2017-2018學年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 第2課時 函數(shù)的最大值、最小值優(yōu)化練習 新人教A版必修1.doc
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1.3.1 第2課時 函數(shù)的最大值、最小值 [課時作業(yè)] [A組 基礎鞏固] 1．函數(shù)f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0,3]上的最大值為( ) A．9 B．9(1－a) C．9－a D．9－a2 解析：∵a＞0， ∴f(x)＝9－ax2(a＞0)開口向下以y軸為對稱軸， ∴f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0,3]上單調(diào)遞減， ∴x＝0時，f(x)最大值為9. 答案：A 2．函數(shù)y＝在[2,3]上的最小值為( ) A．2 B. C. D．－ 解析：函數(shù)y＝在[2,3]上為減函數(shù)，∴ymin＝＝. 答案：B 3．函數(shù)y＝|x＋1|－|2－x|的最大值是( ) A．3 B．－3 C．5 D．－2 解析：由題意可知 y＝|x＋1|－|2－x|＝ 畫出函數(shù)圖象即可得到最大值3.故選A. 答案：A 4．函數(shù)y＝x＋( ) A．有最小值，無最大值 B．有最大值，無最小值 C．有最小值，有最大值2 D．無最大值，也無最小值 解析：f(x)＝x＋的定義域為，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增， ∴f(x)有最小值f＝，無最大值． 答案：A 5．當0≤x≤2時，a＜－x2＋2x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．(－∞，1] B．(－∞，0] C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 解析：a＜－x2＋2x恒成立，即a小于函數(shù)f(x)＝－x2＋2x，x∈[0,2]的最小值， 而f(x)＝－x2＋2x，x∈ [0,2]的最小值為0，∴a＜0. 答案：C 6．函數(shù)y＝－x2＋6x＋9在區(qū)間[a，b](a
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