《2018高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 第3-4節(jié) 導數(shù)的應用習題 理 蘇教版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 第3-4節(jié) 導數(shù)的應用習題 理 蘇教版選修2-2.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第3—4節(jié) 導數(shù)的應用 （答題時間：45分鐘） 1. 關于函數(shù)，下列說法不正確的是 。 A. 在區(qū)間（，0）內(nèi)，為增函數(shù) B. 在區(qū)間（0，2）內(nèi)，為減函數(shù) C. 在區(qū)間（2，）內(nèi)，為增函數(shù) D. 在區(qū)間（，0）內(nèi)，為增函數(shù) 2. f（）是定義在區(qū)間[－c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令，則下列關于函數(shù)g（）的敘述正確的是 。 A. 若a＜0，則函數(shù)g（）的圖象關于原點對稱 B. 若a＝－1，－2＜b＜0，則方程g（）＝0有大于2的實根 C. 若a≠0，b＝2，則方程g（）＝0有兩個實根 D. 若a≥1，b＜2，則方程g（）＝0有三個實根 3. 下列函數(shù)中，是極值點的函數(shù)是 。 A. B. C. D. 4. 下列說法正確的是 。 A. 函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值 B. 函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值 C. 函數(shù)的最值一定是極值 D. 在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值 5. 對任意x，有，，則此函數(shù)為___________。 6. 函數(shù)y＝2x3－3x2－12x＋5在[0，3]上的最大值與最小值分別是_________。 7. 函數(shù)的單調減區(qū)間是 。 8. 若函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，則 。 9. 函數(shù)的極大值是_______，極小值是_________。 10. 求證：方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個實根。 11. 求滿足下列條件的的取值范圍： （1）使為上的增函數(shù)； （2）使為上的增函數(shù)； （3）使為上的增函數(shù)。 12. 已知函數(shù)（x>0）在x ＝ 1處取得極值，其中為常數(shù)。 （1）試確定的值； （2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間； （3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。  1. D 2. B 3. B 4. D 5. 6. 5，－15 7. [0，2] 8. 2 9. ， 10. 分析：本題直接求方程的根是不可能的，從圖象上可以進行判斷，但是圖象用在證明中是不妥當?shù)?，我們可以借助函?shù)的單調性來解決這個問題。 證明：令，則 當時，，所以在（2，3）單調遞增 又， ∴在內(nèi)與軸有且僅有一個交點 ∴方程在內(nèi)僅有一解 點評：本題通過判斷函數(shù)的單調性來判斷方程的零點的個數(shù)，這也是導數(shù)在函數(shù)中的靈活運用。 11. 解：（1）∵，由題意可知：對都成立 ∴ 又當時，也符合條件 ∴ （2）同上， （3）同上， 12. 解：（1）由題意知，因此，從而。 又對求導得。 由題意，因此，解得。 （2）由（1）知（），令，解得。 當時，，此時為減函數(shù)；當時，，此時為增函數(shù)。 因此的單調遞減區(qū)間為，而的單調遞增區(qū)間為。 （3）由（2）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值， 要使（）恒成立，只需。 即，從而， 解得或。 所以的取值范圍為。