2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題09 數(shù)列(含解析)理.doc
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09 數(shù)列 考綱原文 (十二)數(shù)列 1.?dāng)?shù)列的概念和簡單表示法 (1)了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式). (2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù). 2.等差數(shù)列、等比數(shù)列 (1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念. (2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式. (3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題. (4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 與2018年考綱相比沒什么變化,而且數(shù)列是每年高考的必考知識點(diǎn),一般以“一大”或“兩小”的形式呈現(xiàn),難度多為容易或適中,有時(shí)也會以壓軸題出現(xiàn),此時(shí)難度偏大.預(yù)計(jì)在2019年的高考中,將以“一大”或“兩小”的形式進(jìn)行考查,命題的熱點(diǎn)有如下五部分內(nèi)容: 一是考查等差(比)數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,求指定項(xiàng)、公差、公比等,難度為容易或適中; 二是求數(shù)列的通項(xiàng)公式,一般是利用等差(比)數(shù)列的定義求通項(xiàng)公式,或是知遞推公式求通項(xiàng)公式,或是利用與的關(guān)系求通項(xiàng)公式,難度為適中; 三是求數(shù)列的前n項(xiàng)和,利用公式法、累加(乘)法,錯位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求和法、倒序相加法求和,難度多為適中; 四是考查數(shù)列的最值,多與數(shù)列的單調(diào)性有關(guān),??疾榈炔顢?shù)列前n項(xiàng)和的最值、等比數(shù)列前n項(xiàng)的積的最值等,難度為適中或偏難; 五是等差數(shù)列與等比數(shù)列相綜合的問題,有時(shí)也與數(shù)列型不等式的證明、存在性問題相交匯,難度為適中或偏難. 考向一 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 樣題1 (2018新課標(biāo)全國I理科)設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,,則 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為,根據(jù)題中的條件可得, 整理解得,所以,故選B. 樣題7 (2018新課標(biāo)全國I)已知數(shù)列滿足,,設(shè). (1)求; (2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由; (3)求的通項(xiàng)公式. 【答案】(1)b1=1,b2=2,b3=4;(2)見解析;(3)an=n2n-1. 【解析】(1)由條件可得an+1=. 將n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4. 將n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12. 從而b1=1,b2=2,b3=4. (2){bn}是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列. 由條件可得,即bn+1=2bn, 又b1=1, 所以{bn}是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列. (3)由(2)可得, 所以an=n2n-1. 【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題,涉及到的知識點(diǎn)有根據(jù)數(shù)列的遞推公式確定數(shù)列的項(xiàng),根據(jù)不同數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系,確定新數(shù)列的項(xiàng),利用遞推關(guān)系整理得到相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系確定數(shù)列是等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,借助于的通項(xiàng)公式求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,從而求得最后的結(jié)果.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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