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第3節(jié) 歐姆定律
一、電阻
1.定義:電壓與電流的 。
2.物理意義:電阻反映導(dǎo)體對電流的 ,電阻越大,說明導(dǎo)體對電流的 越大。
3.定義式:R= 。
4.單位: ,簡稱 ,符號是 ,常用的電阻單位還有 和 。1 MΩ= Ω。
5.特點:同一個導(dǎo)體,不管電流、電壓怎樣變化,電壓跟電流的比值都是一個 。也就是電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的,與 、 無關(guān)。
在如圖所示的U–I圖象中,圖象越陡,則電阻 ,通常用圖象的斜率來表示電阻,斜率就是傾斜角的 。
二、 歐姆定律
1.內(nèi)容:導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的 成正比,跟導(dǎo)體的 成反比。
2.關(guān)系式:I= 。
3.適用條件:歐姆定律對 和 適用,但對 和 不適用。
三、導(dǎo)體的伏安特性曲線
1.定義:在實際應(yīng)用中,常用縱坐標表示 ,橫坐標表示 ,這樣畫出的I–U圖象叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線。
2.線性元件和非線性元件:金屬導(dǎo)體在溫度沒有顯著變化時,電阻幾乎是不變的,它的伏安特性曲線是 ,具有這種伏安特性的電學(xué)元件叫做線性元件。
伏安特性曲線不是過原點的直線,也就是說,電流與電壓 正比,這類電學(xué)元件叫做非線性元件(例如:氣體和半導(dǎo)體)。
3.注意 I–U特性曲線上各點切線的斜率表示 ,而U–I特性曲線上各點切線的斜率表示 。
四、實驗:測繪小燈泡的伏安特性曲線
1.實驗器材:小燈泡(2.5 V,0.5 W)、 、 、 、電源(3 V)、開關(guān)、導(dǎo)線若干。
2.實驗原理:為小燈泡提供兩端能從零連續(xù)變化的電壓,連成如圖所示的電路。
3.實驗步驟:
(1)按圖連好電路,開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑片應(yīng)滑至 端(選填“左”或“右”)。
(2)閉合開關(guān),右移滑片到不同的位置,并分別記下 和 的多組數(shù)據(jù)。
(3)依據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上作出小燈泡的 曲線。
比值 阻礙作用 阻礙作用 歐姆 歐 Ω 千歐(kΩ) 兆歐(MΩ) 106
定值 通過的電流 加在它兩端的電壓 越大 正切值
電壓 電阻 金屬導(dǎo)體 電解質(zhì)溶液 氣體 半導(dǎo)體
電流I 電壓U 通過坐標原點的直線 不成 導(dǎo)體電阻的倒數(shù) 導(dǎo)體的電阻
電壓表 電流表 滑動變阻器 左 電壓表 電流表 伏安特性
一、對公式及,和的含義的理解
物理意義
適用條件
某段導(dǎo)體電流、電壓和電阻的關(guān)系
僅適用于純電阻電路
電流的定義式
已知q和t的情況下,可計算I的大小,適用于任何電路
導(dǎo)體電阻定義式,反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用
R由導(dǎo)體本身決定,與U、I無關(guān),適用于所有導(dǎo)體
沿電流方向電勢逐漸降低,電壓降等于I和R的乘積
計算導(dǎo)體兩端電壓,適用于金屬導(dǎo)體、電解液
【例題1】由歐姆定律I=導(dǎo)出U=IR和R=,下列敘述中正確的是
A.導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比
B.導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的物理條件決定,跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)
C.對確定的導(dǎo)體,其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值
D.一定的電流流過導(dǎo)體,電阻越大,其電壓就越大
參考答案:BCD
試題解析:導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定,與U、I無關(guān),公式R=只是一種計算導(dǎo)體電阻的方法,故A錯誤,BC正確;公式U=IR,當I一定時U與R成正比,D正確。
二、對導(dǎo)體的伏安特性曲線的理解
1.對I–U圖象或U–I圖象進行分析比較時,要先自己辨認縱軸與橫軸各代表什么,以及由此對應(yīng)的圖象上任意一點與坐標原點連線的斜率的具體意義,如圖甲中,R2
R1。
2.I–U圖線是曲線時,導(dǎo)體電阻,即電阻等于圖線上點(Un,In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù),而不等于該點切點斜率的倒數(shù),如圖。
【例題2】如圖所示,是兩只定值電阻R1、R2的I–U圖象。有關(guān)R1、R2的大小,及它們串聯(lián)或并聯(lián)后的I–U圖象所在區(qū)域,下列判斷正確的是
