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08 平面向量 考綱原文 （九）平面向量 1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念 （1）了解向量的實(shí)際背景. （2）理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義. （3）理解向量的幾何表示. ②“數(shù)化”，即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問(wèn)題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決． 樣題5（2017新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ理科）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若，則的最大值為 A．3 B．2 C． D．2 【答案】A 【解析】如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系. 【名師點(diǎn)睛】（1）應(yīng)用平面向量基本定理表示向量是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算. （2）用向量基本定理解決問(wèn)題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)解決. 考向四 向量與其他知識(shí)的綜合 樣題6 （2017江蘇）如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，，的模分別為1，1，，與的夾角為，且=7，與的夾角為45．若，則 ． 【答案】3 【名師點(diǎn)睛】（1）向量的坐標(biāo)運(yùn)算將向量與代數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，這就為向量和函數(shù)、方程、不等式的結(jié)合提供了前提，運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)可以解決某些函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題． （2）以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等相結(jié)合的一類綜合問(wèn)題．通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式或求函數(shù)值域的問(wèn)題，是此類問(wèn)題的一般方法． （3）向量的兩個(gè)作用：①載體作用，關(guān)鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題；②工具作用，利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問(wèn)題．