2019屆高考物理二輪復習 第一部分 專題整合 專題一 力與運動 第1講 力與物體的平衡專項訓練.doc
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第1講 力與物體的平衡 [真題再現(xiàn)] 1. (2017全國卷Ⅱ)如圖1-1-1所示,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為 圖1-1-1 A.2- B. C. D. 解析 在水平力F的作用下沿水平桌面勻速運動時F=μmg;F的方向與水平面成60角拉動時有Fcos 60=μ(mg-Fsin 60),聯(lián)立解得μ=,故選C。 答案 C 2.(多選)(2018天津卷)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不可。一游僧見之曰:無煩也,我能正之?!庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖1-1-2所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則 圖1-1-2 A.若F一定,θ大時FN大 B.若F一定,θ小時FN大 C.若θ一定,F(xiàn)大時FN大 D.若θ一定,F(xiàn)小時FN大 解析 木楔兩側(cè)面產(chǎn)生的推力合力大小等于F,由力的平行四邊形定則可知,F(xiàn)N=,由表達式可知,若F一定,θ越小,F(xiàn)N越大,A項錯誤,B項正確;若θ一定,F(xiàn)越大,F(xiàn)N越大,C項正確,D項錯誤。 答案 BC 3.(多選)(2016課標卷Ⅰ)如圖1-1-3所示,一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則 圖1-1-3 A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 解析 系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的重力Ga,C項錯誤;以O(shè)′點為研究對象,受力分析如圖甲所示,T1恒定,夾角θ不變,由平衡條件知,繩OO′的張力T2恒定不變,A項錯誤;以b為研究對象,受力分析如圖乙所示,則 FN+T1cos θ+Fsin α-Gb=0 f+T1sin θ-Fcos α=0 FN、f均隨F的變化而變化,故B、D項正確。 答案 BD 4.(多選)(2017課標卷Ⅰ)如圖1-1-4所示,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α>)?,F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中 圖1-1-4 A.MN上的張力逐漸增大 B.MN上的張力先增大后減小 C.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小 解析 以重物為研究對象,受重力mg,OM繩上拉力F2,MN上拉力F1,由題意知,三個力合力始終為零,矢量三角形如圖所示,在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中,MN上的F1逐漸增大,OM上的張力F2先增大后減小,所以A、D正確;B、C錯誤。 答案 AD [考情分析] 分值 0~6分 題型 選擇題或計算題的一部分 命題熱點 (1)物體的受力分析 (1)共點力作用下物體的靜態(tài)平衡 (3)共點力作用下物體的動態(tài)平衡 考點一 靜態(tài)平衡問題 1.平衡狀態(tài):物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。 2.共點力的平衡條件 F合=0或者。 3.平衡條件的推論 (1)二力平衡:如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力必定大小相等,方向相反。 (2)三力平衡:如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等,方向相反,并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量三角形。 (3)多力平衡:如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等,方向相反。 (多選)(2018河南六市聯(lián)考)將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上,一小滑塊A放在物體B上,如圖1-1-5所示,除了物體B與水平面間的摩擦力之外,其余接觸面的摩擦均可忽略不計,已知物體B的質(zhì)量為M、滑塊A的質(zhì)量為m,重力加速度為g,當整個裝置靜止時,A、B接觸面的切線與豎直的擋板之間的夾角為θ,則下列選項正確的是 圖1-1-5 A.物體B對水平面的壓力大小為(M+m)g B.物體B受到水平面的摩擦力大小為 C.滑塊A與豎直擋板之間的彈力大小為mgtan θ D.滑塊A對物體B的壓力大小為 [解析] 選取A為研究對象。A受重力mg、B對A的支持力F1、豎直擋板對A的彈力F2、由平衡條件可知F1、F2的合力F與重力mg等大反向。 