)角 A B C D E 3、如圖，在四邊形中，，, E為AC上的點(diǎn)，試判斷： （1）圖中有哪些三角形全等？請(qǐng)說明理由； （2）圖中有哪些角相等？ 友情提示：本題中的隱含條件是 回思：本題中用到的知識(shí)點(diǎn)是 探究新知 （要求：仔細(xì)操作，認(rèn)真思考，你會(huì)獲得很多知識(shí)喔！加油） 如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？這節(jié)課我們就來探究一下。 1、給定兩角一夾邊畫三角形，兩三角形是否全等？按照下面給出的步驟畫在 白紙上 ①畫出一個(gè)60的角∠AOB ②在邊OB上截取OC=3厘米 ③以C為頂點(diǎn)，OC為一邊，作∠OCD=80，交OA邊于點(diǎn)D。 將你畫出的三角形剪下來，與同伴畫的全等嗎？ 如果兩個(gè)三角形_______________________ _， 那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“ 角邊角”或“ ASA ”. 由此得出： （2）如果給定兩角及一角的對(duì)邊畫三角形，兩三角形是否全等？ A B C A11 B1 C1 如圖，∠B=∠B1 = 60, ∠C=∠C1 = 45 AC=A1C1=4厘米.那么這兩個(gè)三角形全等嗎？ 你能不能用你學(xué)過的知識(shí)解決呢？ 能否轉(zhuǎn)化為第1題中的條件呢？ 可以小組討論完成。 若將上題中的條件“AC=A1C1=4厘米”改為“AB=A1B1=4厘米”其它條件不變，結(jié)論還成立嗎？ (2)如果兩個(gè)三角形____________________ __ _，　那么這兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”。 簡(jiǎn)寫為“角角邊”或AAS。 由此得出： D E F 回思：到目前為止，說明兩個(gè)三角形全等有 種方法，分別是 A B C 鞏固新知 如右圖，在△ABC與△DEF中 ① 若AB=DE,∠A=∠D, ∠B=∠E, 則△ABC與△DEF全等的理由是 ②若 AB=DE,∠A=∠D, ∠C=∠F, 則△ABC與△DEF全等的理由是 ③若∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=DF,則△ABC與△DEF全等嗎？為什么？ 自我嘗試： O A C B D 1、 如圖，O是AB的中點(diǎn)，CD交AB于點(diǎn)O,∠A=∠B, △AOC與△BOD全等嗎? 為什么? 解：△AOC≌△BOD ∵O是AB的中點(diǎn) __________________________ ∴ ∵在△AOC與△BOD中 _________________________ ______________________ _________________________（對(duì)頂角相等） ∴△AOC≌△BOD（　　 ?。? 友情提示：在說明兩個(gè)三角形全等時(shí)，我們可以先在已知中找條件，條件不足時(shí)，要對(duì)照?qǐng)D形尋找隱含條件。 A C B D 運(yùn)用新知 （檢查一下你對(duì)新知識(shí)的掌握情況，要仔細(xì)審題呀！ 相信你會(huì)很棒?。? 1、 如圖，已知∠CAB=∠DAB, ∠ACB=∠ADB， 則△CAB △DAB，理由是 ， A B D E F C 隱含條件是 2、如圖，∠A=∠E, AB=EF, （請(qǐng)?jiān)偬? 一條件），則△CAB≌△DEF, 理由是 A C B O D 3.如圖，AC,BD相交于點(diǎn)O，OA=OD, ∠B=∠C, △AOB與△DOC全等嗎?為什么？ A B C D E 4、如圖，AB=AC，∠B=∠C, △ABE≌△ACD嗎？ 為什么？ 回思： 1、第3題的隱含條件是 ，第4題的隱含條件是 2、已知兩角，找夾邊，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是____________； 已知兩角，找任一角的對(duì)邊，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是_____________。 1 2 A C B D 反饋練習(xí) 1. 如圖AD⊥BC,垂足為D,∠1=∠2, 那么△ABD與△ACD是否全等?為什么? A F C E D B 2、已知：如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF, AC∥DF，∠A=∠D .能否判斷△ABC≌△DEF？ 為什么？ 回思： 1、第1題用到的三角形全等的方法是 ，隱含條件是 2、第2題用到的新知識(shí)是 ，用到的舊知識(shí)是 A B M C D N 能力提升： 如圖，點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上，AC=BD, AM∥CN, BM∥DN. 那么AM與CN相等嗎?為什么? 回顧反思（通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你肯定收獲了很多。那你就快速動(dòng)筆吧?。? 1．說明兩個(gè)三角形全等的方法有 2．說明兩個(gè)三角形全等，題中經(jīng)常會(huì)用到的隱含條件是 3. “全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”是說明兩條線段 的方法之一。說明兩條線段相等，只要說明他們分別所在的 就可以了。 4、你在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面還存在哪些不足？對(duì)本節(jié)課的知識(shí)還存在哪些