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2019-2020年三角形的內(nèi)角 導(dǎo)學(xué)案3 一、動手，做一做 1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼 2動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出的度數(shù)，可得到 3 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到 圖2 4 把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會得到什么結(jié)果。 結(jié)論： 三角形三個內(nèi)角的和等于 二、動腦，完成推理。 如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？ 已知：，說明，你有幾種方法？ 結(jié)合上圖（3），自學(xué)課本13頁，作出輔助線，寫出你的推理過程。（填依據(jù)） 結(jié)合圖（1），作出輔助線，寫出你的推理過程。（不填依據(jù)） 結(jié)合圖（2），作出輔助線，寫出你的推理過程。 （不填依據(jù)） 能不能用圖（4）也可以說明這個結(jié)論成立 三角形內(nèi)角和定理：_____________________________________。 三、小組探究： 五、知識應(yīng)用： 例題：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 你還能想出其它解法嗎？ 六、鞏固練習(xí)： 1、課本P14，練習(xí)1，2 2、判斷對錯： （1）三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ） （2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ） （3） 一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ） （4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ） 3、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，則其他兩個角的度數(shù)是___ __ . 4、已知：如圖，在△ABC中，∠C=2∠A，BD是AC邊上的高， 求：∠DBC的度數(shù)（同步49頁2題）請同學(xué)們畫出圖形，完成解答。 解：設(shè)∠A = x o ∴ ∠C = 2x o ，∠ = ∴ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理： x + + = 180 解得：x = 36 ∴ ∠C = 72 o ∵ BD是高， ∴ ∠ = 90 o ∴ ∠ = 90 o - 72 o = 5、已知：如圖，在△ABC中，∠A - ∠B = 300，∠C = 4∠B 求：∠A、∠B、∠C的度數(shù)。 6、已知：如圖，DB、EC交于點A，∠B=∠E=90o，∠C=39o 求：∠D度數(shù)