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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.2《古典概型》word教案 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 教學(xué)過(guò)程： 1．古典概型是最簡(jiǎn)單的隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，也是很多概率?jì)算的基礎(chǔ)，而且有不少實(shí)際應(yīng)用． 古典概型有兩個(gè)特征： （1）樣本空間是有限的, ，其中, i=1, 2, …,n, 是基本事件． （2）各基本事件的出現(xiàn)是等可能的，即它們發(fā)生的概率相同． 很多實(shí)際問(wèn)題符合或近似符合這兩個(gè)條件，可以作為古典概型來(lái)看待． 在“等可能性”概念的基礎(chǔ)上，很自然地引進(jìn)如下的古典概率(classical probability)定義． 定義1 設(shè)一試驗(yàn)有n個(gè)等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m個(gè)基本事件，則事件A的概率P(A)定義為 P(A)= 2．例1擲兩枚均勻硬幣，求出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率． 取樣本空間：{甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反}． 這里四個(gè)基本事件是等可能發(fā)生的，故屬古典概型． n=4, m=1, P=1/ 4 例2 一次投擲兩顆骰子，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率。 　　解法1　設(shè) 表示“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”，用 記“第一顆骰子出現(xiàn) 點(diǎn)，第二顆骰子出現(xiàn) 點(diǎn)”，。顯然出現(xiàn)的36個(gè)基本事件組成等概樣本空間，其中 包含的基本事件個(gè)數(shù)為 ，故 ?！　? 解法2　若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），則它們也組成等概樣本空間?；臼录倲?shù) ， 包含的基本事件個(gè)數(shù) ，故 　　 ?！　? 解法3　若把一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果取為：{點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)}，{點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)}，也組成等概樣本空間，基本事件總數(shù) ， 所含基本事件數(shù)為1，故 ?！　? 注　找出的基本事件組構(gòu)成的樣本空間，必須是等概的。解法2中倘若解為：（兩個(gè)奇），（一奇一偶），（兩個(gè)偶）當(dāng)作基本事件組成樣本空間，則得出 ，錯(cuò)的原因就是它不是等概的。例如 （兩個(gè)奇） ，而 （一奇一偶） 。本例又告訴我們，同一問(wèn)題可取不同的樣本空間解答。 課堂練習(xí)：第116頁(yè)，習(xí)題3-2A 1，2，3, 小結(jié)： 運(yùn)用互斥事件的概率加法公式時(shí)，首先要判斷它們是否互斥，再由隨機(jī)事件的概率公式分別求它們的概率，然后計(jì)算。 在計(jì)算某些事件的概率較復(fù)雜時(shí)，可轉(zhuǎn)而先示對(duì)立事件的概率。 課后作業(yè)：第116頁(yè)，習(xí)題3-2A 4，5，6,