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2019-2020年人教版高中選修3-1 第1章第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動（教案） 【知識與技能】 1．了解帶電粒子在電場中的運(yùn)動——只受電場力，帶電粒子做勻變速運(yùn)動。 2．重點(diǎn)掌握初速度與場強(qiáng)方向垂直的帶電粒子在電場中的運(yùn)動(類平拋運(yùn)動)。 3．知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理。 【過程與方法】 培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)的知識分析解決帶電粒子在電場中的運(yùn)動。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 1．滲透物理學(xué)方法的教育：運(yùn)用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計(jì)粒子重力。 2．培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力，體會物理知識的實(shí)際應(yīng)用。 【教學(xué)過程】 ★重難點(diǎn)一、帶電粒子在電場中的加速★ 一、帶電粒子在電場中的加速 1．帶電粒子的分類 (1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或有明確的暗示以外，此類粒子一般不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。 (2)帶電微粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。 2．處理帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的兩種基本思路 兩個角度 內(nèi)容 動力學(xué)角度 功能關(guān)系角度 涉及知識 應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動公式 功的公式及動能定理 選擇條件 勻強(qiáng)電場，電場力是恒力 可以是勻強(qiáng)電場，也可以是非勻強(qiáng)電場，電場力可以是恒力，也可以是變力 ★求帶電粒子的速度的兩種方法 (1)從動力學(xué)角度出發(fā)，用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識求解．由牛頓第二定律可知，帶電粒子運(yùn)動的加速度的大小為： a＝＝＝ 若一個帶正電荷的粒子，在電場力作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板做勻加速直線運(yùn)動，兩極板間的距離為d，則由公式v2－v＝2ax可求得帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度為v＝＝. (2)從功能關(guān)系角度出發(fā)，用動能定理求解． 帶電粒子運(yùn)動過程中，只受電場力作用，電場力做的功為：W＝qU 根據(jù)動能定理有：W＝mv2－0，解得v＝. 【特別提醒】 (1)對帶電粒子進(jìn)行受力分析，運(yùn)動特點(diǎn)分析和力做功情況分析是選擇規(guī)律解題的關(guān)鍵。 (2)選擇解題的方法是優(yōu)先從功能關(guān)系的角度考慮，應(yīng)用功能關(guān)系列式簡單、方便，不易出錯。 【典型例題】已知質(zhì)量為 m，帶電量為-q 的小球，從水平放置的平行金屬板上板小孔處，以初速度 v0 豎直向下進(jìn)入板間，做加速運(yùn)動。已知兩板間距為 d，電源能提供的電壓為U 且恒定，重力加速度為 g。求： （1）平行板間電場強(qiáng)度大小和方向。（2）小球到達(dá)下極板時(shí)速率 v 為多大？ 【答案】（1）方向：豎直向下（2） 【解析】（1）方向：豎直向下 （2）根據(jù)牛頓第二定律： 根據(jù)運(yùn)動方程： 由、聯(lián)立，得 或：由動能定理，得 ★重難點(diǎn)二、　帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)★ 一、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 1．運(yùn)動狀態(tài)分析 如圖所示，電子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時(shí)，由于質(zhì)量m很小，所以重力比電場力小得多，重力可忽略不計(jì)．電子只受到恒定的與初速度方向成90角的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動，類似于力學(xué)中的平拋運(yùn)動(軌跡為拋物線)． 2．功能觀點(diǎn)分析 粒子在電場中偏轉(zhuǎn)同樣只受電場力的作用，所以仍然可以根據(jù)動能定理定量計(jì)算出射速度等物理量．表達(dá)式qU＝mv2－mv適用于一切電場，尤其適用于僅需求解出射速度時(shí)，但無法僅用此式求解出射速度的方向和偏移量等物理量． 3．偏轉(zhuǎn)運(yùn)動的分析處理方法 平拋運(yùn)動的研究方法是運(yùn)動的合成和分解，帶電粒子垂直進(jìn)入電場中的運(yùn)動也可采用運(yùn)動的合成和分解的方法進(jìn)行．若帶電粒子僅受電場力作用以初速v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，則做類平拋運(yùn)動，分析時(shí)一般都是分解為兩個方向的分運(yùn)動來處理． (1)沿初速度方向?yàn)樗俣葹関0的勻速直線運(yùn)動； (2)沿電場力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀龠\(yùn)動． 4．