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2019-2020年人教版高中物理必修二 第七章 第6節(jié) 實驗：探究功與速度變化的關(guān)系 教案1 三維目標 知識與技能 1．會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度； 2．學習利用物理圖像探究功與物體速度變化的關(guān)系。 過程與方法 通過用紙帶與打點計時器來探究功與物體速度相關(guān)量變化的關(guān)系，體驗知識的探究過程和物理學的研究方法。 情感態(tài)度與價值觀 1．體會學習的快樂，激發(fā)學習的興趣； 2．通過親身實踐，樹立“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學理念。 教學重點 學習探究功與物體速度變化的關(guān)系的物理方法──倍增法，并會利用圖像法處理數(shù)據(jù)。 教學難點 實驗數(shù)據(jù)的處理方法──圖像法。 思路方法 1．在實驗探究活動前，通過提出問題的方式，研究探索的思路，提出研究的方法； 2．在實驗探究活動中，要圍繞分析論證實驗預(yù)案、確定完善課本方案并在實驗操作中改進實驗、對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理得出結(jié)論這條主線進行； 3．在實驗探究活動后，要善于總結(jié)，理出方法；長期積累起來的科學的探究問題的方法，必將對今后的科學探究活動起到積極的指導(dǎo)作用。 教具準備 ①釘有2個長直鐵釘?shù)拈L木板（附木塊）；②小車（300g）；③相同的熟膠橡皮筋6根（附：細線若干）；④J01207火花式打點計時器（附：220V交流電源、備用墨粉紙盤、平直紙帶若干）；⑤計算機及投影設(shè)備。 ［新課導(dǎo)入］ 從這節(jié)開始，我們討論物體的動能。 通過做功來了解某種能量的變化，從而研究這種能量，這是我們一貫的思想。 前面已經(jīng)研究了重力做的功與重力勢能的關(guān)系，從而確立了重力勢能的表達式。我們也探究了彈力做的功與彈性勢能的關(guān)系，并且能夠由此確立彈性勢能的表達式。那么，力對物體做的功與物體的動能又有什么樣的關(guān)系？這一節(jié)和下一節(jié)將探究這個問題。 大家知道，物體的動能與它的速度是密切相關(guān)的，而物體速度的變化又與它受的力有關(guān)，所以，這一節(jié)我們首先通過實驗探究力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系。 ［新課教學］ 一、探究的思路 1．閱讀教材，提出方法 （1）實驗裝置 如圖所示，小車在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行。 橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出。這樣，進行若干次測量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)。 （2）實驗思想方法：倍增法 當我們用2條、3條……同樣的橡皮筋進行第2次、第3次……實驗時，每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都保持一致，那么，第2次、第3次……實驗中橡皮筋對小車做的功就是第一次的2倍、3倍……如果把第一次實驗時橡皮筋的功記為W，以后各次的功就是2W、3W…… 雖為變力做功，但橡皮條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加。這種方法的構(gòu)思極為巧妙。歷史上，庫侖應(yīng)用類似的方法發(fā)現(xiàn)了著名的庫侖定律。當然，恒力做功時，倍增法同樣適用。 （3）數(shù)據(jù)處理方法：圖像法 以橡皮筋對小車做的功為縱坐標，小車獲得的速度為橫坐標，以第一次實驗時的功W為單位，作出W－v曲線，即功－速度曲線。分析這條曲線，可以得知橡皮筋對小車做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系。 這里，我們并沒有測出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只是測出以后各次實驗時橡皮筋做的功是第一次實驗時的多少倍。這對于本實驗已經(jīng)足夠了。這樣做可以大大簡化操作。 實際上，本實驗作圖時，速度坐標軸也不必標出小車速度的具體數(shù)值。把第一次測出的速度標為v，算一算第2、第3……次實驗時測出的速度是v的幾倍，在橫坐標上每一個小格代表v，就可以了。 2．學生思考，提出預(yù)案 （1）學生提出多種設(shè)計預(yù)案，在課堂上展示設(shè)計的思路和方法。 比如：課本方案、氣墊導(dǎo)軌加數(shù)字毫秒計方案、鐵架臺打點計時器自由落體方案等。 （2）教師針對各種設(shè)計預(yù)案，進行分析。 主要從合理性、科學性、可行性等方面進行分析（略）。 3．師生研討，初定方案 （1）制定基本的實驗方案 互動以下面幾個問題為中心展開： ①探究中，我們是否需要橡皮筋做功的具體數(shù)值？ 