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2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.1《列方程解應(yīng)用題》word教案3 教學(xué)目標: 知識與技能: 在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題的方法。 過程與方法 1.從不同角度探究解題的思路，讓學(xué)生學(xué)會合理設(shè)未知數(shù)，使所列的方程較簡單。 2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。 情感、態(tài)度與價值觀 1.讓學(xué)生初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。 2.在探究交流的過程中，養(yǎng)成仔細觀察、認真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點及難點 1.合理設(shè)未知數(shù)，使所列的方程較簡單。 2.讓學(xué)生體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。 教學(xué)用具準備 配套教與學(xué)的平臺。 教學(xué)過程設(shè)計 一、復(fù)習(xí)引入 1.看圖列出方程，求甲數(shù)和乙數(shù) 甲 X 乙 3X 共9.6 數(shù)量關(guān)系： 甲+乙=一共 X +3X=9.6 甲 X 乙 多4.8 共9.6 數(shù)量關(guān)系： 甲+乙=一共 X+(X+4.8)=9.6 甲 X 乙 3X 多4.8 數(shù)量關(guān)系：乙-甲=相差 3X-X=4.8 2．揭示課題：列方程解決問題（3） [說明：復(fù)習(xí)部分安排用線段圖來表示數(shù)量關(guān)系，旨在幫助學(xué)生學(xué)會看線段圖，并能根據(jù)線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系來列方程。這樣為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊，導(dǎo)入新課也比較自然、有效。] 二、探究新知 1．出示例題：小胖和小丁丁共有315張郵票，小胖的郵票張數(shù)比小丁丁多33張，小胖、小丁丁各有多少張郵票？ （1）線段圖： 315張 小丁丁的郵票張數(shù) 小胖的郵票張數(shù) （2）分析、交流： 先設(shè)小丁丁有x張郵票，那么小胖的郵票張數(shù)可以用（x＋33）張表示。 等量關(guān)系是： 小丁丁的郵票張數(shù)＋小胖的郵票張數(shù)＝兩人共有的郵票張數(shù) （3）學(xué)生練習(xí)并交流。 （4）板書： 解：設(shè)小丁丁有x張郵票，那么小胖就有（x＋33）張郵票。 x＋（x＋33）＝315， 2x＋33＝315， 2x＝282， X＝141. x＋33 ＝141＋33＝174。 答：小胖有174張郵票，小丁丁有141張郵票。 （5）檢驗。 2.小結(jié)： 在解這類題目時，通?？筛鶕?jù)所給的兩個未知量之間的和差關(guān)系，設(shè)一個數(shù)為x，則另一個為（xn），然后根據(jù)其他條件中的等量關(guān)系列出方程。 [說明：讓學(xué)生通過嘗試、畫線段圖、分析、交流的探究活動，進一步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。探究活動開始，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生會出現(xiàn)根據(jù)關(guān)鍵句和畫線段圖兩種不同的分析方法；后小組比較、大組交流，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進行分析。達到學(xué)生自己解決問題的目的。] 三、鞏固練習(xí) 1.只列方程不求解： （1）兄弟兩人的年齡之和是59，弟弟比哥哥小5歲，兄弟各幾歲？ （2）師徒兩人一起加工430個零件，完成任務(wù)時，師傅比徒弟多加工70個，師徒兩人各加工零件多少個？ 2.練一練：列方程解決問題 （1）小胖把174張郵票放在大、小兩本集郵冊中，大集郵冊中的郵票張數(shù)比小集郵冊多58張，這兩本集郵冊中分別有多少張郵票？ （2）小丁丁到商店買了精裝、平裝集郵冊各一本，共花了33.6元。平裝集郵冊比精裝集郵冊便宜9.6元，這兩種集郵冊的售價分別是多少元？ （學(xué)生練習(xí)并交流。） 3．總結(jié)：列方程解決問題的一般步驟。 [說明：只列方程不求解，主要仍是訓(xùn)練學(xué)生能根據(jù)數(shù)量關(guān)系來合理設(shè)未知數(shù)，列較簡單的方程，體會用方程解的思維的優(yōu)越性。同時，通過學(xué)生的獨立思考和解題，讓學(xué)生體會解題中常用的基本思維方法。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問題，并提高學(xué)生的語言表達能力。] 四、課堂總結(jié) 1．通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？ 2．布置作業(yè)：練習(xí)冊。 [說明：讓學(xué)生自主交流，對數(shù)量關(guān)系的分析、對合理選擇數(shù)量關(guān)系的理解。體會方程“化逆為順”的特點，感悟利用等量關(guān)系列方程解決問題的優(yōu)越性。達到梳理知識，反思解題思路、方法的目的。] 教學(xué)設(shè)計說明 這部分內(nèi)容以集郵為主題，討論“和差”問題。復(fù)習(xí)時安排了用線段圖來表示數(shù)量關(guān)系，旨在幫助學(xué)生學(xué)會看線段圖，并能根據(jù)線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系來列方程。。這樣為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊，導(dǎo)入新課也比較自然、有效。 “和差問題”的應(yīng)用題，一般有兩句關(guān)鍵句。探究活動開始，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生會出現(xiàn)根據(jù)關(guān)鍵句和畫線段圖兩種不同的分析方法；然后在小組內(nèi)進行比較，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進行分析；接著在大組內(nèi)交流，達到學(xué)生自己解決問題的目的。關(guān)鍵還在于讓學(xué)生體會怎樣選擇合理的數(shù)量關(guān)系進行解設(shè)與列方程。