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2019春人教版數(shù)學五下第五單元《圖形的運動（三）》word教案 任課教師： 學科 數(shù)學 第 冊 第 單元 教學內(nèi)容 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 教學時間 教學目標 1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題． 2.通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應用概念解決一些實際問題． 3.讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，激發(fā)學習熱情． 重點 旋轉(zhuǎn)及對應點的有關概念及其應用． 難點 從活生生的數(shù)學中抽出概念． 教學準備 教學過程 設計意圖 一、自主學習 （學生活動）請同學們完成下面各題． 1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形． 2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A′B′C′． 3．長方形、正方形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）老師點評并總結(jié)： （1）平移的有關概念及性質(zhì)． （2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì)． （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、合作學習 我們前面已經(jīng)復習平移等有關內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究． 1．請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？ （口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度，秒針轉(zhuǎn)了______度． 2．再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動．如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點評略） 3．第1、2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度． 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角． 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點． 下面我們來運用這些概念來解決一些問題． 例1．如圖，鐘表的指針從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30度；從“1”到“ ”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60度；從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了 度；從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了 度。 口答旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 三、拓展練習 教材P83 做一做． 四、歸納小結(jié)（學生總結(jié)，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念． 2．旋轉(zhuǎn)的對應點及其它們的應用． 板 書 設 計 旋轉(zhuǎn) 相對應的點到O點的距離都相等。 課 后 反 思 中大外國語學校教師電子備課 任課教師： 學科 數(shù)學 第 冊 第 單元 教學內(nèi)容 圖形的旋轉(zhuǎn)（二） 教學時間 教學目標 1.理解對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形完全相等．掌握以上三個圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運用． 2.先復習旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對應點概念，接著用操作幾何、實驗探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)． 3.從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識． 重點 圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應用． 難點 運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)． 教學準備 教學過程 設計意圖 一、自主學習 （學生活動）老師口問，學生口答． 1．什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對應點？ 3．請獨立完成下面的題目． 如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ （老師點評）分析：能．看做是一條邊（如線段AB）繞O點，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300形成的． 二、合作學習 上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請回答下面的問題： 1．A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等？ 2．對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎？ 老師點評：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形完全相等，那么這個是否有一般性？下面請看這個實驗． 例2．如圖，將直角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，觀察三角尺的位置是如何變化的。 三、鞏固練習 教材P84 做一做換另一把三角尺，在方格紙上按逆時針方向像上面那樣轉(zhuǎn)一圈并說一說。 四、應用拓展 例3．如圖，畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 做一做 你能在方格紙上畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形嗎？ 五、歸納小結(jié)（學生總結(jié)，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1．對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2．對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形完全相等及其它們的應用． 