則F1=;F2=。 以AB整體為研究對象,由平衡條件知地面對B的支持力為FN=(M+m)g,B對地面的壓力為F′N=FN=(M+m)g。地面對B的摩擦力Ff=F2=。故選項A、B正確。 [答案] AB 【題組突破】 1.用整體法與隔離法分析連結(jié)體問題 (多選)如圖1-1-6所示,質(zhì)量為M的木板C放在水平地面上,固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細繩a和b連接小球A和小球B,小球A、B的質(zhì)量分別為mA和mB,當與水平方向成30角的力F作用在小球B上時,A、B、C剛好相對靜止一起向右勻速運動,且此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30和60,則下列判斷正確的是 圖1-1-6 A.力F的大小為mBg B.地面對C的支持力等于(M+mA+mB)g C.地面對C的摩擦力大小為mBg D.mA=mB 解析 選B為研究對象,受力如圖(1)所示,根據(jù)物體的平衡條件可得: Fcos 30=Fbsin 60, Fsin 30+ Fbcos 60=mBg 解得:F=Fb=mBg,A正確;選A分析,如圖(2)由于Fa的方向與mAg和Fb的夾角的角平分線共線,由對稱性可知,mAg=Fb=mBg,D正確;對A、B、C組成的系統(tǒng)進行受力分析如圖(3),由平衡條件可得:Fcos 30=Ff,F(xiàn)N+Fsin 30=(M+mA+mB)g,解得Ff=mBg,F(xiàn)N=(M+mA+mB)g-mBg,故C正確、B錯誤。 答案 ACD 2.“死結(jié)”“活結(jié)”問題 (多選)(2017天津卷)如圖1-1-7所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件,當衣架靜止時,下列說法正確的是 圖1-1-7 A.繩的右端上移到b′,繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大 C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點右移 解析 設(shè)兩段繩子間的夾角為2 α,由平衡條件可知,2Fcos α=mg,所以F=,設(shè)繩子總長為L,兩桿間距離為s,由幾何關(guān)系L1sin α+L2sin α=s,得sin α==,繩子右端上移,L、s都不變,α不變,繩子張力F也不變,A正確;桿N向右移動一些,s變大,α變大,cos α變小,F(xiàn)變大,B正確;繩子兩端高度差變化,不影響s和L,所以F不變,C錯誤;衣服質(zhì)量增加,繩子上的拉力增加,由于α不會變化,懸掛點不會右移,D錯誤。 答案 AB 考點二 動態(tài)平衡問題 解決動態(tài)平衡問題的一般思路:把“動”化為“靜”,“靜”中求“動”,動態(tài)平衡問題的分析過程與處理方法如下: 如圖1-1-8所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點。現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平。此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是 圖1-1-8 A.FN保持不變,F(xiàn)T不斷增大 B.FN不斷增大,F(xiàn)T不斷減小 C.FN保持不變,F(xiàn)T先增大后減小 D.FN不斷增大,F(xiàn)T先減小后增大 [審題探究] 分析求解本題,必須明確以下問題: (1)用水平力緩慢推動斜面體時,小球在斜面上處于什么狀態(tài)? (2)小球在斜面上無摩擦滑動過程中,受到哪些力的作用?哪些力不變,哪些力變化? [解析] 解法一:解析法 先對小球進行受力分析,如圖甲、小球受到重力mg、支持力FN,拉力FT的作用,設(shè)細繩與水平方向的夾角為β,斜面的傾角為α。由平衡條件得FNcos α+FTsin β=mg,F(xiàn)Nsin α-FTcos β=0,聯(lián)立解得FT=,F(xiàn)N=。用水平力F緩慢推動斜面體,β一直減小直至接近0。當β=α時,cos(β-α)=1,F(xiàn)T最小,所以FT先減小后增大,β一直減小直到接近0,tan β不斷減小,F(xiàn)N不斷增大,選項D正確。 解法二:圖解法 由于用水平力F緩慢推動斜面體,故小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)。小球受到大小方向均不變的重力、方向不變的斜面支持力、方向大小均變化的細繩的拉力,三個力構(gòu)成封閉的三角形,畫出小球受力示意圖如圖乙所示。當細繩與斜面平行時,細繩拉力FT2與支持力方向垂直,細繩拉力FT2最小。當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,細繩拉力為FT4,所以FT先減小后增大,而此過程中斜面對小球的支持力FN一直增大,選項D正確。 [答案] D [歸納提升] 動態(tài)平衡問題的分析思路 1.如果物體所受的力較少,可以采用合成的方法。 2.如果物體受到三個力的作用而處于動態(tài)平衡,若其中的一個力大小、方向均不變,另外兩個力的方向都發(fā)生變化,可以用力的三角形與幾何三角形相似的方法求解。 