2018高中數(shù)學(xué) 初高中銜接讀本 專題4.2 一元二次不等式的解法精講深剖學(xué)案.doc
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第2講 一元二次不等式的解法 本專題在初中學(xué)習(xí)方程、不等和函數(shù)的基礎(chǔ)上,根據(jù)高中學(xué)習(xí)的需要,共同學(xué)習(xí)簡單的二次方程組及一元二次不等式的解法。 問題1: 二次函數(shù)y=x2-x-6的對應(yīng)值表與圖象如下: x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 觀察:由對應(yīng)值表及函數(shù)圖象可知 當(dāng)x=-2,或x=3時,y=0,即x2-x=6=0; 當(dāng)x<-2,或x>3時,y>0,即x2-x-6>0; 當(dāng)-2<x<3時,y<0,即x2-x-6<0. 思考:這就是說,如果拋物線y= x2-x-6與x軸的交點(diǎn)是(-2,0)與(3,0), 那么一元二次方程x2-x-6=0的解就是x1=-2,x2=3; 同樣,結(jié)合拋物線與x軸的相關(guān)位置,可以得到一元二次不等式x2-x-6>0的解是x<-2,或x>3;一元二次不等式 x2-x-6<0的解是-2<x<3. 上例表明:由拋物線與x軸的交點(diǎn)可以確定對應(yīng)的一元二次方程的解和對應(yīng)的一元二次不等式的解集. 問題2:對于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)怎樣解呢? 【歸納總結(jié)】 一元二次不等式的解: 函數(shù)、方程與不等式 Δ>0 Δ=0 Δ<0 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a>0)的圖象 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a>0)的根 有兩相異實(shí)根 x1,x2(x1<x2) 有兩相等實(shí)根 x1=x2= - 無實(shí)根 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 x- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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