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5　宇宙航行 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練 　　　知識(shí)點(diǎn)一　對(duì)三個(gè)宇宙速度的理解 1．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是(　　) A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B．第一宇宙速度又叫脫離速度 C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān) 2．(多選)美國(guó)“新地平線號(hào)”探測(cè)器，借助“宇宙神－5”重型火箭，從佛羅里達(dá)州卡納維拉爾角肯尼迪航天中心發(fā)射升空，開始長(zhǎng)達(dá)9年的飛向冥王星的太空之旅．擁有3級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的“宇宙神－5”重型火箭將以每小時(shí)5.76萬千米的驚人速度把“新地平線號(hào)”送離地球，這個(gè)冥王星探測(cè)器將成為人類有史以來發(fā)射的速度最高的飛行器，該發(fā)射速度(　　) A．大于第一宇宙速度 B．大于第二宇宙速度 C．大于第三宇宙速度 D．小于并接近于第三宇宙速度 3．我國(guó)“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15104km，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為3.60104km.下列說法正確的是(　　) A．中軌道衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s B．靜止軌道衛(wèi)星的線速度大于中軌道衛(wèi)星的線速度 C．靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期 D．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度 4．假設(shè)地球質(zhì)量不變，而地球半徑增大到原來的2倍，那么從地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度變?yōu)樵瓉淼?　　) A.倍B. C.D．2倍 5．我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T.若以R表示月球的半徑，則(　　) A．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為 B．物體在月球表面自由下落的加速度為 C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為 D．月球的第一宇宙速度為 6．(多選)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是(　　) A．衛(wèi)星的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 B．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球赤道上物體的向心加速度 C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為 D．衛(wèi)星與地心的距離為 　　　知識(shí)點(diǎn)二　類地行星問題 7．(多選)對(duì)宇宙的思考一直伴隨著人類的成長(zhǎng)，人們采用各種方式對(duì)宇宙進(jìn)行著探索，搜尋著外星智慧生命，試圖去證明人類并不孤單．其中最有效也是最難的方法就是身臨其境．設(shè)想某載人飛船繞一類地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑可視為該行星半徑R，載人飛船運(yùn)動(dòng)周期為T，該行星表面的重力加速度為g，引力常量為G，則(　　) A．飛船的速度是繞行星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度 B．該行星的平均密度可表示為 C．飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大，其運(yùn)動(dòng)周期將減小 D．該行星的平均密度可表示為 　　　知識(shí)點(diǎn)三　N星系統(tǒng)和黑洞問題 8．(多選)如圖L6－5－1所示，兩顆靠得很近的天體組合為雙星系統(tǒng)，它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是(　　) 圖L6－5－1 A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等 B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等 C．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比 D．它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量的二次方成反比 9．英國(guó)《新科學(xué)家》雜志評(píng)選出了xx年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約為45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足＝(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為(　　) A．1010m/s2 B.1011m/s2 C.1012m/s2 D.1013m/s2 綜合拓展 10．(多選)如圖L6－5－2所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時(shí)a、b恰好相距最近．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，引力常量為G，則(　　) 圖L6－5－2 A．發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度要大于11.2km/s B．衛(wèi)星a的環(huán)繞線速度大于衛(wèi)星b的環(huán)繞線速度 C．要使衛(wèi)星c與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可讓衛(wèi)星c加速 D．衛(wèi)星a和b下次相距最近還需經(jīng)過時(shí)間為 11．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響． (1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T. 12．兩個(gè)靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱為“雙星”，如圖L6－5－3所示．已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們之間的距離為L(zhǎng).求雙星運(yùn)行軌道半徑r1和r2以及運(yùn)行的周期T. 圖L6－5－3 1．A　[解析]第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)G＝m得v＝，故第一宇宙速度與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤． 2．ABD　[解析]此發(fā)射速度脫離了地球的束縛，但沒有脫離太陽的束縛，故此速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間，A、B、D正確． 3．C　[解析]由天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，向心加速度越小，故中軌道衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s，靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中軌道衛(wèi)星的線速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期，靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 4．B　[解析]任何星體的第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．v＝，其中r為該星體的半徑，半徑增大為原來的2倍，則第一宇宙速度變?yōu)樵瓉淼? 5．D　[解析]衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的軌道半徑為r＝R＋h，其向心加速度為a＝＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；運(yùn)行時(shí)的線速度為v＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由G＝m(R＋h)得GM＝，所以g＝＝，其第一宇宙速度v1＝＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確． 6．AD　[解析]以第一宇宙速度發(fā)射的衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑越大發(fā)射速度越大，當(dāng)達(dá)到第二宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星將脫離地球的吸引離開地球，選項(xiàng)A正確；由于同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體角速度相同，由a向＝rω2可知衛(wèi)星的向心加速度大于地球赤道上物體的向心加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F向＝m(R＋h)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由＝mr可知衛(wèi)星與地心的距離為r＝，選項(xiàng)D正確． 7．AD　[解析]對(duì)飛船，萬有引力提供向心力，由G＝m得v＝，即軌道半徑越大，飛船速度越小，選項(xiàng)A正確；由G＝mR，得行星質(zhì)量M＝，又行星平均密度ρ＝＝，因此得ρ＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由T＝2π可知，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，飛船的周期增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由G＝mg得M＝，代入平均密度表達(dá)式即得ρ＝，選項(xiàng)D正確． 8．AC　[解析]它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等，線速度大小不一定相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由＝mAω2rA＝mBω2rB，它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 9．C　[解析]黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體，有＝mg，又有＝，聯(lián)立解得g＝，代入數(shù)據(jù)得該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為1012m/s2. 10．BD　[解析]衛(wèi)星b繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，7.9km/s是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行做圓周運(yùn)動(dòng)所需的最小發(fā)射速度，11.2km/s是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，所以發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度應(yīng)大于7.9km/s而小于11.2km/s，A錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力得v＝，則軌道半徑小的速度大，B正確；讓衛(wèi)星c加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星c會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入更高軌道，所以不能與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C錯(cuò)誤；b、c在地球的同步軌道上，所以衛(wèi)星b、c和地球具有相同的周期和角速度，由萬有引力提供向心力，即G＝mω2r，得ω＝，a距離地球表面的高度為R，所以衛(wèi)星a的角速度ωa＝，此時(shí)a、b恰好相距最近，到衛(wèi)星a和b下一次相距最近，有(ωa－ω)t＝2π，解得t＝，D正確． 11．(1)v1＝　(2) [解析] (1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M， 在地球表面附近滿足G＝mg 得GM＝R2g 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬有引力，有 G＝m 由以上兩式解得v1＝. (2)衛(wèi)星受到的萬有引力為 F＝G＝ 由牛頓第二定律得F＝m(R＋h) 由以上兩式解得T＝. 12.　　2π [解析]兩天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供，所以G＝m1r1，G＝m2r2，且r1＋r2＝L. 由以上三式得r1＝，r2＝， T＝2π.