3.如果物體受到三個力的作用,其中一個力的大小、方向均不變,并且還有另一個力的方向不變,此時可用圖解法分析,即可以通過畫出多個平行四邊形來分析力的變化。 4.如果物體受到多個力的作用,可以用正交分解的方法列方程求解。 【題組突破】 1.圖解法的應(yīng)用 (多選)(2018大慶調(diào)研)如圖1-1-9所示,一根輕繩上端固定在O點,下端拴一個重量為G的小球,開始時輕繩處于豎直狀態(tài),輕繩所能承受的最大拉力為2G,現(xiàn)對小球施加一個方向始終水平向右的力F,使球緩慢地移動,則在小球緩慢地移動過程中,下列說法中正確的是 圖1-1-9 A.力F逐漸增大 B.力F的最大值為G C.力F的最大值為2G D.輕繩與豎直方向夾角的最大值θ=30 解析 對小球受力分析,如圖所示。由平衡條件得F=mgtan θ,θ逐漸增大,則F逐漸增大,故A正確;小球緩慢地移動過程中,θ逐漸增大,F(xiàn)T的最大值為2G,則可得cos θ==,θ=60,此時F達到最大值為G,故B正確,C、D錯誤。 答案 AB 2.解析法的應(yīng)用 如圖1-1-10所示,小圓環(huán)Q套在水平固定放置的橫桿上,細繩上端與小圓環(huán)Q相連,下端吊著一重物P,開始時拉P的水平力為F,P和Q處于靜止狀態(tài)?,F(xiàn)緩慢增大F,但在未拉動Q的過程中,關(guān)于細繩的拉力T、環(huán)對桿的彈力N和摩擦力f的變化情況是 圖1-1-10 A.T不變,N增大,f不變 B.T不變,N不變,f增大 C.T增大,N不變,f增大 D.T增大,N增大,f不變 解析 以物體P為研究對象,受力分析如圖甲所示,設(shè)細繩與豎直方向夾角為θ,則有F=mgtan θ,T=,由此可知,當F緩慢增大時,θ角也將隨著變大,當θ角變大時,cos θ減小,則T增大。把P、Q看成一個整體受力分析如圖乙所示,因為緩慢移動所以可以看作平衡態(tài),則水平方向有F=f′,豎直方向有N′=(m0+m)g,可知當F增大時,f′增大,N′不變。由牛頓第三定律知f增大,N不變。由以上可知C正確。 答案 C 3.相似三角形法的應(yīng)用 (2018長沙模擬)如圖1-1-11所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔,質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細線的下端系著小球,上端穿過小孔用手拉住。現(xiàn)拉動細線,使小球沿圓環(huán)緩慢上移,在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力FN的大小變化情況是 圖1-1-11 A.F減小,F(xiàn)N不變 B.F不變,F(xiàn)N減小 C.F不變,F(xiàn)N增大 D.F增大,F(xiàn)N減小 解析 對小球受力分析,其所受的三個力組成一個閉合三角形,如圖所示,力三角形與圓內(nèi)的三角形相似,由幾何關(guān)系可知==,小球緩慢上移時,mg不變,R不變,L減小,F(xiàn)減小,F(xiàn)N大小不變,A正確。 答案 A 考點三 電磁場中的平衡問題 (2018大連模擬)在傾角為θ的光滑斜面上,放置一段通有電流為I,長度為L,質(zhì)量為m的導體棒a(電流方向垂直紙面向里),如圖1-1-12所示。 圖1-1-12 (1)若空間中有豎直向上的勻強磁場,則磁感應(yīng)強度B1是多大? (2)要使導體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力,勻強磁場磁感應(yīng)強度B2的大小和方向如何? [解析] (1)若磁場方向豎直向上,導體棒受力情況如圖甲所示,則在水平方向上由平衡條件得 F-FNsin θ=0 在豎直方向上由平衡條件得 mg-FNcos θ=0 其中安培力F=B1IL,聯(lián)立以上各式可解得B1=。 (2)當安培力與重力平衡時,導體棒對斜面沒有壓力,導體棒受力情況如圖乙所示,則有F=mg,F(xiàn)=B2IL,解得B2=,由左手定則可知B2的方向是水平向左的。 [答案] (1) (2) 水平向左 [歸納提升] 解決電磁場中平衡問題的兩條主線 1.遵循平衡條件,與純力學問題的分析方法相同,只是多了電場力和磁場力,把電學問題力學化可按以下流程分析。 2.遵循電磁學規(guī)律。受力分析時,要注意準確判斷電場力、安培力和洛倫茲力的方向。 【題組突破】 1.電場力作用下的平衡 (多選)如圖1-1-13所示,水平地面上固定一個光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上,則 圖1-1-13 A.小球A與B之間庫侖力的大小為 B.當= 時,細線上的拉力為0 C.當= 時,細線上的拉力為0 D.當= 時,斜面對小球A的支持力為0 解析 根據(jù)庫侖定律可得兩小球之間的庫侖力大小為F=,選項A正確;當細線上的拉力為0時,小球A受到庫侖力、斜面支持力、重力,由平衡條件得=mgtan θ,解得= ,選項B錯誤;C正確;由受力分析可知,斜面對小球的支持力不可能為0,選項D錯誤。 答案 AC 2.