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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：四邊形 一、選擇題 1. 如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列結(jié)論不正確的是(　　) A. AC=2CD B. DB⊥AD C. ∠ABC=60° D. ∠DAC=∠CAB 2. 下列判斷錯誤的是(　　) A. 如果k=0或a=0，那么ka=0 B. 設(shè)m為實數(shù)，則m(a+b)=ma+mb C. 如果a//e，那么a=|a|e D. 在平行四邊形ABCD中，AD-AB=BD 3. 下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是(　　) A. 正三角形和正五邊形 B. 正方形和正六邊形 C. 正三角形和正六邊形 D. 正五邊形和正八邊形 4. 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則該梯形兩腰中點的連線EF長為(　　) A. 10 B. 212 C. 152 D. 12 5. 如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如圖，由兩個長為9，寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是(　　) A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 7. 如圖，點O是菱形ABCD兩邊對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分.已知∠D=150°，AD=5，則陰影部分的面積為(　　) A. 125 B. 54 C. 145 D. 34 8. 如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止(同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有(　　) A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次 9. 如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個平行四邊形的面積一定可以表示為(　　) A. 4S1 B. 4S2 C. 4S2+S3 D. 3S1+4S3 10. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，確定點D的位置，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為等腰梯形.則點D的位置應(yīng)在(　　) A. 點M處 B. 點N處 C. 點P處 D. 點Q處 二、填空題 11. 一個凸多邊形的內(nèi)角中，最多有______個銳角． 12. 若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引9條對角線，則它是______邊形． 13. 在五邊形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，則∠A的度數(shù)為______ ． 14. 如圖所示，在?ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，則BE=______． 15. 如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)當(dāng)t= ______ s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形． 16. 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠C=60°，BC-AD=4，則梯形的腰AB= ______ ． 17. 如圖所示，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S2；③若S3=2S1，則S4=2S2；④若S1=S2，則S3=S4，其中正確結(jié)論的序號是______ ． 18. 如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=2，D為斜邊AB上一動點(不與點A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，連接EF，則EF的最小值是______ ． 19. 如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是邊BM、CM的中點，當(dāng)AB：AD=______時，四邊形MENF是正方形． 20. 如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC與BD相交于P.已知A(4,6)，B(2,2)，D(8,6)，則點P的坐標(biāo)為______． 三、計算題 21. 如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的長． 22. 如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延長CD到點E，連接AE，使得∠E=12∠C． (1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形； (2)若DC=12，求AD的長． 23. 如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長AD到點E，使DE=AD，延長CD到點F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF． (1)求證：四邊形ACEF是矩形； (2)求四邊形ACEF的周長． 24. 如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，連接BM，DN． ? (1)求證：四邊形BMDN是菱形； (2)若AB=4，AD=8，求MD的長．  【答案】 1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. A 7. C 8. B 9. A 10. C 11. 3 12. 12 13. 36° 14. 3 15. 2或6 16. 4 17. ②④ 18. 255 19. 1：2 20. (6,143) 21. 解：在平行四邊形ABCD中，則AB//CD， ∴∠2=∠3， 又AE平分∠BAD，即∠1=∠3， ∴∠1=∠2，即DE=AD， 又AD=5cm，AB=8cm， ∴EC=CD-DE=8-5=3cm． 故EC的長為3cm． 22. (1)證明：∵∠ABC=120°，∠C=60°， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ∴AB//DC，即AB//ED； 又∠C=60°，∠E=12∠C，∠BDC=30°， ∴∠E=∠BDC=30°， ∴AE//BD， ∴四邊形ABDE是平行四邊形； (2)解：∵AB//DC， ∴四邊形ABCD是梯形， ∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°， ∴∠ADC=∠BCD=60°， ∴四邊形ABCD是等腰梯形； ∴BC=AD， ∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°， ∴∠DBC=90°， 又DC=12， ∴AD=BC=12DC=6． 23. 解：(1)∵DE=AD，DF=CD， ∴四邊形ACEF是平行四邊形， ∵四邊形ABCD為菱形， ∴AD=CD， ∴AE=CF， ∴四邊形ACEF是矩形； (2)∵△ACD是等邊三角形， ∴AC=AD=CD=AB=1， ∵四邊形ACEF為矩形， ∴EF=AC=1，AE=CF=2， ∴AF=CE=22-12=3， ∴四邊形ACEF的周長為：AC+CE+EF+AF=1+3+1+3=2+23． 24. (1)證明：∵四邊形ABCD是矩形， ? ∴AD//BC，∠A=90°， ∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO， ∵在△DMO和△BNO中， ∠DMO=∠BNO∠MDO=∠NBOOB=OD， ∴△DMO≌△BNO(AAS)， ∴OM=ON， ∵OB=OD， ∴四邊形BMDN是平行四邊形， ∵M(jìn)N⊥BD， ∴平行四邊形BMDN是菱形． (2)解：∵四邊形BMDN是菱形， ∴MB=MD， 設(shè)MD長為x，則MB=DM=x， 在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2 即x2=(8-x)2+42， 解得：x=5， 所以MD長為5．