A.R1>R2,并聯(lián)后在區(qū)域Ⅲ
B.R1>R2,并聯(lián)后在區(qū)域Ⅱ
C.R1>RA時,采用內(nèi)接法,當Rx<0,則此銅電阻的U-I圖線為
A. B.
C. D.
5.(2018山東省平陰縣、商河縣等部分縣高二期末考試)圖示是金屬導(dǎo)體A和B的U-I圖像,由此圖像可知
A.通過導(dǎo)體的電流越大,電阻越小
B.導(dǎo)體A的電阻比導(dǎo)體B的電阻大
C.加在導(dǎo)體兩端的電壓越大,電阻越大
D.通過兩導(dǎo)體的電流相同時,導(dǎo)體A兩端的電壓比導(dǎo)體B兩端的電壓小
6.關(guān)于歐姆定律,下面說法正確的是
A.根據(jù)I=U/R可知,對一個純電阻而言I與U成正比,與R成反比
B.根據(jù)R=U/I可知,對一個純電阻而言R與U成正比,與I成反比
C.某些電路元件不遵守歐姆定律,它們的電壓與電流之間的關(guān)系(U–I線)乃非線性關(guān)系,比如某些晶體二極管
D.在電路中,兩點之間的電壓就等于這兩點的電勢差,沿著電流的方向,各點的電勢在降低
7.(2018安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測)如圖所示是電阻R的I-U圖象,圖中α=45,由此得出
A.歐姆定律適用于該元件
B.電阻R=0.5 Ω
C.因I-U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù),故R=1/tanα=1.0 Ω
D.在R兩端加上6.0 V的電壓時,每秒通過電阻橫截面的電荷量是2.0 C
8.內(nèi)阻為1 200 Ω的電壓表與電阻R串聯(lián),接入內(nèi)阻可忽略的電動勢為6 V的電池兩端,此時電壓表的讀數(shù)為4.5 V,則此電阻R的阻值是
A.300 Ω B.400 Ω C.1200 Ω D. 3600 Ω
9.(2018山東省濟寧市衡水中學(xué)微山分校第二學(xué)期期末)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示,則下列說法中正確的是
A.該元件是非線性元件,所以不能用歐姆定律計算導(dǎo)體在某狀態(tài)下的電阻
B.加5 V電壓時,導(dǎo)體的電阻大于5 Ω
C.由圖可知,隨著電壓的增大,導(dǎo)體的電阻不斷減小
D.由圖可知,隨著電壓的減小,導(dǎo)體的電阻不斷減小
10.白熾燈接在220 V電源上能正常發(fā)光,將其接在一可調(diào)電壓的電源上,使電壓逐漸增大到220 V過程中,則下列說法正確的是
A.燈絲的電阻不變
B.電流將逐漸變大
C.每增加1 V電壓而引起的電流變化量是相同的
D.每增加1 V電壓而引起的電流變化量是減小的
11.(2018黑龍江省齊齊哈爾市實驗中學(xué)高三期末考試)一只小燈泡,標有“3 V,1.5 W”的字樣?,F(xiàn)要描繪小燈泡0~3 V的伏安特性曲線。實驗器材有
①最大阻值為10 Ω的滑動變阻器
②電動勢為6 V、內(nèi)阻約為1.0 Ω的電源
③量程為0.6 A、內(nèi)阻約為1.0 Ω的電流表A1
④量程為3 A、內(nèi)阻約為0.1 Ω的電流表A2
⑤量程為3 V、內(nèi)阻約為6 kΩ的電壓表V1
⑥量程為15 V、內(nèi)阻約為10 kΩ的電壓表V2
⑦開關(guān)、導(dǎo)線若干 ,以下電路圖中正確的是
A. B.
C. D.
12.如圖所示為滑動變阻器示意圖,下列說法中正確的是
①a和b串聯(lián)接入電路中,P向右移動時電阻增大
②b和d串聯(lián)接入電路中,P向右移動時電阻減小
③b和c串聯(lián)接入電路中,P向右移動時電阻增大
④a和c串聯(lián)接入電路中,P向右移動時電阻增大。
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
13.(2018河南新鄉(xiāng)市高二期末考試)有三個同學(xué)分別對各自手中的電阻進行了一次測量,三個同學(xué)把對每個電阻測量時電阻兩端的電壓和通過的電流描點到同一U–I坐標系中,如圖所示,這三個電阻的大小關(guān)系正確的是
