《2019版高中高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整數(shù)值）隨機數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生課件 新人教A版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高中高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整數(shù)值）隨機數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生課件 新人教A版必修3.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3 2古典概型3 2 1古典概型3 2 2 整數(shù)值 隨機數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 目標(biāo)導(dǎo)航 新知探求 課堂探究 新知探求 素養(yǎng)養(yǎng)成 情境導(dǎo)學(xué) 實例 1 一枚硬幣連擲兩次 有4種可能的結(jié)果 正正 正反 反正 反反 2 甲 乙 丙三人站成一排 有6種站法 甲乙丙 甲丙乙 乙甲丙 乙丙甲 丙甲乙 丙乙甲 想一想1 實例中每個試驗可能出現(xiàn)的事件之間是什么關(guān)系 這些事件是彼此互斥的 想一想2 實例中兩個試驗有何共同特點 可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個且每種結(jié)果出現(xiàn)的機會均等 知識探究 1 基本事件 1 定義在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果叫做基本事件 它們是試驗中不能再分的簡單隨機事件 一次試驗只能出現(xiàn)一個基本事件 2 特點 任何兩個基本事件是的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的 互斥 和 2 古典概型 1 定義具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型 簡稱古典概型 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有個 每個基本事件出現(xiàn)的可能性 2 古典概型的概率公式對于古典概型 任何事件的概率為P A 有限 相等 探究 從所有整數(shù)中任取一個數(shù)的試驗中 抽取一個整數(shù) 是古典概型嗎 提示 不是 因為有無數(shù)個基本事件 所以不是古典概型 拓展延伸 求古典概型概率的步驟 1 先判斷是否為古典概型 2 確定基本事件的總數(shù)n 3 確定事件A包含的基本事件個數(shù)m 自我檢測 1 下列關(guān)于古典概型的說法中正確的是 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個 每個事件出現(xiàn)的可能性相等 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 基本事件的總數(shù)為n 隨機事件A若包含k個基本事件 則P A A B C D B 解析 由古典概型的定義知 正確 錯誤 由古典概型及其概率計算公式知 正確 A A 4 已知某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0 8 現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次 至少擊中3次的概率 先由計算器算出0 9之間取整數(shù)值的隨機數(shù) 指定0 1表示沒有擊中目標(biāo) 2 3 4 5 6 7 8 9表示擊中目標(biāo) 因為射擊4次 故以每4個隨機數(shù)為一組 代表射擊4次的結(jié)果 經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù) 57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281據(jù)此估計 該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為 題型一 基本事件的計數(shù) 例1 有兩個正四面體的玩具 其四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1 2 3 4 下面做投擲這兩個正四面體玩具的試驗 用 x y 表示結(jié)果 其中x表示第1個正四面體玩具朝下的點數(shù) y表示第2個正四面體玩具朝下的點數(shù) 試寫出 1 試驗的基本事件 2 事件 朝下點數(shù)之和大于3 3 事件 朝下點數(shù)相等 4 事件 朝下點數(shù)之差的絕對值小于2 課堂探究 素養(yǎng)提升 解 1 這個試驗的基本事件為 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2 事件 朝下點數(shù)之和大于3 包含以下13個基本事件 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 3 事件 朝下點數(shù)相等 包含以下4個基本事件 1 1 2 2 3 3 4 4 4 事件 朝下點數(shù)之差的絕對值小于2 包含以下10個基本事件 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 2 3 3 3 4 4 3 4 4 方法技巧要寫出所有的基本事件通常有列舉法 列表法 樹狀圖法 但不論采用哪種方法 都要按一定的順序進行 做到不重不漏 即時訓(xùn)練1 1 張卡片上分別寫有數(shù)字1 2 3 4 從這4張卡片中隨機抽取2張 則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的所有基本事件數(shù)為 A 2 B 3 C 4 D 6 解 用列舉法列舉出 數(shù)字之和為奇數(shù) 的可能結(jié)果為 1 2 1 4 2 3 3 4 共4種可能 故選C 題型二 簡單古典概型概率的計算 方法技巧在求解概率問題時 常常遇到這樣的情況 即從一堆小球中抽取幾個小球 根據(jù)小球的顏色求解概率 解決此類問題時 首先要分清抽取的方式 即 有放回 與 無放回 有放回 是指抽取物體時 每一次抽取之后 都將被抽取的物體放回原處 這樣前后兩次抽取時 被抽取的物體的總數(shù)是一樣的 無放回 是指抽取物體時 在每一次抽取后 被抽取的物體放到一邊 并不放回到原處 這樣 前后兩次抽取時 后一次被抽取的物體的總數(shù)較前一次被抽取的物體總數(shù)少1 這兩種情況下基本事件總數(shù)是不同的 即時訓(xùn)練2 1 2018 菏澤高一月考 拋擲兩顆骰子 求 1 向上點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率 2 向上點數(shù)之和大于5小于10的概率 解 如圖 基本事件共有36種 即時訓(xùn)練2 2 2018 焦作期中 某地區(qū)有小學(xué)21所 中學(xué)14所 大學(xué)7所 現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查 1 求應(yīng)從小學(xué) 中學(xué) 大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目 2 若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析 列出所有可能的抽取結(jié)果 求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率 解 1 從小學(xué) 中學(xué) 大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3 2 1 2 在抽取到的6所學(xué)校中 3所小學(xué)分別記為A1 A2 A3 2所中學(xué)分別記為A4 A5 1所大學(xué)記為A6 則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為 A1 A2 A1 A3 A1 A4 A1 A5 A1 A6 A2 A3 A2 A4 A2 A5 A2 A6 A3 A4 A3 A5 A3 A6 A4 A5 A4 A6 A5 A6 其15種 題型三 隨機模擬方法 例3 某籃球愛好者做投籃練習(xí) 假設(shè)其每次投籃命中的概率是60 那么在連續(xù)三次投籃中 三次都投中的概率是多少 題型四 易錯辨析 例4 從3臺甲型電腦和2臺乙型電腦中任意選取兩臺 求兩件品牌都齊全的概率 糾錯 錯誤的原因是重復(fù)計算了試驗所得結(jié)果總數(shù) 其實 從5臺中任取2臺 按順序 x y 記錄結(jié)果 x有5種可能 y有4種可能 但 x y 和 y x 是相同的 所以試驗的所有結(jié)果應(yīng)是5 4 2 10 種 謝謝觀賞