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2019-2020年人教版必修二7.2《太陽(yáng)與行星間的引力》WORD教案13 課 題 7.2 功 課 型 新授課（2課時(shí)） 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．知識(shí)與技能 (1)理解功的概念和做功兩個(gè)要素。 (2)會(huì)利用公式進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算． 2．過(guò)程與方法 (1)理解正、負(fù)功的含義，能解釋相關(guān)現(xiàn)象． (2)W=Flcosa要靈活運(yùn)用． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 (1)生產(chǎn)、生活中處處體現(xiàn)了功的問(wèn)題． (2)合理、正確地做“功”有益于社會(huì)． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 理解功的概念及正負(fù)功的意義。 教學(xué)難點(diǎn) 利用功的定義式解決有關(guān)問(wèn)題。 教 學(xué) 方 法 教學(xué)方法 教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。 教 學(xué) 手 段 教學(xué)工具 計(jì)算機(jī)、投影儀、CAI課件、錄像片 教 學(xué) 活 動(dòng) （一）引入新課 教師活動(dòng)：初中我們學(xué)過(guò)做功的兩個(gè)因素是什么? 學(xué)生思考并回答：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動(dòng)的距離。 擴(kuò)展：高中我們已學(xué)習(xí)了位移，所以做功的兩個(gè)要素我們可以認(rèn)為是：①作用在物體上的力；②物體在力的方向上移動(dòng)的位移。 導(dǎo)入：一個(gè)物體受到力的作用，且在力的方向上移動(dòng)了一段位移，這時(shí)，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。在初中學(xué)習(xí)功的概念時(shí)，強(qiáng)調(diào)物體運(yùn)動(dòng)方向和力的方向的一致性，如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向不一致呢？相反呢？力對(duì)物體做不做功？若做了功，又做了多少功？怎樣計(jì)算這些功呢？本節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)功的知識(shí)，在初中的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展。 （二）進(jìn)行新課 1、推導(dǎo)功的表達(dá)式 教師活動(dòng)：如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，該怎樣計(jì)算功呢？ 投影問(wèn)題一：物體m在水平力F的作用下水平向前行駛的位移為s，如圖甲所示，求力F對(duì)物體所做的功。 學(xué)生活動(dòng)：思考老師提出的問(wèn)題，根據(jù)功的概念獨(dú)立推導(dǎo)。 在問(wèn)題一中，力和位移方向一致，這時(shí)功等于力跟物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。 W=Fs 教師活動(dòng)：如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向成某一角度，該怎樣計(jì)算功呢？ 投影問(wèn)題二：物體m在與水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行駛的距離為s，如圖乙所示，求力F對(duì)物體所做的功。 學(xué)生活動(dòng)：思考老師提出的問(wèn)題，根據(jù)功的概念獨(dú)立推導(dǎo)。 在問(wèn)題二中，由于物體所受力的方向與運(yùn)動(dòng)方向成一夾角α，可根據(jù)力F的作用效果把F沿兩個(gè)方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如圖所示： 據(jù)做功的兩個(gè)不可缺少的因素可知：分力F1對(duì)物體所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物體在F2的方向上沒(méi)有發(fā)生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα 教師活動(dòng)：展示學(xué)生的推導(dǎo)結(jié)果，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)，得出功的定義式。 力F對(duì)物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦這三者的乘積。即： W=Fscosα W表示力對(duì)物體所做的功，F(xiàn)表示物體所受到的力，s物體所發(fā)生的位移，α力F和位移之間的夾角。 功的公式還可理解成在位移方向的分力與位移的乘積，或力與位移在力的方向的分量的乘積。 在SI制中，功的單位為焦。 1J=1Nm 在用功的公式計(jì)算時(shí)，各量要求統(tǒng)一采用國(guó)際單位制。 2、對(duì)正功和負(fù)功的學(xué)習(xí) 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文P5的正功和負(fù)功一段。 