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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學(xué)(必修3）3.1.1《隨機(jī)現(xiàn)象》word教案 一、等可能事件概率計(jì)算 　　此類問題常借助不同背景的材料考查等可能事件概率的計(jì)算方法以及分析和解決實(shí)際問題的能力. 　　例１?。?004年天津高考題）從４名男生和２名女生中任選３人參加演講比賽. 　?。ǎ保┣笏x３人中恰有１名女生的概率； 　?。ǎ玻┣笏x３人中至少有１名女生的概率. 　　解：（１）所選３人中恰有１名女生的基本事件數(shù)為個(gè)，而從６人中選３人的基本事件總數(shù)為個(gè)，故由等可能事件概率的計(jì)算公式得所選３人中恰有１名女生的概率為． 　?。ǎ玻┧x３人中至少有１名女生的基本事件數(shù)為個(gè)，而從６人中選３人的基本事件總數(shù)為個(gè)，故所選３人中至少有１名女生的概率為. 　　二、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率計(jì)算 　　此類問題常結(jié)合電路的串聯(lián)與并聯(lián)等問題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的計(jì)算方法和運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 　　例2　（2001年新課程卷高考題）如圖，用Ａ，Ｂ，Ｃ三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)，，當(dāng)元件都正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)元件Ａ正常工作且元件Ｂ，Ｃ至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作．已知元件正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，分別求系統(tǒng)，正常工作的概率，． 　　解：分別記元件正常工作為事件，且． 　　事件是相互獨(dú)立， 　　故系統(tǒng)正常工作的概率為 ． 故系統(tǒng)正常工作的概率為 ． 三、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算 此類問題常結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題考查n次重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率的計(jì)算方法和化歸轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用. 例3?。?002年新課程卷高考題）某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5（互相獨(dú)立） （1）求至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率； （2）求至少幾人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3. 解：（1）至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率等于3人同時(shí)上網(wǎng)，4人同時(shí)上網(wǎng)，5人同時(shí)上網(wǎng)，6人同時(shí)上網(wǎng)的概率的和，即． （2）至少4人同時(shí)上網(wǎng)的概率為； 至少5人同時(shí)上網(wǎng)的概率為； 故至少５人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3. 四、隨機(jī)變量概率分布與期望計(jì)算 解決此類問題時(shí)，首先應(yīng)明確隨機(jī)變量可能取哪些值，然后按照相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率的乘法公式去計(jì)算這些可能取值的概率值即可得到分布列，最后根據(jù)分布列和期望、方差公式去獲解.以此考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念和運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 例４　（2004年河南高考題）一接待中心有四部熱線電話，已知某一時(shí)刻電話占線的概率均為0.5，電話占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響.假設(shè)該時(shí)刻有部電話占線，試求隨機(jī)變量的概率分布和它的期望. 解：；； ； ； ． 于是得到隨機(jī)變量的概率分布列為： 0 1 2 3 4 0.09 0.3 0.37 0.2 0.04 所以．