對粒子的偏移量和偏轉(zhuǎn)角的討論 如圖所示，水平方向L＝v0t，則粒子在電場中的運(yùn)動時(shí)間t＝L/v0 豎直方向加速度a＝Eq/m＝qU/md 偏轉(zhuǎn)距離y＝at2＝2＝U 粒子離開電場時(shí)豎直方向的速度為vy＝at＝ 則合速度(如上圖所示)為 v＝＝ 粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度θ為tanθ＝＝U. 5．幾個推論 (1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)，其速度反向延長線與初速度方向延長線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移． (2)位移方向與初速度方向間夾角的正切為速度偏轉(zhuǎn)角正切的，即tanα＝tanθ. (3)以相同的初速度進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場的帶電粒子，不論m、q是否相同，只要q/m相同，即荷質(zhì)比相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同． (4)若以相同的初動能Ek0進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場，只要q相同，不論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同． (5)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速后(即加速電壓U相同)，進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同． 【特別提醒】 (1)時(shí)間相等是兩個方向分運(yùn)動間聯(lián)系的橋梁． (2)若帶電粒子除受電場力作用之外，還受到重力作用或其他恒力作用，則同樣要分解成兩個不同方向的簡單的直線運(yùn)動來處理． (3)如選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力還是變力，以及初態(tài)和末態(tài)的動能增量；如選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，哪種能量是增加的哪種能量是減少的． 【典型例題】如圖所示，一群速率不同的一價(jià)離子從A．B兩平行極板正中央水平射入偏轉(zhuǎn)電場，離子的初速度為v0，A．B間電壓為U，間距為d．C為豎直放置．并與A．B間隙正對的金屬檔板，屏MN足夠大．若A．B極板長為L，C到極板的距離也為L，C的高為d．不考慮離子所受重力，元電荷為e．（1）寫出離子射出A、B板時(shí)的側(cè)移距離y的表達(dá)式； (2)求初動能范圍是多少的離子才能打到屏MN上． 【答案】（1）（2） 【解析】（1）偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)大小為：① 離子所受電場力：② 離子的加速度為：③ 由①②③解得：④ 設(shè)離子的質(zhì)量為m，初速度為v0，離子射出電場的時(shí)間t為：⑤ 射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離y為：⑥ 由④⑤⑥解得：⑦ （2）離子射出電場時(shí)的豎直分速度⑧ 射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：⑨ 由④⑤⑧⑨得：⑩ 離子射出電場時(shí)做勻速直線運(yùn)動 要使離子打在屏MN上，需滿足：（11） （12） 由⑦⑩（11）（12）可得：（13） ★重難點(diǎn)三、示波管★ 1．示波管的構(gòu)造 示波器是可以用來觀察電信號隨時(shí)間變化情況的一種電子儀器，其核心部分是示波管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成(如圖所示)，管內(nèi)抽成真空． 各部分作用為： (1)電子槍：發(fā)射并加速電子； (2)豎直偏轉(zhuǎn)電極：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)(加信號電壓)； (3)水平偏轉(zhuǎn)電極：使電子束水平偏轉(zhuǎn)(加掃描電壓)； (4)熒光屏：顯示圖象． 2．示波管的管理 示波器的基本原理是帶電粒子在電場力作用下的加速和偏轉(zhuǎn)． (1)偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動，射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個亮斑． (2)僅在XX′(或YY′)加電壓，若所加電壓穩(wěn)定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到XX′(或YY′)所在直線上某一點(diǎn)，形成一個亮斑(不在中心)．在圖中，設(shè)加速電壓為U1，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，由W＝ΔEk得eU1＝mv. 在電場中的側(cè)移y＝at2＝t2，其中d為兩板的間距． 水平方向t＝L/v0，又tanφ＝＝＝ 由以上各式得熒光屏上的側(cè)移y′＝y(tǒng)＋L′tanφ＝ ＝tanφ(L′為偏轉(zhuǎn)電場左側(cè)到光屏的距離)． (3)示波管實(shí)際工作時(shí)，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓，一般加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號電壓，加在水平偏轉(zhuǎn)板上的是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓隨時(shí)間變化的波形圖． 【典型例題】如圖甲所示為示波管的構(gòu)造示意圖，現(xiàn)在x－x′上加上uxx′－t信號，y－y′上加上uyy′－t信號（如圖乙、圖丙所示），則在屏幕上看到的圖形是________． 【答案】D