板 書 設 計 欣賞與設計 變換旋轉(zhuǎn)90時，中心點的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉(zhuǎn)90旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形只是位置發(fā)生了變化，大小不變，對應線段長度不變。 課 后 反 思 中大外國語學校教師電子備課 任課教師： 學科 數(shù)學 第 冊 第 單元 教學內(nèi)容 圖形的旋轉(zhuǎn)（三） 教學時間 教學目標 1.理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設計出美麗的圖案． 2.復習圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應用已學的知識作圖，設計出美麗的圖案． 3.讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情． 重點 用旋轉(zhuǎn)的有關知識畫圖． 難點 根據(jù)需要設計美麗圖案． 教學準備 教學過程 設計意圖 一、自主學習 1．（學生活動）老師口問，學生口答． （1）各對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關系呢？ （2）各對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關系？ （3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們完全相等嗎？ 2．請同學獨立完成下面的作圖題． 如圖，△AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應點，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形． （老師點評）分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：∠BOG；第三，A點旋轉(zhuǎn)后的對應點：A′． 二、合作學習 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應點就自然而然地固定下來．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究． 1．旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角 畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O點為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30、60的旋轉(zhuǎn)圖形． 2．旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心 畫出以下圖，四邊形ABCD分別為O1、O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30的旋轉(zhuǎn)圖形． 因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設計出美麗的圖案． 例4．七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后得到了圖。請在魚圖中畫出相應的每塊板的輪廓線，標出序號，同時說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。 1、要把方格紙上標序號 的七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)到魚圖中去。2、還得觀察每塊板在方格紙是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。 三、鞏固練習 教材P87 做一做 四、應用拓展 教材P88 練習二十二1至3 五、歸納小結(jié)（學生歸納，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設計出美麗的圖案； 2．作出幾個復合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關鍵點──線的端點、角的頂點、圓的圓心等． 附送： 2019春人教版數(shù)學五下第五單元《圖形的運動（三）》word教案1 教學目標 1、認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；并能識別在旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)圖形的對應點、對應線段和對應角。 2、通過對具體圖形旋轉(zhuǎn)過程的觀察和抽象，發(fā)展學生概括能力和空間想象能力。 3、通過欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學的價值與魅力。 重點：認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。 難點：能識別在旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)圖形的對應點、對應線段和對應角。 教學過程： 創(chuàng)設情境，引入課題： 播放舞蹈視頻：你看到了什么？ 師：今天這一節(jié)課老師將和你們一起來學習旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容（板課題） （一）、認識旋轉(zhuǎn) 1.出示例1、（課件出示旋轉(zhuǎn)地鐘面） 從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30； 從“1”到“——”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60； 從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)——； 從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)——。 學生自己獨立完成。 2．師：生活中，你見過哪些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？ 課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（多媒體動畫板示） （1）師：以上幾種旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同點？ （2）師：它們哪里轉(zhuǎn)動了？比如：蕩秋千哪轉(zhuǎn)動了？擋車桿呢？--- （3）假如，我們把蕩秋千的踏板看作是一個點、汽車的刮水器看作一條線段、風車的風葉看作是個四邊形或三角形。那么它們的轉(zhuǎn)動又會是怎么樣子呢？（生觀察圖形：點、線段、三角形的旋轉(zhuǎn)演示回答問題） 強調(diào)像點、線段、三角形這樣子的運動我們稱之為旋轉(zhuǎn) 3、嘗試給旋轉(zhuǎn)下定義。 師：現(xiàn)在你能說說什么是旋轉(zhuǎn)了嗎？（讓學生根據(jù)剛才的認識嘗試說說） （二）、結(jié)合生活，理解旋轉(zhuǎn)的三要素 1、旋轉(zhuǎn)中心 （三角形動畫旋轉(zhuǎn)演示） 師：當圖形旋轉(zhuǎn)時，這個定點可以在旋轉(zhuǎn)圖形的哪個位置？ 2旋轉(zhuǎn)方向 師：旋轉(zhuǎn)的方向有順時針和逆時針。（用擋車桿的關和開來演示） 3旋轉(zhuǎn)角度 （用時針轉(zhuǎn)動角度的大小演示） 師：①.