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高一數(shù)學寒假作業(yè)（3）函數(shù)的基本性質 1、函數(shù)有( ) A.最大值4,最小值0B.最大值0,最小值-4 C.最大值4,最小值-4D.最大值、最小值都不存在 2函數(shù)在上的最大值為( ) A. B. C. D. 3、函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5,最小值為1,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 4、若與在區(qū)間上都是減函數(shù),則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5、已知是定義在上的單調遞增函數(shù),若,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 6、如果是定義在上的奇函數(shù),那么下列函數(shù)中,一定為偶函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 7、函數(shù)的圖像關于( ) A. 軸對稱 B.直線對稱 C.原點對稱 D.直線對稱 8、已知則下列結論正確的是( ) A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. 是偶函數(shù) D. 是偶函數(shù) 9、函數(shù)的定義域為且滿足時偶函數(shù), 是奇函數(shù),若則=( ) A. B. C. D. 10、下列圖象表示的函數(shù)具有奇偶性的是( ) A. B. C. D. 11、設函數(shù)在上是增函數(shù),函數(shù)是偶函數(shù),則的大小關系是__________. 12、已知函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)為偶函數(shù), 則__________. 13、已知函數(shù),則函數(shù)的最大值為__________,最小值為__________. 14、已知函數(shù). 1.判斷在區(qū)間和上的單調性; 2.求在時的值域. 15、設函數(shù)為定義在上的奇函數(shù). 1.求實數(shù)的值; 2.判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性,并用定義法證明. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析：. 2答案及解析： 答案： A 解析： ∵, ∴ ∴函數(shù)圖像的開口向下,且對稱軸為軸 ∴在上,單調遞減,故當時, 取得最大值,最大值為9. 3答案及解析： 答案：B 解析：二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線, 且當時, . ∵當時, ∴根據二次函數(shù)圖像的對稱性和函數(shù)的單調性可知, 滿足題意的的取值范圍為. 4答案及解析： 答案：D 解析：, 當時, 在區(qū)間上是減函數(shù), , 當時, 在區(qū)間上是減函數(shù), 故的取值范圍是. 5答案及解析： 答案：D 解析：由題意知. 6答案及解析： 答案：B 解析：因為是奇函數(shù)， 對于A,令則 是奇函數(shù)。 對于B，令，則 是偶函數(shù)。 對于C，令，則 是非奇非偶函數(shù)。 對于D，令，則 是奇函數(shù)。故選B。 7答案及解析： 答案：C 解析：因為的定義域關于原點對稱,且是奇函數(shù), 的圖像關于原點對稱. 8答案及解析： 答案：D 解析： 不滿足函數(shù)的奇偶性的定義,是非奇非偶函數(shù).A錯. 不滿足函數(shù)的奇偶性的定義,是非奇非偶函數(shù).B錯. 不滿足函數(shù)的奇偶性的定義,是非奇非偶函數(shù).C錯. 是奇函數(shù). 9答案及解析： 答案：B 解析：因為是偶函數(shù), 是奇函數(shù),所以 亦即 所以函數(shù)是周期函數(shù),周期, 所以 10答案及解析： 答案：B 解析：判斷函數(shù)奇偶性的主要依據:①定義域關于原點對稱；②圖象關y軸或原點對稱. 11答案及解析： 答案： 解析： 12答案及解析： 答案：-1 解析： 13答案及解析： 答案： 解析：, 設是區(qū)間上的任意兩個實數(shù),且, 則 由,得 所以 即 所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù). 因此函數(shù)在區(qū)間的兩個端點處分別取得最小值最大值 在處取得最小值,最小值是0 在處取得最大值,最大值是. 14答案及解析： 答案：1.設,顯然. 當時, ,且, ∴即 ∴在上是減函數(shù). 當時, , ∴,即 ∴在上是增函數(shù). 2.由1知,當時, 單調遞減, ; 當時, 單調遞增, . ∴當時, ,即的值域為. 解析： 15答案及解析： 答案：1.因為為定義在上的奇函數(shù), 2.函數(shù)在區(qū)間上市增函數(shù),證明如下: 設, 則, 因為 即 所以函數(shù)在區(qū)間上市增函數(shù). 解析：