目的在于讓學(xué)生通過嘗試、畫線段圖、分析、交流的探究活動，進一步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。 練習(xí)分為兩層：第一層，只列方程不求解。主要仍是訓(xùn)練學(xué)生能根據(jù)數(shù)量關(guān)系來合理設(shè)未知數(shù)，列較簡單的方程，體會用方程解的思維的優(yōu)越性。第二層是完整地列方程解決問題，通過學(xué)生的獨立思考和解題，讓學(xué)生體會解題中常用的基本思維方法。學(xué)生會在前一層訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，自主地選擇用方程求解。 最后的課堂總結(jié)，仍采用自主交流的方法。讓學(xué)生自主地對所學(xué)的知識進行歸納整理。通過交流，鞏固和強化學(xué)生們根據(jù)數(shù)量關(guān)系來合理設(shè)未知數(shù)，列較簡單方程的意識，學(xué)生也可以進一步集思廣益，舉一反三，取長補短，共同提高。 附送： 2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.1《列方程解應(yīng)用題》word教案4 教學(xué)目標： 知識與技能: 1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)相遇問題的列方程解決問題的一般方法。 2．讓學(xué)生嘗試著畫線段圖。 3．從生活中提取素材，培養(yǎng)學(xué)生獲取生活中數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)就在身邊。 過程與方法: 聯(lián)系生活，以學(xué)生互動為主線，以說促思，讓學(xué)生在探索、認識相遇的過程中理解運用等量關(guān)系的解決問題，幫助學(xué)生建立行程問題的觀念。 情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、解決問題的習(xí)慣和能力。 教學(xué)重、難點： 能讀懂題意并找出等量關(guān)系。 教學(xué)過程設(shè)計 一、 復(fù)習(xí)引入： 1．小亞3分鐘行了180米，她每分鐘行多少米？ 這里的3分鐘，180米，每分鐘行60米各表示什么？ 2．路程，速度，時間三者之間有什么關(guān)系？ [說明] 路程，速度，時間是行程問題中3個最關(guān)鍵的量，所以在新知學(xué)習(xí)前先搞清他們之間的關(guān)系尤為重要。 二、 探究新知 1．理解“同時”、“相對”、“相距”、“相遇”。 看這四個詞它們表示什么意思呢？先請同學(xué)們自己來體會一下。（借助動作和語言來理解。） 告訴學(xué)生“相對”又被稱作“相向”。 [說明] “相遇問題”的概念較多，如“同時出發(fā)”、“相距”、“相遇”、“相對而行” 、“相向而行”等。怎樣把這些抽象的概念讓學(xué)生感性地接觸并且深刻地理解呢?我借助肢體語言讓學(xué)生弄明白這些概念，通過生動有趣肢體動作刺激學(xué)生的感官，形成兩個物體運動的空間觀念，調(diào)動學(xué)生的積極思維，也幫助學(xué)生深刻理解概念。 2．出示例題： 滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？ （1）指導(dǎo)畫線段圖 （2）根據(jù)線段圖說出等量關(guān)系（轎車行的路程+客車行的路程=總路程） （3）設(shè)X分鐘兩車在途中相遇，那么轎車和客車分別行了多少路程？ 列出方程 100X+80X=270 180X=270 X=1.5 （4）指導(dǎo)檢驗：1001.5+801.5=270 [說明]通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關(guān)系，然后放手讓學(xué)生嘗試解答例題，這樣激發(fā)學(xué)生強烈的參與意識，最后通過檢驗求證學(xué)生的做法，使學(xué)生從中體驗到成功的樂趣。 三、變式練習(xí)： 你能根據(jù)例題中所給的路程及速度設(shè)計其他的問題嗎？ 變式一：滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時行100千米，1.5小時后兩車相遇，客車每小時行多少千米？ 變式二：一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時行100千米，客車每小時行80千米，1.5小時后兩車相遇，兩地相距多少？ （1）這兩個題目跟例題有什么相同點？（等量關(guān)系相同） （2）學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系嘗試畫線段圖并列式解答。 （3）反饋交流： 變式一：轎車行的路程+客車行的路程=總路程 解：設(shè)客車每小時行X千米 1001.5+1.5X=270 變式二：根據(jù)等量關(guān)系可以算式解答 1001.5+1.51.5=270 [說明]通過變化練習(xí)幫助學(xué)生理解相遇問題的題意，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生明白題目在變，其實等量關(guān)系沒變。 四、鞏固練習(xí)： 1．小亞和小巧同時從相距960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？ 2．兩個城市之間的路程為405千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩個城市出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行44千米，4.5小時后兩車相遇，貨車平均每小時行多少千米？ （1）學(xué)生獨立完成。 （2）反饋線段圖、等量關(guān)系和方程式 3．小結(jié)： [說明]使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，充分相信學(xué)生，給他們留出足夠的思維活動空間，讓他們參與獨立思考解決問題的過程。這樣做既能反饋出學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解程度，又能幫助學(xué)生更好地理解題意和分析數(shù)量關(guān)系。 五、拓展練習(xí) 小胖、小巧同時從相距960米的家里出發(fā)，相向而行，小胖平均每分鐘走55米，小巧平均每分鐘走45米，相遇時小胖比小巧多走了多少米？ 小組討論，嘗試畫線段圖解決。 [說明]通過小組探究拓展題，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)有余力的學(xué)生再思考,也使學(xué)生更深一步理解了相遇問題的解決方法。 六、 總結(jié) 你發(fā)現(xiàn)一般的相遇問題的關(guān)系式是什么？