通過(guò)上邊的學(xué)習(xí)，我們已明確了力F和位移s之間的夾角，并且知道了它的取值范圍是０≤α≤180。那么，在這個(gè)范圍之內(nèi)，cosα可能大于0，可能等于0，還有可能小于0，從而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。請(qǐng)畫出各種情況下力做功的示意圖，并加以討論。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真閱讀教材，思考老師的問(wèn)題。 ①當(dāng)α=π/2時(shí)，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直時(shí)，力F不做功； ②當(dāng)α＜π/2時(shí)，cosα＞0，W＞0。這表示力F對(duì)物體做正功； ③當(dāng)π/2＜α≤π時(shí)，cosα＜0，W＜0。這表示力F對(duì)物體做負(fù)功。 教師活動(dòng)：投影學(xué)生畫圖情況，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。 點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文。提出問(wèn)題，力對(duì)物體做正功或負(fù)功時(shí)有什么物理意義呢？結(jié)合生活實(shí)際，舉例說(shuō)明。 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，理解正功和負(fù)功的含義?；卮鹄蠋煹膯?wèn)題。 教師活動(dòng)：傾聽學(xué)生回答，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。 ①功的正負(fù)表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功 功的正負(fù)由力和位移之間的夾角決定，所以功的正負(fù)決不表示方向，而只能說(shuō)明做功的力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力還是阻力。當(dāng)力對(duì)物體做正功時(shí)，該力就對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起推動(dòng)作用；當(dāng)力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，該力就對(duì)物體運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。 ②功的正負(fù)是借以區(qū)別誰(shuí)對(duì)誰(shuí)做功的標(biāo)志 功是標(biāo)量，只有量值，沒(méi)有方向。功的正、負(fù)并不表示功的方向，而且也不是數(shù)量上的正與負(fù)。我們既不能說(shuō)“正功與負(fù)功的方向相反”，也不能說(shuō)“正功大于負(fù)功”，它們僅表示相反的做功效果。正功和負(fù)功是同一物理過(guò)程從不同角度的反映。同一個(gè)做功過(guò)程，既可以從做正功的一方來(lái)表述也可以從做負(fù)功的一方來(lái)表述。 一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功。打個(gè)比喻，甲借了乙10元錢，那么從甲的角度表述，是甲借了錢；從乙的角度表述，乙將錢借給了別人。例如：一個(gè)力對(duì)物體做了-6J的功，可以說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了6J的功。 3、幾個(gè)力做功的計(jì)算 教師活動(dòng)：剛才我們學(xué)習(xí)了一個(gè)力對(duì)物體所做功的求解方法，而物體所受到的力往往不只一個(gè)，那么，如何求解這幾個(gè)力對(duì)物體所做的功呢? 投影例題：如圖所示，一個(gè)物體在拉力F1的作用下，水平向右移動(dòng)位移為s，求各個(gè)力對(duì)物體做的功是多少?各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和如何? 物體所受的合力是多少?合力所做的功是多少? 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真審題，解決問(wèn)題。 教師活動(dòng)：投影學(xué)生解題過(guò)程，點(diǎn)評(píng)總結(jié)。 解析：物體受到拉力F1、滑動(dòng)摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。 重力和支持力不做功，因?yàn)樗鼈兒臀灰频膴A角為90；F1所做的功為：W1=Fscosα，滑動(dòng)摩擦力F2所做的功為：W2=F2scos180=-F2s。 各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和為：W=（F1cosα-F2）s 根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F=F1cosα-F2 合力方向向右，與位移同向； 合力所做的功為：W=Fscos０=（F1cosα-F2）s 總結(jié)：當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的功可以用下述方法求解 （1）求出各個(gè)力所做的功，則總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和； （2）求出各個(gè)力的合力，則總功等于合力所做的功。 