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高一數(shù)學寒假作業(yè)（23）基本初等函數(shù)Ⅰ綜合 1、已知函數(shù),則 () A.是偶函數(shù),且在上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在上是增函數(shù) C.是偶函數(shù),且在上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在上是減函數(shù) 2、函數(shù)的圖象如圖所示,其中為常數(shù),則下列結論正確的是( ) A. B. C. D. 3、函數(shù)的圖像大致形狀是( ) A. B. C. D. 4、若,則 ( ) A. B. C. D. 5、設函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域為,則 ( ) A. B. C. D. 6、設,,,則的大小關系( ) A. B. C. D. 7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是() A. B. C. D. 8、設為正數(shù),且,則( ) A. B. C. D. 9、已知是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10、設函數(shù)則( ) A.3B.6C.9D.12 11、若函數(shù)的圖象無公共點,則的取值范圍為__________. 12、設,則的值為__________. 13、如圖,矩形的三個頂點、、分別在函數(shù)的圖象上,且矩形的邊分別平行于兩坐標軸.若點的縱坐標為,則點的坐標為__________. 14、已知函數(shù). 1.求證:函數(shù)是R上的增函數(shù). 2.求函數(shù)的值域. 3.令,判定函數(shù)的奇偶性,并證明. 15、已知函數(shù)是冪函數(shù),且圖象關于軸對稱. 1.求函數(shù)的解析式; 2.當時,求并討論其單調(diào)性. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：B 解析：的定義域是,關于原點對稱,由可得為奇函數(shù).單調(diào)性:函數(shù)是上的增函數(shù),函數(shù)是上的減函數(shù),根據(jù)單調(diào)性的運算,增函數(shù)減去減函數(shù)所得新函數(shù)是增函數(shù),即是上的增函數(shù).綜上選B 2答案及解析： 答案：C 解析：∵函數(shù)單調(diào)遞增, ∴. 又, ∴, ∴. 3答案及解析： 答案：D 解析：原函數(shù)可化為. 4答案及解析： 答案：D 解析：由換底公式,得, ∴, 解得. 5答案及解析： 答案：D 解析：由得,由得,故,選D. 6答案及解析： 答案：C 解析：因為,,,所以,故選C. 7答案及解析： 答案：D 解析：由得: , 令,則, ∵時, 為減函數(shù); 時, 為增函數(shù); 為增函數(shù), 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,故選:D. 8答案及解析： 答案：D 解析：取對數(shù): , , ∴, , 則, ∴, ∴, 故選D。 9答案及解析： 答案：B 解析：由已知,得, 所以實數(shù)得取值范圍是 10答案及解析： 答案：C 解析：∵, ∴. ∴原式. 11答案及解析： 答案： 解析： 12答案及解析： 答案： 解析：. 13答案及解析： 答案： 解析：由點的縱坐標為,知,∴, ∴則由已知得 由,兩點坐標及四邊形為矩形可得. 14答案及解析： 答案：1. 設是R內(nèi)任意兩個值,且,則 . 當時, , ∴. 又, ∴ ∴是R上的增函數(shù). 2. . ∵, ∴, 即, ∴. ∴的值域為. 3. 函數(shù)為偶函數(shù). 證明:由題意知 ∴函數(shù)的定義域為, ∴函數(shù)為偶函數(shù). 解析： 15答案及解析： 答案：1.∵是冪函數(shù). 則,解得. 當,,圖像不關于軸對稱,舍去; 當時, ,滿足的圖像關于軸對稱, 所以所求的函數(shù)解析式為. 2.當時,由,得. 又由,得 ∴. 在任取兩個實數(shù),且, 則 ∵, ∴ ∴,即. 故在上是增函數(shù). 解析：