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第2講力與直線運動 總綱目錄 考點1勻變速直線運動的規(guī)律 1 勻變速直線運動的 四類公式 2 三類 運動圖像 視角1運動學(xué)公式的應(yīng)用 1 在某一高度以v0 20m s的初速度豎直上拋一個小球 不計空氣阻力 當(dāng)小球速度大小為10m s時 以下判斷不正確的是 g取10m s2 A 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m s 方向向上B 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m s 方向向下C 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m s 方向向上D 小球的位移大小一定是15m 答案B小球豎直上拋 做勻變速直線運動 平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式 來求 規(guī)定向上為正方向 當(dāng)小球的末速度為10m s向上時 v 10m s 用公式求得平均速度為15m s 方向向上 A正確 當(dāng)小球的末速度為10m s向下時 v 10m s 用公式求得平均速度為5m s 方向向上 選項B錯誤 C正確 由于末速度大小為10m s時 小球距起點的位移大小x 15m D正確 2 在娛樂節(jié)目 幸運向前沖 中 有一個關(guān)口是跑步跨欄機 它的設(shè)置是讓挑戰(zhàn)者通過一段平臺 再沖上反向移動的跑步機皮帶并通過跨欄 沖到這一關(guān)的終點 現(xiàn)有一套跑步跨欄裝置 平臺長L1 4m 跑步機皮帶長L2 32m 跑步機上方設(shè)置了一個跨欄 不隨皮帶移動 跨欄到平臺末端的距離L3 10m 且皮帶以v0 1m s的恒定速率轉(zhuǎn)動 一位挑戰(zhàn)者在平臺起點從靜止開始以a1 2m s2的加速度通過平臺沖上跑步機 之后以a2 1m s2的加速度在跑步機上往前沖 在跨欄時不慎跌倒 經(jīng)過2s爬起 假設(shè)從摔倒至爬起的過程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對靜止 然后又保持原來的加速度a2 在跑步機上順利通過剩余的路程 求挑戰(zhàn)者全程所需要的時間 方法技巧處理勻變速直線運動的四種方法 1 基本公式法 應(yīng)用三個基本公式求解 2 推論法 應(yīng)用中間時刻速度 中間位置速度 位移差公式等推論求解 3 比例法 根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系式求解 4 逆向思維法 勻減速直線運動到速度為零的過程 可認(rèn)為是初速度為零的反向勻加速直線運動 視角2追及 相遇問題 3 多選 汽車A在紅綠燈前停住 綠燈亮起時啟動 以0 4m s2的加速度做勻加速直線運動 30s后以該時刻的速度做勻速直線運動 設(shè)在綠燈亮的同時 汽車B以8m s的速度從A車旁邊駛過 且一直以此速度做勻速直線運動 運動方向與A車相同 則從綠燈亮?xí)r開始 A A車在加速過程中不能與B車相遇B A B兩車相遇時速度相同C 相遇時A車做勻速運動D A車追上B車后 兩車可能再次相遇 答案ACA車在勻加速直線運動過程中的位移xA1 aA 180m 此過程中B車的位移xB1 vBt1 240m xA1 故A車在加速過程中沒有與B車相遇 選項A正確 之后因vA aAt1 12m s vB 故A車一定能追上B車 相遇之后不能再次相遇 A B相遇時的速度一定不相同 選項C正確 B D錯誤 4 為了保障市民出行安全 減少交通事故 交管部門強行推出了 電子眼 此后機動車闖紅燈大幅度減少 現(xiàn)有甲 乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛 甲車在前 乙車在后 它們行駛的速度均為10m s 當(dāng)兩車快要到十字路口時 甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈 于是緊急剎車 反應(yīng)時間忽略不計 乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車 但乙車司機反應(yīng)較慢 反應(yīng)時間為0 5s 已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0 4 乙車緊急剎車時制動力為車重的0 