2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題整合 專題二 功能與動(dòng)量 第1講 功和功率 動(dòng)能定理專項(xiàng)訓(xùn)練.doc
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第1講 功和功率 動(dòng)能定理 [真題再現(xiàn)] 1.(2018全國卷Ⅱ)如圖2－1－1所示，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定 圖2－1－1 A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 解析 由動(dòng)能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，A正確。 答案 A 2．(2018全國卷Ⅲ)如圖2－1－2所示，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為 圖2－1－2 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 解析 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度大小為vc，則對(duì)小球由a到c的過程，由動(dòng)能定理有F3R－mgR＝mv，又F＝mg，解得vc＝2，小球離開c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知，小球從離開c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為t＝＝2 ，在水平方向的位移大小為x＝gt2＝2R。由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機(jī)械能的增加量為ΔE＝F5R＝5mgR，C正確，ABD錯(cuò)誤。 答案 C 3.(2015全國卷Ⅱ)一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖2－1－3所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中?？赡苷_的是 圖2－1－3 解析 本題屬于機(jī)車的恒定功率啟動(dòng)問題。當(dāng)牽引力大于阻力時(shí)，機(jī)車加速運(yùn)動(dòng)，但速度的增加會(huì)導(dǎo)致牽引力變小，機(jī)車所受的合力變小，機(jī)車的加速度變小，故機(jī)車的運(yùn)動(dòng)為加速度不斷變小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度等于零變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故0～t1時(shí)間內(nèi)，是一個(gè)恒定功率加速過程，直到變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，t1～t2時(shí)間內(nèi)，是另一個(gè)恒定功率加速過程，直到變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確。 答案 A 4.(2017全國卷Ⅱ)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1(s1＜s0)處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖2－1－4所示。訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1，重力加速度大小為g，求 圖2－1－4 (1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。 解析 (1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m，冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得 －μmgs0＝mv－mv① 解得μ＝。② (2)冰球到達(dá)擋板時(shí)，滿足訓(xùn)練需求的運(yùn)動(dòng)員中，剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小。設(shè)這種情況下，冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v－v＝2a1s0③ v0－v1＝a1t④ s1＝a2t2⑤ 聯(lián)立③④⑤式得 a2＝。 答案 見解析 [考情分析] 分值 6～14分 題型 以選擇題為主，計(jì)算題涉及其中一部分 命題熱點(diǎn) (1)功和功率的理解與計(jì)算 (2)機(jī)車啟動(dòng)問題 (3)應(yīng)用動(dòng)能定理解決綜合問題 考點(diǎn)一 功和功率的計(jì)算 1．功的計(jì)算 (1)恒力做功W＝Flcos α。 (2)變力做功 ①W＝l(為力對(duì)位移的平均值)。 ②W＝Pt。(P恒定，或W＝t) ③利用功能關(guān)系W＝ΔE或動(dòng)能定理W＝ΔEk。 ④圖像法：F－x圖線所圍的面積；Pt圖線所圍的面積。 ⑤W＝pΔV(計(jì)算氣體做功)。 2．功率的計(jì)算 (1)瞬時(shí)功率P＝Fvcos α，其中α為F與v的夾角。 (2)平均功率P＝。 【題組突破】 1．(2018中山七校聯(lián)考)汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增加到v的過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W1；它的速度從v增加到2v的過程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W2，設(shè)汽車在行駛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力和所受阻力都不變，則有 A．W2＝2W1 B．W2＝3W1 C．W2＝4W1 D．僅能判定W2＞W(wǎng)1 解析 速度從零增加到v的過程中的位移x1＝，速度從v增加到2v的過程中的位移x2＝＝，則位移之比為1∶3，根據(jù)W＝Fx知，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做功之比為1∶3，即W2＝3W1，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 答案 B 2．(2018哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三測試)測定運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置如圖2－1－5所示，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦、質(zhì)量)，下懸一個(gè)質(zhì)量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動(dòng)，使傳送帶以速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)，下面是人對(duì)傳送帶做功的四種說法，其中正確的是 圖2－1－5 A．人對(duì)傳送帶不做功 B．人對(duì)傳送帶做負(fù)功 C．人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gv D．人對(duì)傳送帶做功的功率為(m1＋m2)gv 解析 人對(duì)傳送帶的摩擦力方向向右，傳送帶在力的方向上有位移，所以人對(duì)傳送帶做功，摩擦力和位移的方向相同，故做正功，故A、B錯(cuò)誤；人的重心不動(dòng)，繩對(duì)人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g，所以人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gv，故C正確，D錯(cuò)誤。 答案 C 3．(多選)如圖2－1－6所示，物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是 圖2－1－6 A．始終不做功 B．先做負(fù)功后做正功 C．先做正功后不做功 D．先做負(fù)功后不做功 解析 當(dāng)物體到達(dá)傳送帶上時(shí)，如果物體的速度恰好和傳送帶的速度相等，那么物體和傳送帶將一起在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，它們之間沒有摩擦力的作用，所以傳送帶對(duì)物體始終不做功，所以A正確。若物體速度大于傳送帶速度，則受向后的摩擦力，傳送帶對(duì)物體做負(fù)功，當(dāng)速度與傳送帶速度相等時(shí)，摩擦力為零，不再對(duì)物體做功，不會(huì)出現(xiàn)再做正功的情況，所以B錯(cuò)誤，D正確。若物體速度小于傳送帶速度，則受向前的摩擦力，傳送帶對(duì)物體做正功，當(dāng)速度與傳送帶速度相等，摩擦力又變?yōu)榱?，不再?duì)物體做功，所以C正確。 答案 ACD 考點(diǎn)二 機(jī)車啟動(dòng)問題 1．恒定功率啟動(dòng) 機(jī)車先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。速度圖像如圖2－1－7所示，當(dāng)F＝F阻時(shí)，vm＝＝。 圖2－1－7 2．恒定加速度啟動(dòng) 速度圖像如圖2－1－8所示。機(jī)車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后獲得勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度v1。若再加速，應(yīng)保持功率不變做變加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度vm后做勻速運(yùn)動(dòng)。 圖2－1－8 (1)求v1∶由F－F阻＝ma；P＝P額＝Fv1得v1＝。 (2)求vm：由P額＝F阻vm得vm＝。 (3)求勻加速時(shí)間t1：t1＝。 (多選)(2018資陽二診)如圖2－1－9所示為牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖像。若汽車質(zhì)量為2103 kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設(shè)其最大車速為30 m/s，則正確的是 圖2－1－9 A．汽車所受阻力為2103 N B．汽車車速為15 m/s時(shí)功率為3104 W C．汽車勻加速的加速度為3 m/s2 D．汽車勻加速所需時(shí)間為5 s [解析] 由圖像可知車速為30 m/s時(shí)的牽引力為F＝2103 N，此時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，f＝F＝2103 N，故A正確。此時(shí)汽車的功率為P＝Fvm＝2103 N30 m/s＝6104 W。汽車在速度較小時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)速度為v1時(shí)開始做功率恒定的變加速運(yùn)動(dòng)，由P＝F1v1得v1＝＝ m/s＝10 m/s。 即速度在10 m/s下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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