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2019-2020年人教版高中物理必修1 第2章第3節(jié) 2-3勻變速直線運動的位移與時間的關系（教案） 【知識與技能】 1．理解v-t圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示物體在這段時間內運動的位移 2．了解位移公式的推導方法,理解勻變速直線運動的位移和時間的關系。 【過程與方法】 1、經歷勻變速直線 運動位移規(guī)律的探究過程，感悟科學探究的方法； 2、滲透物理思想方法，嘗試用數學方法解決物理問題； 3、通過v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。 【情感態(tài)度與價值觀】 激發(fā)學生對科學探究的熱情，感悟物理思想方法，培養(yǎng)科學精神。 【教學過程】 ★重難點一、勻變速直線運動的位移★ 1、由v－t圖象求位移： ①把物體的運動分成幾個小段，如右圖所示，每段位移≈每段起始時刻速度每段的時間＝對應矩形面積．所以，整個過程的位移≈各個小矩形面積之和 ． ②把運動過程分為更多的小段，如右圖所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個過程中的位移． ③把整個過程分得非常非常細，如圖所示，小矩形合在一起成了一個梯形，梯形面積就代表物體在相應時間間隔內的位移． 結論：做勻變速直線運動的物體的位移對應著v－t圖象中的圖線與對應的時間軸所包圍的面積． 2、勻變速直線運動的位移與時間的關系 也就是勻變速直線運動的位移公式 3、對位移公式x＝v0t＋at2的進一步理解 （1）公式的物理意義：反映了位移隨時間的變化規(guī)律。 （2）公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向。 若選v0方向為正方向，則： ①物體加速，a取正值。 ②物體減速，a取負值。 ③若位移為正值，位移的方向與正方向相同。 ④若位移為負值，位移的方向與正方向相反。 （3）兩種特殊形式 ①當a＝0時，x＝v0t(勻速直線運動)。 ②當v0＝0時，x＝at2(由靜止開始的勻加速直線運動)。 特別提醒： (1)公式x＝v0t＋at2是勻變速直線運動的位移公式，而不是路程公式，利用該公式計算出的物理量是位移而不是路程。 (2)位移與時間的平方不是正比關系，時間越長，位移不一定越大。 (3)此公式只適用于勻變速直線運動，對非勻變速直線運動不適用。 4、應用位移公式 解題的基本思路： ①確定研究對象，并分析判斷物體是否做勻變速運動． ②選擇研究過程． ③分清已知量和待求量，找出與所選研究過程相對應的v0、a、t、x的值，特別要注意v0并不一定是物體運動的初速度，而是與研究過程相對應的初速度． ④規(guī)定正方向，判定各矢量的正、負，然后代入公式． ⑤統(tǒng)一已知量的單位，求解方程． 【典型例題】汽車由靜止開始做加速度為1m/s2的勻加速直線運動，4s后加速度的大小改為0.5m/s2，方向仍與原來方向相同，求：（1）4s末的速度；（2）8s內的位移． 【答案】（1）4m/s．（2）28m． 【解析】（1）4s末的速度:v4=a1t=4m/s ； （2）前4s的位移； 后4s的位移 8s內的位移 ★重難點二、用圖象表示位移★ ★在勻變速直線運動中，位移－時間圖象不是直線，而是拋物線． 運用初中數學課中學過的函數圖象知識可知 特別提醒 位移時間圖象表示的是物體的位移隨時間變化的情況，而不是物體運動的實際軌跡，且圖線的斜率表示的是物體的速度，物體所做的是勻變速直線運動，而不是勻速直線運動，所以圖線不可能為直線． 圖象的應用技巧 1．確認是哪種圖象，v－t圖象還是x－t圖象． 2．理解并熟記五個對應關系． (1)斜率與加速度或速度對應． (2)縱截距與初速度或初始位置對應． (3)橫截距對應速度或位移為零的時刻． (4)交點對應速度或位置相同． (5)拐點對應運動狀態(tài)發(fā)生改變． 【典型例題】物體從靜止開始豎直向上運動，先以0.1m/s2 的加速度加速10s，緊接著勻速運動20s， 最后勻減速運動16s 停止。求： （1）物體在減速過程中的加速度； （2）全程物體位移大?。? （3）畫出物體的v-t 圖像。 【答案】（1），方向與初速度方向相反（2）33m（3）見解析 【解析】(1)減速： 解得 ２＝２ 方向：與初速度方向相反 (2)加速： 勻速： 減速： 物體位移： （3）