5 g取10m s2 問 1 若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15m 他采取上述措施能否避免闖紅燈 2 為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞 甲 乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離 答案 1 能 2 2 5m 解析 1 甲車緊急剎車的加速度大小為a1 0 4g 4m s2甲車停下來所需時間t1 2 5s甲車滑行距離s 12 5m由于12 5m 15m 所以甲車能避免闖紅燈 2 設(shè)甲 乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距離s0 在乙車剎車t2時刻兩車速度相等 則有 乙車緊急剎車的加速度大小為a2 0 5g 5m s2由v1 v2得v0 a1 t2 t0 v0 a2t2 解得t2 2 0s 此過程中乙的位移x乙 v0t0 v0t2 a2 15m甲的位移x甲 v0 t0 t2 a1 t0 t2 2 12 5m所以兩車安全距離至少為s0 x乙 x甲 2 5m 方法技巧追及問題的一個條件和兩個關(guān)系 1 一個臨界條件 速度相等 它往往是能否追上 物體間距離最大或最小的臨界條件 也是分析判斷問題的切入點 2 兩個等量關(guān)系 時間關(guān)系和位移關(guān)系 通過畫草圖找出兩物體運動的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口 視角3運動圖像問題 5 2018河南三門峽檢測 在平直公路上行駛的a車和b車 其位移 時間圖像分別為圖中直線a和曲線b 由圖可知 A b車運動方向始終不變B 在t1時刻a車的位移大于b車C t1到t2時間內(nèi)a車的平均速度小于b車D t1到t2時間內(nèi)某時刻兩車的速度相同 答案Db圖線的斜率先為正值 然后為負(fù)值 知b車的運動方向發(fā)生變化 故A錯誤 在t1時刻 兩車的位移相等 故B錯誤 t1到t2時間內(nèi) 兩車的位移相同 時間相同 則平均速度相同 故C錯誤 t1到t2時間內(nèi) b圖線的斜率在某時刻與a圖線斜率相同 則該時刻兩車的速度相同 故D正確 6 甲 乙兩車同時從同一地點沿著平直的公路前進 它們運動的v t圖像如圖所示 下列說法正確的是 A 兩車在t 40s時再次并排行駛B 甲車減速過程的加速度大小為0 5m s2C 兩車再次并排行駛之前 t 30s時兩車相距最遠D 兩車之間的距離先增大 再變小 最后不變 答案Bt 40s時 甲車的位移為 30m 5 10m 425m 乙車的位移為10 40m 400m 甲車在乙車前面 A錯誤 甲車做減速運動的加速度大小為a m s2 0 5m s2 B正確 在兩車再次并排行駛之前 t 20s時 兩車相距最遠 C錯誤 兩車距離先增大 再變小 最后又變大 D錯誤 方法技巧應(yīng)用圖像時的常見誤區(qū)及提醒 1 v t圖像 x t圖像不是物體運動軌跡 均反映物體直線運動的規(guī)律 2 在v t圖像中誤將交點認(rèn)為此時相遇 3 圖像與動力學(xué)相結(jié)合的題目中不能正確地將圖像信息和運動過程相結(jié)合 考點2牛頓運動定律的基本應(yīng)用 1 牛頓第二定律的 四性 2 兩類模型 視角1牛頓第二定律的瞬時性問題 1 多選 光滑斜面上 當(dāng)系統(tǒng)靜止時 擋板C與斜面垂直 彈簧 輕桿均與斜面平行 A B質(zhì)量相等 在突然撤去擋板的瞬間 A 兩圖中兩球加速度均為gsin B 兩圖中A球的加速度均為零C 圖甲中B球的加速度為2gsin D 圖乙中B球的加速度為gsin 答案CD撤去擋板前 對整體分析 擋板對B球的彈力大小為2mgsin 因彈簧彈力不能突變 而桿的彈力會突變 所以撤去擋板瞬間 圖甲中A球所受合力為零 加速度為零 B球所受合力為2mgsin 加速度為2gsin 圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?A B球所受合力均為mgsin 加速度均為gsin 故C D正確 A B錯誤 2 多選 如圖所示 框架甲通過細(xì)繩固定于天花板上 小球乙 丙通過輕彈簧連接 小球乙通過另一細(xì)繩與甲連接 甲 乙 丙三者均處于靜止?fàn)顟B(tài) 甲 乙 丙質(zhì)量分別為m 2m 3m 重力加速度為g 則將甲與天花板間細(xì)繩剪斷瞬時 下列說法正確的是 A 小球丙的加速度大小a丙 0B 框架甲的加速度大小a甲 gC 框架甲的加速度大小a甲 