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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第一章 第6節(jié) 電勢差與電勢強度的關(guān)系 教案1 三維目標 知識與技能 1．理解勻強電場中電勢差與電場強度的定性、定量關(guān)系，對于公式U＝Ed要知道推導(dǎo)過程； 2．能夠熟練應(yīng)用U＝Ed解決有關(guān)問題； 3．理解電勢與場強無直接的關(guān)系。 過程與方法 通過勻強電場中電勢差和電場強度的定性、定量關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀 從不同角度認識電場、分析尋找物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的探究精神，體會自然科學(xué)的邏輯美。 教學(xué)重點 1．勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系； 2．U＝Ed及其成立條件及正確應(yīng)用。 教學(xué)難點 電勢與場強無直接的關(guān)系。 教法建議 本節(jié)課是通過分析、推理得出勻強電場的電勢差與電場強度之間的關(guān)系的，教學(xué)中重視啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想、分析物理量之間的關(guān)系，使學(xué)生不僅知道結(jié)論，并會推導(dǎo)得出結(jié)論，在一定的條件下正確應(yīng)用結(jié)論。 教具準備 投影儀、課件。 課時安排 1課時 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 問題：你學(xué)過哪些描述電場性質(zhì)的物理量？ 電場的兩大性質(zhì)：①力的性質(zhì)，由電場強度描述，可用電場線形象表示；②能的性質(zhì)：由電勢、電勢差描述，可用等勢面形象表示。 問題：等勢面的特點？ 等勢面的特點：①同一等勢面上各點的電勢相等，在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。電荷從一個等勢面上的任一點移到另一個等勢面上的任一點，電勢能的變化量相同，電場力做的功相同。②等勢面一定和電場線垂直，且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。③在相鄰等勢面間電勢差值相同的情況下，等勢面密處場強大，等勢面疏處場強小。④不同電勢的等勢面在空間不能相交，同一電勢的等勢面一般也不相交。 既然場強、電勢、電勢差都描述電場的性質(zhì)，電場強度是跟電場對電荷的作用力相聯(lián)系的，電勢差是跟電場力移送電荷做功相聯(lián)系的。正像力和功有聯(lián)系一樣，電場強度和電勢差也是有聯(lián)系的。那么電場強度E和電勢差U又有什么關(guān)系呢？本節(jié)課以勻強電場為例來研究它們的關(guān)系。 ［新課教學(xué)］ 一、電勢與電場強度的關(guān)系 1．電場強度E大的地方電勢φ不一定高。電勢φ高的地方電場強度E不一定大。 問題：①電場強度大的地方電勢是否一定高？反之，電勢高的地方電場強度是否一定大？ ②電場強度為零的點電勢是否一定為零？反之，電勢為零的地方電場強度是否一定為零？ 分析：電場強度的值是客觀存在的，而電勢的值與零電勢點選取有關(guān)。電場強度是矢量，電勢是標量，所以上述問題沒有肯定答復(fù)。 理論上規(guī)定無窮遠處為零電勢點，下面從直觀表示它們的電場線和等勢面的分布圖討論。 下面以正、負點電荷的電場為例分析： 在正的點電荷形成的電場中，A比B所在處的電場線密，所以EA＞EB；而沿電場線的方向，電勢是逐漸降低的，所以φA＞φB。 故在正的點電荷形成的電場中，電場強度E大的地方電勢φ一定高。 (注意：不能從若干特殊例子隨便概括出帶有一般性的結(jié)論。要想肯定一個命題，必須做一般性的證明，要想否定一個命題，只要舉出一個反例即可) 在負的點電荷形成的電場中，C比D所在處的電場線密，所以EC＞ED；而沿電場線的方向，電勢是逐漸降低的，所以φC＜φD。 故在負的點電荷形成的電場中，電場強度E大的地方電勢φ一定低。 總結(jié)：電場強度E大的地方電勢φ不一定高。