《2018年秋高中數學 課時分層作業(yè)1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理 新人教A版選修2-3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋高中數學 課時分層作業(yè)1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理 新人教A版選修2-3.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

課時分層作業(yè)(一)分類加法計數原理與分步乘法計數原理 (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．某一數學問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有6名同學只會用綜合法證明，有4名同學只會用分析法證明，現從這些同學中任選1名同學證明這個問題，不同的選法種數為(　　) 【導學號：95032007】 A．10　　　　　　　　 B．16 C．20 D．24 A　[每一種方法都能證明該問題，根據分類加法計數原理，共有6＋4＝10種不同的選法．] 2．甲、乙兩人從4門課程中各選修1門，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有(　　) A．6種 B．12種 C．30種 D．36種 B　[∵甲、乙兩人從4門課程中各選修1門， ∴由乘法原理，可得甲、乙所選的課程不相同的選法有43＝12種．] 3．已知兩條異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面?zhèn)€數為(　　) 【導學號：95032008】 A．40 B．16 C．13 D．10 C　[根據直線與直線外一點可以確定一個平面，得：a上任一點與直線b確定一平面，共5個；b上任一點與直線a確定一平面，共8個，由分類加法計數原理得共有5＋8＝13個．] 4．有5列火車停在某車站并排的5條軌道上，若火車A不能停在第1軌道上，則5列火車的停車方法共有(　　) 【導學號：95032009】 A．96種 B．24種 C．120種 D．12種 A　[先排第1軌道，有4種排法，第2,3,4,5軌道各有4,3,2,1種，由分步乘法計數原理知共有44321＝96種．] 5．曉芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有2套不同樣式的連衣裙．“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳不同的選擇穿衣服的方式有(　　) 【導學號：95032010】 A．24種 B．14種 C．10種 D．9種 B　[首先分兩類．第一類是穿襯衣和裙子，由分步乘法計數原理知共有43＝12種，第二類是穿連衣裙有2種．所以由分類加法計數原理知共有12＋2＝14種穿衣服的方式．] 二、填空題 6．用數字2,3組成四位數，且數字2,3至少都出現一次，這樣的四位數共有________個．(用數字作答) 14　[法一：數字2只出現一次的四位數有4個；數字2出現兩次的四位數有6個，數字2出現三次的四位數有4個．故總共有4＋6＋4＝14(個)． 法二：由數字2,3組成的四位數共有24＝16個．其中沒有數字2的四位數只有1個，沒有數字3的四位數也只有1個，故符合條件的四位數共有16－2＝14(個)．] 7．某班2018年元旦晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個新節(jié)目，如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數為________. 【導學號：95032011】 42　[將第一個新節(jié)目插入5個節(jié)目排成的節(jié)目單中有6種插入方法，再將第二個新節(jié)目插入到剛排好的6個節(jié)目排成的節(jié)目單中有7種插入方法，利用分步乘法計數原理，共有插入方法：67＝42(種)．] 8．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6,7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、二象限內不同的點共有________個． 17　[分兩類：第1類，M中的元素作橫坐標，N中的元素作縱坐標，則有33＝9個在第一、二象限內的點；第2類，N中的元素作橫坐標，M中的元素作縱坐標，則有42＝8個在第一、二象限內的點．由分類加法計數原理，共有9＋8＝17個點在第一、二象限內．] 三、解答題 9．在一次中美貿易洽談會上，我方有三名代表分別來自三個工廠，美方有4個代表也來自四個不同的工廠，見面時每人與對方代表握手一次，要求我方代表必須與對方代表簽約，且只與一家代表簽一次約，問這些人共握手幾次？有多少不同的簽約結果？ 【導學號：95032012】 [解]　(1)我方代表甲與對方握手4次，乙、丙也是各握手4次，共4＋4＋4＝12次． (2)我方代表甲有4種簽約的可能．同樣，乙、丙也有4種可能，完成簽約看成分三步完成， ∴共有444＝64種簽約結果． 10．某單位職工義務獻血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人. 【導學號：95032013】 (1)從中任選1人去獻血，有多少種不同的選法； (2)從四種血型的人中各選1人去獻血，有多少種不同的選法？ [解]　從O型血的人中選1人有28種不同的選法； 從A型血的人中選1人有7種不同的選法； 從B型血的人中選1人有9種不同的選法； 從AB型血的人中選1人有3種不同的選法． (1)任選1人去獻血，即無論選哪種血型的哪一個人，“任選1人去獻血”這件事情都可以完成，所以用分類加法計數原理．有28＋7＋9＋3＝47種不同的選法． (2)要從四種血型的人中各選1人，即從每種血型的人中各選出1人后，“各選1人去獻血”這件事情才完成，所以用分步乘法計數原理． 有28793＝5 292種不同的選法．