2gD 甲 乙間細(xì)繩張力大小為mg 答案ACD甲與天花板間細(xì)繩剪斷前 對丙分析知彈簧的彈力FT 3mg 以乙和丙整體為研究對象可知甲與乙間細(xì)繩拉力T 5mg 以甲 乙和丙整體為研究對象可知甲與天花板間細(xì)繩的拉力F 6mg 剪斷甲與天花板間細(xì)繩瞬間 彈簧的彈力不變 丙的受力不變 由牛頓第二定律 丙的加速度為零 選項A正確 對甲和乙分析可知 兩者整體的合力為F 6mg 方向向下 由牛頓第二定律可知a甲 a乙 2g 則B錯誤 C正確 對乙受力分析知FT 2mg T 2ma乙 可得T mg 則D正確 方法技巧彈簧 或橡皮繩 恢復(fù)形變需要時間 在瞬時問題中可以認(rèn)為其彈力不變 即彈力不能突變 而細(xì)繩 或接觸面 不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力 若剪斷 或脫離 彈力立即消失 即彈力可突變 答案D勻速下降過程 動能不變 重力勢能減少 所以機械能不守恒 選項A錯誤 減速下降時加速度向上 所以攜帶的檢測儀器處于超重狀態(tài) 選項B錯誤 合外力做功等于動能改變量 選項C錯誤 火箭著地時 火箭對地的作用力大于自身的重力 選項D正確 4 2018江西名校聯(lián)考 如圖甲所示 在某部電梯的頂部安裝一個能夠顯示拉力大小的傳感器 傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧 彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球 若該電梯在豎直方向行駛時突然停止 傳感器顯示彈簧彈力大小F隨時間t變化的圖像如圖乙所示 g為重力加速度 則 A 電梯突然停止前可能在加速上升B 電梯停止后小球向下運動 加速度小于gC 電梯停止后小球向上運動 加速度小于gD 0 t1時間內(nèi)小球處于失重狀態(tài) t1 t2時間內(nèi)小球處于超重狀態(tài) 答案C從t 0時刻傳感器示數(shù)為mg可知 電梯突然停止前做勻速運動 選項A錯誤 電梯停止前 彈簧處于伸長狀態(tài)且彈力大小等于重力 電梯停止后 彈簧拉力小于mg 說明小球向上運動 小球受到彈簧拉力和重力 加速度小于g 選項B錯誤 C正確 在0 t1時間內(nèi) 彈簧彈力由mg減小為0 說明小球處于失重狀態(tài) t1 t2時間內(nèi) 彈簧彈力由0逐漸增大到mg 說明小球仍處于失重狀態(tài) 選項D錯誤 方法技巧 1 物體的超重 失重狀態(tài)取決于加速度的方向 與速度方向無關(guān) 2 超重時物體可能在向上加速 也可能向下減速 失重時物體可能向下加速 也可能向上減速 視角3連接體問題 5 多選 如圖所示 在摩擦力不計的水平桌面上放一質(zhì)量為m乙 5kg的盒子乙 乙內(nèi)放置一質(zhì)量為m丙 1kg的滑塊丙 用一質(zhì)量不計的細(xì)繩跨過光滑的定滑輪將一質(zhì)量為m甲 2kg的物塊甲與乙相連接 其中連接乙的細(xì)繩與水平桌面平行 現(xiàn)由靜止釋放物塊甲 在以后的運動過程中 盒子乙與滑塊丙之間沒有相對運動 假設(shè)整個運動過程中盒子始終沒有離開水平桌面 重力加速度g 10m s2 則 A 細(xì)繩對盒子的拉力大小為20NB 盒子的加速度大小為2 5m s2C 盒子對滑塊丙的摩擦力大小為2 5ND 定滑輪受到細(xì)繩的作用力大小為30N 答案BC假設(shè)繩子的拉力為FT 根據(jù)牛頓第二定律 對甲 有m甲g FT m甲a 對乙和丙組成的整體 有FT m乙 m丙 a 聯(lián)立解得FT 15N a 2 5m s2 A錯誤 B正確 對滑塊丙受力分析 受重力 支持力和靜摩擦力作用 根據(jù)牛頓第二定律 有f m丙a 1 2 5N 2 5N C正確 繩子的張力為15N 由于滑輪兩側(cè)繩子垂直 根據(jù)平行四邊形定則 其對滑輪的作用力大小為15N 所以D錯誤 答案D當(dāng)小球剛好要從槽中滾出時 小球受到重力和槽的支持力作用 由牛頓第二定律得 ma 解得a g 以整體為研究對象 由牛頓第二定律得Mg M 2m a 解得M 1 m 故選項D正確 方法技巧整體法與隔離法的選用原則 1 當(dāng)連接體中各物體具有共同的加速度時 一般采用整體法 當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時 一般采用隔離法 2 求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時必須用隔離法 1 2018課標(biāo) 15 6分 如圖 輕彈簧的下端固定在水平桌面上 