當指針旋轉(zhuǎn)了90時， 指針指向了哪里？ ②.當指針旋轉(zhuǎn)了180時，指針又指向了哪里？ 拓展應用課后做一做。 總結(jié)：展示旋轉(zhuǎn)大樓視頻激發(fā)學生再學習旋轉(zhuǎn)的興趣？并說明有什么收獲？ 作業(yè)布置教材85頁3、4題 課后反思： 第二課時 教學目標： 1、通過具體事例認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。 2、能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 3、通過觀察、操作等探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力。 重點：認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。 難點：按要求畫出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 教學過程： 一、提問。在日常生活中，我們經(jīng)?？吹侥男┻\動是旋轉(zhuǎn)運動的?下列圖中哪些是旋轉(zhuǎn)運動的現(xiàn)象?接著讓學生看課本圖，并回答上述問題。 最后讓學生回答：這些圖形有什么特征呢? 二、導入新授。 1．看課本圖根據(jù)轉(zhuǎn)動，讓學生回答。 (1)什么是旋轉(zhuǎn)? (2)什么樣的點是旋轉(zhuǎn)中心? (3)＿＿＿＿＿在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，圖形的旋轉(zhuǎn)由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所決定。 2．如圖，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段與角。那么，點B的對應點是點＿＿＿＿＿；線段OB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；線段AB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；∠A的對應角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的對應角是＿＿＿＿＿＿＿；旋轉(zhuǎn)中心是點＿＿＿＿＿＿；旋轉(zhuǎn)的角度是＿＿＿＿＿＿。 　3．想一想。 　△AOB的邊OB的中點O的對應點在哪里? 拓展應用：讓學生舉出現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的一些實例。 (針對自己畫的旋轉(zhuǎn)圖形，找出對應角、對應點、對應線段。) 總結(jié)：你在這節(jié)課上學到了哪些知識?談一談好嗎? 作業(yè)布置：完成做一做。 課后反思： 第三課時 教學目標 1、通過在方格紙上平移、旋轉(zhuǎn)的方式用七巧板拼組魚圖，加深學生對已經(jīng)學過的平移、旋轉(zhuǎn)等知識的理解，發(fā)展空間觀念。 2、讓學生通過看一看、做一做、說一說等活動，觀察、再操作、后交流反饋。在交流反饋中加深對圖形變換的基本特征和方法的理解。 3、讓學生在活動中欣賞圖形拼組所創(chuàng)造出的美，進一步感受平移、旋轉(zhuǎn)在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。 教學重點 感受并體會平移、對稱、旋轉(zhuǎn)在拼組圖形中的應用。 教學難點 能利用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)等方法拼組魚圖。 教學過程： 一、導入新課： 1、出示一組圖片復習平移、對稱、旋轉(zhuǎn)等知識。 師：孩子們，你們知道這些美麗的圖案是怎么得到的嗎？ 這節(jié)課我們將應用圖形的變換知識解決有關七巧板拼魚的問題，同學們感興趣嗎？（板書課題） 2、認識七巧板。 師：七巧板是什么？你們了解嗎？ 出示七巧板圖片，教師進行相關介紹。 七巧板又稱七巧圖、智慧板，是漢族民間流傳的智力玩具。七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一個正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小三角形3號和5號、一塊中三角形7號、兩塊大三角形1號和2號）、一塊正方形4號和一塊平行四邊形6號組成。作為傳統(tǒng)的玩具七巧板，不同的七巧板拼法將會顯現(xiàn)出不同的圖形，如三角形、平行四邊形、不規(guī)則圖形；當然還可以拼成各種動物、植物、人物、建筑等等。 二、教學新課： 1、理解題意 課件出示例4上的圖片 師：請觀察例4中的情境圖，說說例4的具體要求。 2、動手操作 讓學生按題意要求，用七巧板拼組魚圖。溫馨提示：魚圖只是一個外形的輪廓，要先判斷出每塊板平移、旋轉(zhuǎn)后所在魚圖中的位置，并標出序號。 3、組織交流 （1）展示標序號魚圖。 師：你能把自己在魚圖中畫出相應的每塊板的輪廓線展示一下嗎？ 教師用投影儀展示學生的作業(yè)，讓學生說說自己是怎樣拼組魚圖的。學生可以有不同的想法，只要合理，都應給予肯定。 （2）組織說一說說一說每板塊是怎樣平移和旋轉(zhuǎn)的？ ①　板1和板2可以先繞直角頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90，向下平移1格，再向右平移9格。 ②板3可以先繞直角頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向右平移11格。 ③　板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。 ④　板5可以先繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90，向下平移2格，再向右平移9格。 ⑤　板6可以先繞右邊的銳角頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，向上平移2格，再向右平移9格。 ⑥　板7先繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。） 教師小結(jié)：在對圖形進行變換時，要多角度考慮，不要以為一個圖形只能通過一種變換的方式得到，一個圖形可以通過一種或兩種方式得到，還可以是多種變換方式的組合。 4、組織反思 師:請孩子們回顧反思自己解決問題的過程，你是通過什么方法解決問題的？（板書：閱讀理解、分析解答、回顧反思） 三、鞏固應用： 1、組織學生完成87頁“做一做”，并組織交流。 匯報展示：請學生到投影儀上展示。 （交流時一定要讓學生說一說 每幅圖是怎樣平移、旋轉(zhuǎn)的。） 四、布置作業(yè)： 練習二十二1—3題。 課后反思： 第五單元檢測 檢測內(nèi)容：教材第五單元所學內(nèi)容 檢測時間：2課時 檢測過程： 一、 教師發(fā)試卷 二、 教師巡視 三、 學生獨立完成 四、 交試卷 單元檢測講評 講評內(nèi)容：第五單元檢測試卷 講評目標： 1、糾正學生檢測中的錯誤，及時復習本單元的知識內(nèi)容。 2、加深學生對本單元知識的理解，提高動手能力，全面達到教學目標。 3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣和書寫習慣，從小養(yǎng)成認真仔細的優(yōu)良品質(zhì)。 時間安排：2課時 教學過程： 一、談話引入 二、介紹本次檢測的基本情況 三、逐題講解 重點講解應用題。 四、課堂小結(jié) 五、作業(yè) 重做檢測試卷上的錯題。