教師活動(dòng)：投影例題：一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體，受到與水平方向成37角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移動(dòng)的距離s=2m。物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F2=4.2N。求外力對(duì)物體所做的總功。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真審題，解決問(wèn)題。 教師活動(dòng)：投影學(xué)生解題過(guò)程，點(diǎn)評(píng)總結(jié)。 解析：拉力F1對(duì)物體所做的功為W1= F1scos37=16J。 摩擦力F2對(duì)物體所做的功為W2= F2scos180= -8.4J。 外力對(duì)物體所做的總功W=W1＋W2=7.6J。 （另解：先求合力，再求總功） 點(diǎn)評(píng)：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題的能力。 （三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng) 教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來(lái)、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰(shuí)的更好，好在什么地方。 點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。 （四）實(shí)例探究 ☆對(duì)“功”的理解 ［例1］水流從高處落下，對(duì)水輪機(jī)做3108J 的功，對(duì)這句話的正確理解是（ ） A．水流在對(duì)水輪機(jī)做功前，具有3108J的能量 B．水流在對(duì)水輪機(jī)做功時(shí)，具有 3108J的能量 C．水流在對(duì)水輪機(jī)做功后，具有 3108J的能量 D．水流在對(duì)水輪機(jī)做功的過(guò)程中，能量減少3108J 解析：本題考查了功和能的關(guān)系，并且同實(shí)際中的科技應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)。 解：根據(jù)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”可知，水流在對(duì)水輪機(jī)做功的過(guò)程中，有能量參與轉(zhuǎn)化，水流對(duì)水輪機(jī)做了3108J的功，則有3108J的機(jī)械能減少了。故答案應(yīng)選D。 點(diǎn)撥：功是能量轉(zhuǎn)化的量度是指做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，絕不能說(shuō)功是能量的量度。 ☆關(guān)于“功”的計(jì)算 ［例2］以一定的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的 大小恒為f，則從拋出至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為 （ ） A．零 B． C． D． 解析：在小球從拋出至落回原地的過(guò)程中，小球所受阻力的方向變化了，所以是變力，如何求這一變力做的功，可分段處理。 答案：C 點(diǎn)撥：對(duì)于變力所做的功，可分段處理，求出每一段上（轉(zhuǎn)換為恒力）該力所做的功，再求各段上功的代數(shù)和，或者求平均力，再求平均力所做的功。 ★鞏固練習(xí) 1、起重機(jī)將質(zhì)量為100 kg的重物豎直向上移動(dòng)了2ｍ，下列三種情況下，做功的力各有哪幾個(gè)?每個(gè)力做了多少功?是正功還是負(fù)功?（不計(jì)阻力，ｇ=9.8ｍ/s2） （1）勻加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2； （2）勻速提高； （3）勻減速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2. 答案：（1）拉力和重力；W拉=2103J，WＧ= -1.96103 J；拉力做正功，重力做負(fù)功 （2）拉力和重力；均等于1.96103 J；拉力做正功，重力做負(fù)功 （3）拉力和重力；拉力做功-2103 J；重力做功1.96103 J；拉力做負(fù)功，重力做正功 A B α β F H 2、如圖在光滑的水平面上，物塊在恒力F=100 Ｎ的作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，不計(jì)滑輪的大小，不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量及繩、滑輪間的摩擦，Ｈ=2.4ｍ，α=37，β=53，求拉力F做的功。 答案：100 J 學(xué) 生 活 動(dòng) 作 業(yè) ★課余作業(yè) 書面完成P6“問(wèn)題與練習(xí)”中1-4題。 板 書 設(shè) 計(jì) 7.2功 1．功的定義： 2．做功的兩個(gè)要素 3．功的公式：W=Flcosa 4．單位：焦耳（J） 5．功有正、負(fù)之分 ①當(dāng)α=π/2時(shí)，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直時(shí)，力F不做功； ②當(dāng)α＜π/2時(shí)，cosα＞0，W＞0。這表示力F對(duì)物體做正功； ③當(dāng)π/2＜α≤π時(shí)，cosα＜0，W＜0。這表示力F對(duì)物體做負(fù)功。 教 學(xué) 后 記