上端放有物塊P 系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上 使其向上做勻加速直線運動 以x表示P離開靜止位置的位移 在彈簧恢復(fù)原長前 下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是 答案A本題考查胡克定律 共點力的平衡及牛頓第二定律 設(shè)系統(tǒng)靜止時彈簧壓縮量為x0 由胡克定律和平衡條件得mg kx0 力F作用在P上后 物塊受重力 彈力和F 向上做勻加速直線運動 由牛頓第二定律得 F k x0 x mg ma 聯(lián)立以上兩式得F kx ma 所以F x圖像中圖線是一條不過原點的傾斜直線 故A正確 2 2018課標(biāo) 19 6分 多選 甲 乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動 其速度 時間圖像分別如圖中甲 乙兩條曲線所示 已知兩車在t2時刻并排行駛 下列說法正確的是 A 兩車在t1時刻也并排行駛B 在t1時刻甲車在后 乙車在前C 甲車的加速度大小先增大后減小D 乙車的加速度大小先減小后增大 答案BD本題考查對v t圖線的理解 追及和相遇問題 v t圖線與時間軸包圍的面積表示車運動的位移 t2時刻兩車并排行駛 故t1時刻甲車在后 乙車在前 所以A錯 B對 v t圖線上各點切線的斜率表示瞬時加速度 由此可知 C錯 D對 3 2018課標(biāo) 18 6分 多選 甲 乙兩車在同一平直公路上同向運動 甲做勻加速直線運動 乙做勻速直線運動 甲 乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示 下列說法正確的是 A 在t1時刻兩車速度相等B 從0到t1時間內(nèi) 兩車走過的路程相等C 從t1到t2時間內(nèi) 兩車走過的路程相等D 在t1到t2時間內(nèi)的某時刻 兩車速度相等 答案CD本題考查x t圖像的應(yīng)用 在x t圖像中 圖線的斜率表示物體運動的速度 在t1時刻 兩圖線的斜率關(guān)系為k乙 k甲 兩車速度不相等 在t1到t2時間內(nèi) 存在某一時刻甲圖線的切線與乙圖線平行 如圖所示 該時刻兩車速度相等 選項A錯誤 D正確 從0到t1時間內(nèi) 乙車走過的路程為x1 甲車走過的路程小于x1 選項B錯誤 從t1到t2時間內(nèi) 兩車走過的路程都為x2 x1 選項C正確 4 2016課標(biāo) 16 6分 一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動 在時間間隔t內(nèi)位移為s 動能變?yōu)樵瓉淼?倍 該質(zhì)點的加速度為 A B C D 答案A動能變?yōu)樵瓉淼?倍 速度變?yōu)樵瓉淼?倍 a s t 解得a A正確 5 2016課標(biāo) 18 6分 多選 一質(zhì)點做勻速直線運動 現(xiàn)對其施加一恒力 且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變 則 A 質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B 質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C 質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D 質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變 答案BC由題意知此恒力即質(zhì)點所受合外力 若原速度與該恒力在一條直線上 則質(zhì)點做勻變速直線運動 質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變的 原速度與該恒力不在一條直線上 則質(zhì)點做勻變速曲線運動 速度與恒力間夾角逐漸減小 質(zhì)點單位時間內(nèi)速度的變化量是不變的 但速率的變化量是變化的 A D項錯誤 B項正確 由牛頓第二定律知 質(zhì)點加速度的方向總與該恒力方向相同 C項正確 6 2016課標(biāo) 21 6分 多選 甲 乙兩車在平直公路上同向行駛 其v t圖像如圖所示 已知兩車在t 3s時并排行駛 則 A 在t 1s時 甲車在乙車后B 在t 0時 甲車在乙車前7 5mC 兩車另一次并排行駛的時刻是t 2sD 甲 乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m