不需要。因為實驗是以倍增的思想方法設(shè)計，若橡皮筋第一次做功為W，則橡皮筋第二次做功為2W，……、橡皮筋第n次做功為nW。且實驗巧妙地將倍增的物理方法應(yīng)用于變力做功。 ②為了達到各次實驗中橡皮筋做的功成倍增加，即實現(xiàn)倍增，對各次實驗中橡皮筋的伸長量有什么要求？你想出了什么辦法？ 各次實驗中橡皮筋的伸長量必須相同。若使小車在橡皮筋的變力作用下產(chǎn)生的位移相同，就要有相同的運動起點。具體方法是：以第一次實驗時小車前（或后）端的位置為基準，垂直運動方向在木板上作出一條水平線。以后改變橡皮筋的條數(shù)時，小車前（或后）端仍以此位置為基準（均從靜止）運動。 ③小車獲得的速度怎樣計算？ 小車在橡皮筋作用結(jié)束后，做勻速運動。找出紙帶中點距相等的一段。求出點距相等一段的平均速度，即為小車勻速運動的速度，即小車加速后獲得的速度。 ④是否一定需要測出每次加速后小車速度的數(shù)值？可以怎樣做？ 不一定需要。（當然，也可以測出每次加速后小車速度的數(shù)值） 設(shè)第一次小車獲得的速度為v，小車在第一次、第二次、……、第n次實驗中獲得的速度分別為、……，若令v1＝v，則、……，即小車在第二次以后實驗中獲得的速度可以用第一次實驗中獲得的速度的倍數(shù)來表示。 ⑤實驗完畢后，用什么方法分析橡皮筋對小車做的功與小車速度的關(guān)系？ 圖像法。 ⑥如何在坐標紙上建立兩軸物理量？如何確定適當?shù)臉硕龋? 縱坐標表示橡皮筋對小車做的功W，橫坐標表示小車獲得的速度v。 以第一次實驗時的功W為縱軸的單位長度（必須用），可以用第一次實驗時的速度v為橫軸的單位長度，作出W－v曲線，即功－速度曲線。 （2）確立基本的實驗方案，設(shè)計初步的實驗步驟 A．先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L木板上，放好實驗小車。 B．把打點計時器固定在木板的一端，將紙帶穿過打點計時器的限位孔，紙帶一端夾緊在小車的后端，打點計時器接電源。 C．過兩釘中垂線上的適當位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于O點，作為小車每次運動的起始點。 D．使用一根橡皮筋時，將小車的前端拉到O點，接通電源，打點計時器打點，釋放小車，小車離開木板前適時使小車制動，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項前面的過程，選出點跡清晰的紙帶。（求出小車獲得的速度） E．換用同樣材料、粗細、長度的兩根、三根、……六根橡皮筋，依照D項的方法，分別進行實驗。（求出各次實驗中小車分別獲得的速度） F．以功為縱軸（第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長度），以速度為橫軸（第一次小車的速度為橫軸的單位長度），建立坐標系，用描點法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。 二、操作的技巧 1．小車運動中會受到阻力，可以采用什么方法進行補償？ 可以采用平衡摩擦力的方法。具體操作是：使木板略微傾斜，將小車（車后拴紙帶）放到木板上，輕推小車，小車運動，觀察紙帶的點距。調(diào)節(jié)木板的傾角，觀察紙帶的點距，直到點距相等，表明恰平衡摩擦力（若用氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的傾角，若擋光條遮光的時間通過數(shù)字毫秒計顯示時間相等，即恰平衡摩擦力）。 2．觀察打點的紙帶，點距是如何變化的？點距是否均勻？問題出在哪里？若恰能平衡摩擦力，試分析小車會做何種運動？應(yīng)該采用哪些點距來計算小車的速度？ 沒有平衡摩擦力前：先增大，后減小。不均勻（不是勻加速）。原因是沒有平衡摩擦力。 用補償法平衡摩擦力后：先加速（但非勻加），后勻速。應(yīng)采用小車做勻速運動那一段的點距來計算速度。因為勻速的速度就是橡皮條對小車作用的最終速度；由于小車在橡皮條變力作用下做非勻加速運動，最終速度不能用勻變速運動紙帶的處理方法得到，但可以用勻速運動紙帶的處理方法得到。 3．使木板略微傾斜，調(diào)節(jié)木板的傾角，經(jīng)檢驗恰好平衡摩擦力?？梢远嘧鰩讉€平行線，選適當?shù)奈恢米鳛锳，重新標出小車運動的初始位置A。 體現(xiàn)完善實驗的過程。 4．確立可操作實驗方案，設(shè)計合理的實驗步驟 A．先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L木板上，放好實驗小車。 B．把打點計時器固定在木板的一端，將紙帶穿過打點計時器的限位孔，紙帶一端夾緊在小車的后端，打點計時器接電源。 C．使木板略微傾斜，調(diào)節(jié)木板的傾角，測量紙帶點距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。 D．過兩釘中垂線上的適當位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于A點，作為小車每次運動的起始點。 E．