2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)(三十八)第38講 直接證明與間接證明 文.docx
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課時(shí)作業(yè)(三十八) 第38講 直接證明與間接證明 時(shí)間 /30分鐘 分值 /70分 基礎(chǔ)熱身 1.用反證法證明命題:若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理實(shí)數(shù)根,則a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù).下列假設(shè)正確的是 ( ) A. 假設(shè)a,b,c至多有一個(gè)是偶數(shù) B. 假設(shè)a,b,c至多有兩個(gè)偶數(shù) C. 假設(shè)a,b,c都是偶數(shù) D. 假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù) 2.若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b<0,則 ( ) A.a,b都小于0 B.a,b都大于0 C.a,b中至少有一個(gè)大于0 D.a,b中至少有一個(gè)小于0 3.[2018吉林梅河口五中月考]①已知p3+q3=2,求證p+q≤2,用反證法證明時(shí),可假設(shè)p+q>2;②設(shè)a為實(shí)數(shù),f(x)=x2+ax+a,求證|f(1)|與|f(2)|中至少有一個(gè)不小于12,用反證法證明時(shí)可假設(shè)|f(1)|≥12,且|f(2)|≥12.以下說(shuō)法正確的是 ( ) A.①與②的假設(shè)都錯(cuò)誤 B.①與②的假設(shè)都正確 C.①的假設(shè)正確,②的假設(shè)錯(cuò)誤 D.①的假設(shè)錯(cuò)誤,②的假設(shè)正確 4.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值 ( ) A.恒為負(fù)值 B.恒等于零 C.恒為正值 D.無(wú)法確定正負(fù) 5.已知a,b是不相等的正數(shù),x=a+b2,y=a+b,則x,y的大小關(guān)系是 . 能力提升 6.若a,b∈R,則下面四個(gè)不等式恒成立的是 ( ) A.lg(1+a2)>0 B.a2+b2≥2(a-b-1) C.a2+3ab>2b2 D.ab1,a=m+1-m,b=m-m-1,則以下結(jié)論正確的是 ( ) A.a>b B.a0,dS3>0 B.a1d>0,dS3<0 C.a1d<0,dS3>0 D.a1d<0,dS3<0 10.已知x>0,y>0,且y-x>1,則1-yx,1+3xy的值滿(mǎn)足 ( ) A.1-yx,1+3xy都大于1 B.1-yx,1+3xy中至少有一個(gè)小于1 C.1-yx,1+3xy都小于1 D.以上說(shuō)法都不正確 11.若aa+bb>ab+ba,則a,b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 . 12.已知點(diǎn)An(n,an)為函數(shù)y=x2+1的圖像上的點(diǎn),Bn(n,bn)為函數(shù)y=x的圖像上的點(diǎn),其中n∈N*,設(shè)cn=an-bn,則cn與cn+1的大小關(guān)系為 . 13.用反證法證明“若x2-1=0,則x=-1或x=1”時(shí),應(yīng)假設(shè) . 圖K38-1 14.已知兩個(gè)半徑不相等的圓盤(pán)疊放在一起(兩圓心重合),兩圓盤(pán)上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個(gè)區(qū)域,小圓盤(pán)上所寫(xiě)的實(shí)數(shù)分別記為x1,x2,x3,x4,大圓盤(pán)上所寫(xiě)的實(shí)數(shù)分別記為y1,y2,y3,y4,如圖K38-1所示.將小圓盤(pán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)i(i=1,2,3,4)次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)90,記Ti(i=1,2,3,4)為轉(zhuǎn)動(dòng)i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,則以下結(jié)論正確的是 ( ) A.T1,T2,T3,T4中至少有一個(gè)為正數(shù) B.T1,T2,T3,T4中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù) C.T1,T2,T3,T4中至多有一個(gè)為正數(shù) D.T1,T2,T3,T4中至多有一個(gè)為負(fù)數(shù) 課時(shí)作業(yè)(三十八) 1.D [解析] “至少有一個(gè)”的否定為“一個(gè)都沒(méi)有”,即假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù). 2.D [解析] 假設(shè)a,b都不小于0,即a≥0,b≥0,則a+b≥0,這與a+b<0相矛盾,因此假設(shè)不成立,即a,b中至少有一個(gè)小于0. 3.C [解析]①中結(jié)論“p+q≤2”的否定為“p+q>2”,假設(shè)正確;②中結(jié)論“|f(1)|與|f(2)|中至少有一個(gè)不小于12”的否定為“|f(1)|<12,且|f(2)|<12”,假設(shè)錯(cuò)誤.故選C. 4.A [解析] 由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,可知f(x)是R上的減函數(shù).由x1+x2>0,可知x1>-x2,則f(x1)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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