2019-2020年北師大版選修1-2高中數學3.3《綜合法和分析法》word導學案1.doc
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2019-2020年北師大版選修1-2高中數學3.3《綜合法和分析法》word導學案1 學習目標 1. 結合已經學過的數學實例,了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法; 2. 會用綜合法證明問題;了解綜合法的思考過程. 3. 根據問題的特點,結合綜合法的思考過程、特點,選擇適當的證明方法. 新知:一般地,利用 ,經過一系列的推理論證,最后導出所要證明的結論成立,這種證明方法叫綜合法. 反思: 框圖表示: 要點:順推證法;由因導果. ※ 典型例題 例1已知,,求證: 變式:已知,,求證: . 變式:設在四面體中, D是AC的中點.求證:PD垂直于所在的平面. 小結:解決數學問題時,往往要先作語言的轉換,如把文字語言轉換成符號語言,或把符號語言轉換成圖形語言等,還要通過細致的分析,把其中的隱含條件明確表示出來. ※ 動手試試 練1. 求證:對于任意角θ, 練2. 為銳角, 且, 求證:. (提示:算) 三、總結提升 ※ 學習小結 綜合法是從已知的P出發(fā),得到一系列的結論,直到最后的結論是Q. 運用綜合法可以解決不等式、數列、三角、幾何、數論等相關證明問題. ※ 知識拓展 綜合法是中學數學證明中最常用的方法,它是從已知到未知,從題設到結論的邏輯推理方法,即從題設中的已知條件或已證的真實判斷出發(fā),經過一系列的中間推理,最后導出所要求證的命題,綜合法是一種由因索果的證明方法. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分: 1. 已知的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2. 如果為各項都大于零的等差數列,公差,則( ) A. B. C. D. 3. 設,則( ) A. B. C. D. 4.若關于的不等式 的解集為,則的范圍是____ . 5. 已知是不相等的正數,,則的大小關系是_________. 課后作業(yè) 1. 已知a,b,c是全不相等的正實數, 求證: 2. 在△ABC中, 證明:- 配套講稿:
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