2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.3.1 第1課時 函數(shù)的單調(diào)性 [課時作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b]上是增函數(shù),在區(qū)間(b,c)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,c)上( ) A.必是增函數(shù) B.必是減函數(shù) C.是增函數(shù)或是減函數(shù) D.無法確定單調(diào)性 答案:D 2.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.[-3,+∞) B.(-∞,-3] C.(-∞,5] D.[3,+∞) 解析:二次函數(shù)開口向上,對稱軸為x=-=1-a,要使f(x)在(-∞,4]上是減函數(shù),需滿足1-a≥4,即a≤-3. 答案:B 3.函數(shù)y=|x+2|在區(qū)間[-3,0]上是( ) A.遞減 B.遞增 C.先減后增 D.先增后減 解析:y=|x+2|的圖象是由y=|x|圖象向左平移2個單位得來,由圖可知y=|x+2|在[-3,-2]上遞減,在[-2,0]上遞增. 答案:C 4.函數(shù)f(x)=x-在(0,+∞)上( ) A.遞增 B.遞減 C.先增再減 D.先減再增 解析:∵y=x在(0,+∞)上遞增,y=-在(0,+∞)上也遞增, ∴f(x)=x-在(0,+∞)上遞增. 答案:A 5.下列函數(shù)中,滿足“對任意x1,x2∈(0,+∞),都有>0”的是( ) A.f(x)= B.f(x)=-3x+1 C.f(x)=x2+4x+3 D.f(x)=x2-4x+3 解析:∵x1,x2∈(0,+∞)時, >0恒成立, ∴f(x)在(0,+∞)是增函數(shù). 答案:C 6.函數(shù)f(x)=2x2-mx+3,當(dāng)x∈[2,+∞)時是增函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,2]時是減函數(shù),則f(1)=________. 解析:f(x)=2(x-)2+3-,由題意=2,∴m=8. ∴f(1)=212-81+3=-3. 答案:-3 7.函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是________. 解析:y=-(x-3)|x| = 作出該函數(shù)的圖象,觀察圖象知遞增區(qū)間為. 答案: 8.若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是________. 解析:由f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減可得a≤1;由g(x)在[1,2]上單調(diào)遞減可得a>0 ∴a∈(0,1]. 答案:(0,1] 9.函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的減函數(shù),對任意的x,y∈(0,+∞), 都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5. (1)求f(2)的值; (2)解不等式f(m-2)≤3. 解析:(1)∵f(4)=f(2+2)=2f(2)-1=5, ∴f(2)=3. (2)由f(m-2)≤3,得f(m-2)≤f(2). ∵f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù). ∴解得m≥4. ∴不等式的解集為{m|m≥4}. 10.求函數(shù)f(x)=|x2-6x+8|的單調(diào)區(qū)間. 解析:先作出y=x2-6x+8的圖象,然后x軸上方的不變,x軸下方的部分關(guān)于x軸對稱翻折,得到如圖f(x)=|x2-6x+8|的圖象,由圖象可知f(x)的增區(qū)間為[2,3],[4,+∞];減區(qū)間為(-∞,2],[3,4]. [B組 能力提升] 1.已知f(x)=x2+bx+4,且f(1+x)=f(1-x),則f(-2),f(2),f(3)的大小關(guān)系為( ) A.f(-2)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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