使用一根橡皮筋時，將小車的前（或后）端拉到A點，接通電源，打點計時器打點，釋放小車，小車離開木板前適時使小車制動，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項前面的過程，選出清晰的紙帶。記下點距相等后T＝0.1s的位移Δx1m，求出小車獲得的速度v1＝v＝10Δx1m/s。 F．換用同樣材料、粗細、長度的兩根、三根、……六根橡皮筋，依照D項的方法，分別進行實驗。記下各次實驗中點距相等后T＝0.1s的位移Δx2m、Δx3m……Δxnm，求出小車分別獲得的速度v2、v3、……vnm/s。 G．以功為縱軸（用第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長度），以速度為橫軸（可以用適當?shù)乃俣戎禐閱挝婚L度，也可以用第一次小車的速度為橫軸的單位長度），建立坐標系，用描點法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。 三、數(shù)據(jù)的處理 采集橡皮條分別為一根、兩根……、六根時的數(shù)據(jù)（勻速運動階段，例如在0.1s內(nèi)的位移x），記在自己設(shè)計的表格中。 記錄數(shù)據(jù)示例 示例一──數(shù)據(jù)關(guān)系 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 Wn/WJ 1 2 3 4 5 6 x10－2m x1 x2 x3 x4 x5 x6 v v1 v2 v3 v4 v5 v6 示例二──倍數(shù)關(guān)系 1 2 3 4 5 6 Wn/WJ 1 2 3 4 5 6 x10－2m x1 x2 x3 x4 x5 x6 v v (x2 /x1)v (x3/x1)v (x4/x1)v (x5/x1)v (x6/x1)v 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作圖，如果作出的功－速度曲線是一條直線，表明橡皮筋做的功與小車獲得的速度的關(guān)系是正比例關(guān)系，即W∝v；如果不是直線，就可能是W∝v2、W∝v3，甚至W∝……到底是哪一種關(guān)系？根據(jù)測得的速度分別按W∝v2、W∝v3、W∝……算出相應(yīng)的功的值，實際測得的速度與哪一種最接近，它們之間就具有哪一種關(guān)系。 不過，這樣做既麻煩又不直觀。最好按下面的方法處理。 先對測量數(shù)據(jù)進行估計，或者作個W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系。如果認為很可能是W∝v2，就對于每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標、v2為橫坐標作圖。（不是以v為橫坐標！）如果這樣作出的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的是W∝v2…… 【做一做】 利用數(shù)表軟件進行數(shù)據(jù)處理 借助常用的數(shù)表軟件，可以迅速準確地根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出W－v圖象，甚至能夠?qū)懗鰣D象所代表的公式。下面以Excel為例做簡要說明。 在Excel工作薄的某一行的單元格中依次輸入幾次測量的速度值，在相鄰的一行輸入對應(yīng)的功。用鼠標選中這些數(shù)據(jù)后，按照“圖表向?qū)А钡奶崾揪湍芤徊讲降氐玫剿嫷膱D象。 要注意的是，操作過程中會出現(xiàn)“添加趨勢線”對話框，其中的“類型”標簽中有幾種可選擇的函數(shù)。我們這個實驗的數(shù)據(jù)明顯地不分布在一條直線上，所以應(yīng)該逐次嘗試二次函數(shù)、三次函數(shù)等類型。 四、結(jié)論 1．結(jié)論 本實驗為便于探究，設(shè)初速度為零。通過圖象得到：功與速度的平方成正比。 2．推廣 初速度不為零時，功與速度平方的變化量成正比。 ［小結(jié)］ （1）本實驗用倍增思想設(shè)計，探究變力做功與速度的相關(guān)量的變化之間的關(guān)系。體現(xiàn)了探究過程采用的物理方法－倍增方法，用這種方法設(shè)計實驗是非常精妙的。 （2）但本實驗中，還需要用到紙帶的分析、速度的測量、力的平衡等相關(guān)的知識與技能。 （3）實驗探究能更強烈地激發(fā)學生的學習興趣，體會學習的快樂；并通過親身實踐，樹立起“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學理念。 （4）本課的主線，是分析論證實驗預(yù)案、確定完善課本方案并在實驗操作中改進實驗、對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理得出結(jié)論。 ［布置作業(yè)］ 從物理方法、平衡摩擦力、打點紙帶分析、打點紙帶求速度、數(shù)據(jù)處理（圖像法）、實驗結(jié)論（功與速度的平方成正比）、誤差產(chǎn)生原因（系統(tǒng)與偶然誤差）等方面選擇安排。