電勢φ高的地方電場強度E不一定大。 2．電場強度E為零的點電勢φ不一定等于零，電勢φ為零的地方電場強度E也不一定等于零。 問題：電場強度為零的點電勢是否一定為零？反之，電勢為零的地方電場強度是否一定為零？ 下面從等量同、異種點電荷的電場分析： 在等量同種點電荷的電場中，兩點電荷連線的中點，根據(jù)場強矢量的疊加，此點E＝0。而選取一條無限接近該點的電場線可知：沿電場線方向電勢降低，至無窮遠處為0，則該點φ＞0。 在等量異種點電荷的電場中，由圖知，兩點電荷連線的中垂線為一等勢面并伸向無窮遠，所以此點φ＝0。根據(jù)場強矢量的疊加，此點E≠0。 總結(jié)：電場強度E為零的點電勢φ可以不等于零，電勢φ為零的地方電場強度E也可以不等于零。 結(jié)論：電場強度E與電勢φ無直接關(guān)系。 二、電勢差與電場強度的關(guān)系 問題：場強與電勢差也無直接關(guān)系嗎？如何進行討論呢？ 分析：仍從電場的等勢面和電場線的分布圖討論。 等勢面上，每相鄰兩個等勢面間距表示它們間的電勢差，故可用等勢面的疏密來表示電勢差。由幾種典型電場的電場線和等勢面圖可知，電場線密處，等勢面也密。 1．電勢差與電場強度的方向關(guān)系 A C B d E q 右圖表示勻強電場中的電場線和等勢面。A點在一個等勢面上，B、C兩點在另一個等勢面上。因沿電場線的方向，電勢是逐漸降低的。所以有從A到B、從A到C電勢都是降低的，沿不同方向電勢降低的數(shù)值相同。兩者不同的是，沿著不同的方向每單位長度上的電勢降低情況，即電勢降低的快慢不一樣。 那么，場強方向有什么特殊性呢？從圖中可以看出，沿著AB方向電勢降低的最快。 在電場中場強方向是電勢降低最快的方向。 2．電勢差與電場強度的數(shù)值關(guān)系 問題：場強與電勢差有何定量關(guān)系？ 設(shè)A、B兩點間的距離為d，A、B兩點間的電勢差為UAB，場強為E。把正電荷q由A點移動到B點，電場力所做的功為 WAB＝qUAB 我們也可以從q所受的靜電力來計算功。這個力是 F＝qE 因為勻強電場中電場強度E處處相等，所以電荷q所受的靜電力F是一個恒力，它所做的功為 WAB＝Fd＝qEd 比較功的兩個計算結(jié)果，得到 UAB＝Ed 勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。 【思考與討論】 A B E d l q 1．上面討論中A、B兩點位于同一條直線上。如果它們不在同一直線上，還能得出以上結(jié)論嗎？試試看。 在上面的討論中A、B兩點必須是沿電場強度方向的，若不在同一直線上，則有 W＝qUAB＝qElcosθ UAB＝Elcosθ 2．上式是在勻強電場中推出的，它適用于非勻強電場嗎？ 分析：不適用。因為在非勻強電場中，電荷從A移至B的過程中，受的電場力為變力，W電場不能寫成Fd。 注：場強與電勢差的關(guān)系：UAB＝Ed ，①只適用于勻強電場；②d是沿場強方向的距離。 三、勻強電場的場強計算公式 1．勻強電場的場強計算公式 電場強度與電勢差的關(guān)系也可以寫做 E＝ 它的意義是：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值。也就是說，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的降低的電勢。 同樣，上式的成立條件也是：①只適用于勻強電場；②d是沿場強方向的距離。 2．電場強度的另一單位 【思考與討論】 由E＝可以得到電場強度的另一個單位伏特每米（V/m），這個單位與前面學(xué)過的單位牛頓每庫侖（N/C）相同。請證明這一點。 推證：1V/m＝1J/Cm＝1N/C 即1V/m＝1 N/C。 【例題】如圖所示，在勻強電場中的M、N兩點距離為2cm，兩點間的電勢差為5V，M、N連線與場強方向成60角，則此電場的電場強度多大？ M N 60 E 解析：根據(jù)E＝，得 E＝＝500 V/m。 ［小結(jié)］ 場強表示單位電量的電荷所受的電場力，而電場中兩點間的電勢差表示單位電量的電荷在這兩點間移動時電場力所做功的大小，由于力和功是互相聯(lián)系的，所以場強與電勢差之間存在著必然的聯(lián)系。在非勻強電場中，電勢差與場強的關(guān)系要復(fù)雜的多，但是電場中兩點間距離越小且電勢差越大，則該處場強就越大。這只能是定性的判斷。 ［布置作業(yè)］ 教材第23頁“問題與練習(xí)”。