A. B. C. D.
1.AB【解析】根據(jù)歐姆定律可知,通過電阻的電流強度跟它兩端的電壓成正比,跟它的電阻成反比,所以A正確;由,對一定的導(dǎo)體,電流與電壓程正比,所以通過它的電流強度越大,它兩端的電壓也越大,所以B正確;導(dǎo)體的電阻與電壓的大小無關(guān),是由導(dǎo)體本身決定的,所以C錯誤;歐姆定律只適用于金屬導(dǎo)體與電解液導(dǎo)電,所以D錯誤。
2.AC【解析】歐姆定律只適用于純電阻電路,不適用于非純電阻電路,如電動機等,A正確;電阻的大小和電阻本身的性質(zhì)有關(guān),和電壓、電流無關(guān),B錯誤;某些電路元件不遵守歐姆定律,它們的電壓與電流之間的關(guān)系(U-I線)乃非線性關(guān)系,比如某些晶體二極管,C正確;沿著電流的方向,通過電阻后,才有電勢的降落,D錯誤。
3.D【解析】根據(jù)可知,甲圖表明元件的電阻隨電壓增大而減?。灰覉D表明元件的電阻不隨電壓的變化而變化;丙圖表明元件的電阻隨電壓增大而增大;故甲、乙、丙三個圖象都可能正確,并不一定有較大誤差,故選D。
4.C【解析】隨溫度升高,銅電阻溫度計電阻變大,故的值隨電流變大,即U-I圖線的斜率增大,故C正確,ABD錯誤。
5.B【解析】電阻大小與電流和電壓無關(guān),只由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定,故AC錯誤;U-I圖象中圖象的斜率表示電阻,由圖可知,A的電阻大于B的電阻,故B正確;因A的電阻大于B的電阻,則由歐姆定律可知,通過兩導(dǎo)體的電流相同時,導(dǎo)體A兩端的電壓比導(dǎo)體B兩端的電壓大,故D錯誤。
6.AC【解析】對于同一個純電阻而言,其電阻恒定,根據(jù)公式可得I與U成正比,與R成反比,A正確;導(dǎo)體的電阻和其兩端的電壓以及電流無關(guān),B錯誤;只有純電阻元件的電壓與電流之間的關(guān)系是線性關(guān)系,非純電阻元件的電壓與電流之間的關(guān)系是非線性關(guān)系,C正確;沿著電流方向,通過電阻才有電勢的降落,故D錯誤。
7.A【解析】根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知,通過電阻的電流與兩端電壓成正比,歐姆定律適用,A正確;根據(jù)電阻的定義式可知,I-U圖象斜率的倒數(shù)等于電阻R,則得,B錯誤;由于I-U圖象中橫縱坐標的標度不同,故不能直接根據(jù)圖象的斜率求電阻,C錯誤;由圖知,當U=6 V時,I=3 A,則每秒通過電阻橫截面的電荷量是,D錯誤。
8.B【解析】電路中的電流為,故電阻R的阻值是,則選項B正確。
9.D【解析】該元件是非線性元件,可以用歐姆定律計算導(dǎo)體在某狀態(tài)下的電阻,選項A錯誤;加5 V的電壓時,電流為1.0 A,則由歐姆定律可知,;故B錯誤;由圖可知,隨電壓的增大,圖象的斜率減小,則可知導(dǎo)體的電阻越來越大,隨著電壓的減小,導(dǎo)體的電阻減?。还蔆錯誤,D正確。
10.BD【解析】當電壓增大時,燈絲中的電流一定是增大的,而燈絲的電阻隨溫度的增大而增大,故A錯誤,B正確;由于燈絲電阻隨溫度的升高而增大,故每增大1 V電壓時引起的電流變化量是越來越小的,故C錯誤,D正確。
【名師點睛】白熾燈為金屬導(dǎo)體,并且在電壓增大過程,溫度增大較多,故一定要考慮其溫度變化對電阻的影響,明確電壓增大時,電流一定增大,但增大的越來越慢。
11.C【解析】燈泡的額定電壓,燈泡的額定功率,燈泡的額定電流,燈泡正常工作時的電阻,故電流表選用量程為0.6 A、內(nèi)阻約為1.0 Ω的電流表A1;電壓表選用量程為3 V、內(nèi)阻約為6 kΩ的電壓表V1。因,所以測量電路采用安培表的外接線路。又描繪小燈泡的伏安特性曲線,燈泡兩端電壓要從零開始連續(xù)變化,滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法。故C項正確。
12.D【解析】將a和b連入電路時,當滑片P向右滑動時,不會改變電阻絲長度,電阻不變,故①錯誤;將b和d連入電路時,連入路中的電阻絲是Pb部分,當滑片P向右滑動時,PA電阻絲長度減小,電阻減小,故②正確;將b和c連入電路時,連入路中的電阻絲是Pb部分,當滑片P向右滑動時,PB電阻絲長度減小,電阻減小,故③錯誤;將a和c連入電路時,連入電路中的電阻絲是aP部分,當滑片P向右滑動時,ap電阻絲長度變長,電阻變大,故④正確,故選D。
【名師點睛】本題考查了滑動變阻器的原理和作用,能夠正確判斷當“一上一下”接入電路時哪一段電阻絲被連入電路中是本題的解題關(guān)鍵所在。
13.B【解析】由公式R=U/I可知,ab的電阻相等,且大于c的電阻,則有:Ra=Rb>Rc;故B正確,ACD錯誤。
【名師點睛】本題考查了學(xué)生對歐姆定律及其公式變形的理解和應(yīng)用,關(guān)鍵是會利用控制變量法結(jié)合電阻不變分析圖象得出三個電阻的大小關(guān)系,也可以直接根據(jù)圖象的斜率表示電阻進行分析求解。
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