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人教版小學數(shù)學四年級下冊《加法運算定律》優(yōu)秀教案 第 9 頁 共 9 頁 教學目標： 1、知識與技能：使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。 2、過程與方法：使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。 3、情感與態(tài)度：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。 教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。 教學難點：使學生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。 教學準備： 課件。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(出示主題圖)。 在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？ 騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！ （多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。） 從圖中你了解到了什么?能提出數(shù)學問題嗎?我們選擇一個。李叔叔一共騎了多少千米？ 二、探索加法交換律： 1．在情境中初步感知加法交換律。 學生列式：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 同樣的一幅圖，同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，其中“40＋56"是用上午的路程加上下午的路程，“56＋40”呢?(下午的路程加上上午的路程) 兩道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起來，所以都等于?(96千米) 兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個等式。(屏示等式：40＋56 =56＋40) 2．觀察等式，發(fā)現(xiàn)個案特點： 仔細看這個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么? 3．舉例驗證，并簡要表示規(guī)律。 是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？當我們對這個發(fā)現(xiàn)有疑問時，怎么辦？請同學們以小組為單位舉例進行驗證。 生匯報交流(匯報時，教師在屏幕上輸出學生舉出的等式：) 像這樣的等式你能再寫幾個嗎? 追間：類似這樣的等式能寫完嗎?(屏示省略號。) 雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。 師小結(jié)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 剛才，我們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎?(在實物投影上展示交流。) 4．用字母表示交換律： 剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。 在數(shù)學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。 加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它? 5．鞏固練習(搶答)。(屏示：你能根據(jù)運算律填一填嗎?) 出示：96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76 這4道練習都用到了哪個運算律?(加法交換律) 三、探索加法結(jié)合律。 1．在情境中初步感知加法結(jié)合律。 回到操場，剛才是跳繩的同學，現(xiàn)在有什么變化?(屏示：23個踢毽子的女同學) 仔細看(屏示大括號)，你看懂了嗎?(求參加活動的一共有多少人?) 有三部分，你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動態(tài)結(jié)合過程)會列綜合算式嗎?(28+17)+23。 師：你給28、17加上了括號，表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數(shù)合起來，再加上踢毽子的人數(shù)。 還可以先求什么?(女生的總?cè)藬?shù))(屏示動態(tài)結(jié)合過程)現(xiàn)在算式怎么列? 28+(17+23)，現(xiàn)在括號加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人數(shù)合起來，再加上男生的人數(shù)。 兩道算式都能求出參加活動的總?cè)藬?shù)，會計算嗎?要求：一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題： 匯報：兩道算式都等于68人，得數(shù)相同！ 2．比較異同點，連成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23)) 兩道算式完全一樣嗎?有什么不同? ——第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加。 第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加： 運算的順序不同，為什么得數(shù)還相同呢? ——因為兩道算式都是把28、17、23三個加數(shù)相加。 師：三個加數(shù)是相同的，就連先后的位置也相同，所以得數(shù)相同，連成等式！(動態(tài)屏示等式：) 3．感知眾多案例，積累感性認識。 老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25)) 猜一猜，它們的得數(shù)可能會怎樣?悄悄告訴同桌! 同桌分工，一人算一道，看看結(jié)果怎樣? 匯報：左右得數(shù)相同，連成等式!(屏示：“=”) 再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。 仔細觀察，大膽猜測，它們的結(jié)果又會怎樣? 認為相同的舉手!為什么這么肯定?(因為都是這三個數(shù)相加，只不過運算順序不同，但得數(shù)還是相同的)口說無憑！(屏示：?)還得算算！左邊?右邊?得數(shù)確實一樣，你們真厲害！(?消失) 猜得這么準，你們是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?能說說嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個數(shù)相加，左邊都是先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，右邊都是?(先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。 4．猜測規(guī)律，舉例驗證。 這個發(fā)現(xiàn)，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數(shù)相加，左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證，全班匯報。 像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號) 5．歸納加法結(jié)合律。 看來，我們的發(fā)現(xiàn)不僅僅是巧合，三個數(shù)相加一定有規(guī)律！ 師生共同小結(jié)：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。 師：這個規(guī)律又是我們今天要認識的另一個運算律——加法結(jié)合律。(板書：加法結(jié)合律) 加法結(jié)合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個字母?(3個，a、b、c) 你能用豐母把加法結(jié)合律表示出來嗎?(板書：(a+b)+c=a+(b+c)) 6．小結(jié)。(略) 四、鞏固練習。(作業(yè)紙) 1．你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(560+□)+□ 2．你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎? (1)72+16 A．(75+25)+48 (2)45+(88+12) B．16+72 (3)75+(48+25) C．(45+88)+12 真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應(yīng)快！準備！ (84+68)+32 84+(68+23) 哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?(三個加數(shù)中有一個不同了)哪個加數(shù)不同?一個是32，一個是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說的?(看題要仔細) 3．滲透簡算意識。 計算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！ 45+(88+12) (45+88)+12 時間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！老師這樣評價，你們有話要說嗎?尤其是三四兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎? 好，再來一題!這次公平一點，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25) (75+25)+48 等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因為先算75加25正好得到100。 原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容！