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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）函數(shù)及其表示 1、函數(shù)的定義域是,則其值域是( ) A. B. C. D. 2、已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù).則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 3、若,則的值為( ) A. B. C. D. 4、函數(shù)的定義域是( ) A. B. C. D. 5、函數(shù)的值域是( ) A. B. C. D. 6下列函數(shù)中,與表示同一個(gè)函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 7、已知函數(shù)是一次函數(shù),且,則 ( ) A. B. C. D. 8、設(shè)都是由到的映射,其對(duì)應(yīng)法則如下表: 表1 映射的對(duì)應(yīng)法則 原象 1 2 3 象 2 3 1 表2 映射的對(duì)應(yīng)法則 原象 1 2 3 象 2 1 3 則的值分別為( ) A. B. C. D.以上都不對(duì) 9已知,則( ) A. B. C. D. 10、向高為的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,那么水瓶的形狀可以是() A. B. C. D. 11、若函數(shù),則的值域是__________. 12、若且,則__________. 13、已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)開_________. 14、已知函數(shù). 1.若函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí),求的值域; 2.當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí), 的值域?yàn)?求的值. 15、已知函數(shù)的定義域是,求函數(shù)的定義域. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：A 解析：函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位得到的,根據(jù)圖像可得答案. 2答案及解析： 答案：D 解析：由題意得, 對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立. ①當(dāng)時(shí),不等式變?yōu)?對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,符合題意; ②當(dāng)時(shí),應(yīng)有. 綜上知. 3答案及解析： 答案：A 解析：令,得, ∴. 4答案及解析： 答案：B 解析： 5答案及解析： 答案：D 解析：∵, ∴且. 6答案及解析： 答案： D 解析： 的定義域?yàn)? 與的定義域不同,故A不正確. 與的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,故B不正確. 的定義域?yàn)?與的定義域不同,故C不正確. 的定義域?yàn)? 與表示同一個(gè)函數(shù),故D正確. 7答案及解析： 答案：B 解析： ∵, ∴ ∴ ∴ 8答案及解析： 答案：A 解析：, . 故選. 9答案及解析： 答案： B 解析： 令, 則, 故, 即. 10答案及解析： 答案：B 解析：若水平形狀是圓柱,則不變, 是的正比例函數(shù),其圖象應(yīng)該是過原點(diǎn)的直線, 與已知不符. 由題圖可以看出,隨著高度的增加, 也增加, 但隨的不斷變大,每增加相同的量,體積的增加量變小, 圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是瓶子平行于地面的截面的半徑由底到頂逐漸變小. 11答案及解析： 答案： 解析：當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí), . 故函數(shù)的值域?yàn)? 12答案及解析： 答案：4022 解析：令,則有, ∴, ∴ ∴. 13答案及解析： 答案： 解析： 由,得,所以函數(shù)的定義域?yàn)? 14答案及解析： 答案：1.∵, ∴函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線. ∴的值域?yàn)?即. 2.∵ ∴, ∴ ∵區(qū)間的中點(diǎn)為 ①當(dāng),即時(shí), 有,即, 解得或 (舍去). ②當(dāng),即時(shí),有. 即,解得或 (舍去). 綜上,知或. 解析： 15答案及解析： 答案：已知函數(shù)的定義域是, 所以. 在函數(shù)中, , 解得 所以函數(shù)的定義域?yàn)?