安培力作用下的平衡 如圖1-1-14所示,兩平行光滑金屬導軌固定在絕緣斜面上,導軌間距為L,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定,下端與水平直導體棒ab相連,彈簧與導軌平面平行并與ab垂直,直導體棒垂直跨接在兩導軌上,空間存在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場,閉合開關(guān)K后導體棒中的電流為I,導體棒平衡時,彈簧伸長量為x1;調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性,使導體棒中電流反向,導體棒中電流仍為I,導體棒平衡時彈簧伸長量為x2,忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場,則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為 圖1-1-14 A.(x1+x2) B.(x2-x1) C.(x2+x1) D.(x2-x1) 解析 調(diào)轉(zhuǎn)電源極性時導體棒受到的安培力方向與調(diào)轉(zhuǎn)前相反。由平衡條件可得mgsin α=kx1+BIL;調(diào)轉(zhuǎn)電源極性使導體棒中電流反向,由平衡條件可得mgsin α+BIL=kx2,聯(lián)立解得B=(x2-x1),選項D正確。 答案 D 考點四 平衡中的臨界與極值問題 當某物理量變化時,會引起其他物理量的變化,從而使物體的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言,常見的臨界狀態(tài)有: (1)兩接觸物體脫離的臨界條件是兩物體間的彈力恰好為0; (2)繩子斷的臨界條件為繩中的張力達到最大值,繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中的張力為0; (3)兩物體間相對滑動的臨界條件為靜摩擦力達到最大靜摩擦力。 平衡中的極值問題,一般指在力的變化過程中的最大值或最小值問題。一般用圖解法或解析法進行分析。 (2018煙臺模擬)如圖1-1-15所示,質(zhì)量為m的物體,放在一固定的斜面上,當斜面傾角為30時恰能沿斜面勻速下滑,對物體施加一大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時,不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,試求: 圖1-1-15 (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù); (2)臨界角θ0的大小。 [解析] (1)由題意可知,當斜面的傾角為30時,物體恰好能沿斜面勻速下滑,由平衡條件可得FN=mgcos 30,mgsin 30=μFN,解得μ=tan 30=。 (2)設(shè)斜面傾角為α,對物體受力分析如圖所示,F(xiàn)cos α=mgsin α+f, FN=mgcos α+Fsin α f=μFN 當物體無法向上滑行時, Fcos α≤mgsin α+f, 聯(lián)立解得 F(cos α-μsin α)≤mgsin α+μmgcos α 若不論水平恒力F多大,上式都成立, 則有cos α-μsin α≤0, 解得tan α≥=,即α≥60 故θ0=60。 [答案] (1) (2)60 【題組突破】 1.將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連,再用細線懸掛于O點,如圖1-1-16所示。用力F拉小球b,使兩個小球都處于靜止狀態(tài),且細線OA與豎直方向的夾角保持θ=30,則F的最小值為 圖1-1-16 A.mg B.mg C.mg D.mg 解析 以a、b為整體,整體受重力2mg、線OA的拉力FT及拉力F三個力而平衡,如圖所示,三力構(gòu)成的矢量三角形中,當力F垂直于OA線時有最小值,且最小值Fmin=2mgsin θ=mg,B項正確。 答案 B 2.如圖1-1-17所示,物塊A和滑環(huán)B用繞過光滑定滑輪的不可伸長的輕繩連接,滑環(huán)B套在與豎直方向成θ=37的粗細均勻的固定桿上,連接滑環(huán)B的繩與桿垂直并在同一豎直平面內(nèi),滑環(huán)B恰好不能下滑,滑環(huán)和桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,設(shè)滑環(huán)和桿間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則物塊A和滑環(huán)B的質(zhì)量之比為 圖1-1-17 A. B. C. D. 解析 設(shè)物塊A和滑環(huán)B的質(zhì)量分別為m1、m2,若桿對B的彈力垂直于桿向下,因滑環(huán)B恰好不能下滑,則由平衡條件有m2gcos θ=μ(m1g-m2gsin θ),解得=;若桿對B的彈力垂直于桿向上,因滑環(huán)B恰好不能下滑,則由平衡條件有m2gcos θ=μ(m2gsin θ-m1g),解得=-(舍去)。綜上分析可知應(yīng)選C。 答案 C- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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