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2019-2020年高三物理 電場能的性質導學案 知識點一　公式U＝Ed的拓展應用 1．在勻強電場中U＝Ed，即在沿電場線方向上，U∝d.推論如下： (1)如圖甲，C點為線段AB的中點，則有φC＝. (2)如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD. 2．在非勻強電場中U＝Ed雖不能直接應用，但可以用作定性判斷． 〖例1〗如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50 V，φc＝20 V，則a、c連線中點b的電勢φb為(　　) A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V 突破訓練1 a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知a點的電勢為20 V，b點的電勢為24 V，d點的電勢為4 V，如圖所示，由此可知c點的電勢為(　　) A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 知識點二　電場中的功能關系 1．求電場力做功的幾種方法 (1)由公式W＝Flcos α計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為W＝Eqlcos α. (2)由WAB＝qUAB計算，此公式適用于任何電場． (3)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB. (4)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk. 注意：電荷沿等勢面移動電場力不做功． 2．電場中的功能關系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變． (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變． (3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化． (4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化． 〖例2〗在中間位置有固定轉動軸的長為2l的輕質桿兩端固定兩完全相同的質量為m、電荷量為＋q的小球1和2，裝置放在如圖所示的關于豎直線對稱的電場中，開始時桿在水平位置靜止．現(xiàn)給小球1一個豎直向上的速度，讓小球1、2繞轉動軸各自轉動到B、A位置，A、B間電勢差是U，小球1、2構成的系統(tǒng)動能減少量是(　　) A．一定大于Uq B．一定等于2(Uq＋mgl) C．一定小于Uq D．一定大于Uq＋mgl 突破訓練2如圖所示，質量為m的物塊(視為質點)，帶正電荷Q，開始時讓它靜止在傾角α＝60的固定光滑絕緣斜面頂端，整個裝置放在水平方向、大小為E＝ mg/Q的勻強電場中(設斜面頂端處電勢為零)，斜面高為H。釋放后，物塊落地時的電勢能為Ep，物塊落地時的速度大小為v，則(　　) A．Ep＝mgH　　　　 　B．Ep＝－mgH C．v＝2 D．v＝2gH 知識點三　E－x和φ－x圖象的處理方法 1．E－x圖象 (1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律． (2)E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負方向． (3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定． 2．φ－x圖象 (1)描述了電勢隨位移變化的規(guī)律． (2)根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強度的方向是沿x軸正方向還是負方向． (3)斜率的大小表示場強的大小，斜率為零處場強為零． 〖例3〗空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示．下列說法中正確的是(　　) A．O點的電勢最低 B．x2點的電勢最高 C．x1和－x1兩點的電勢相等 D．O到x1和O到x3兩點的電勢差相等 突破訓練3某靜電場中的一條電場線與x軸重合，該電場線上各點的電勢的變化規(guī)律如圖所示．在O點由靜止釋放一個負點電荷，該負點電荷僅受電場力的作用，則在－x0～x0區(qū)間內(nèi) A．該靜電場是勻強電場 B．該靜電場是非勻強電場 C．負點電荷將沿x軸正方向運動，加速度不變 D．負點電荷將沿x軸負方向運動，加速度逐漸減小 鞏固練習： 1．關于靜電場，下列說法正確的是(　　) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強度為零的點，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點，電勢一定相等 D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加 2．如圖所示，直線MN是某電場中的一條電場線(方向未畫出)。虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，由a到b的運動軌跡，軌跡為一拋物線。下列判斷正確的是(　　) A．電場線MN的方向一定是由N指向M B．帶電粒子由a運動到b的過程中動能一定逐漸減小 C．帶電粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能 D．帶電粒子在a點的加速度一定大于在b點的加速度 3．如圖所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處。A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是(　　) A．A、B、C、D四個點的電場強度相同 B．O點電場強度等于零 C．將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零 D．將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能增大 4．電場中某三條等勢線如圖中實線a、b、c所示。一電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，已知電勢φa>φb>φc，這一過程電子運動的v t圖像可能是下列各圖中的(　　) 5．有一靜電場，其電場強度方向平行于x軸．其電勢φ隨坐標x的改變而變化，變化的圖線如圖所示，則圖中正確表示該靜電場的場強E隨x變化的圖線是(設場強沿x軸正方向時取正值)(　　) 6．如圖所示 ，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，R同時在等勢面b上，據(jù)此可知(D　) A．三個等勢面中，c的電勢最低 B．帶電質點在P點的電勢能比在Q點的小 C．帶電質點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小 D．帶電質點在R點的加速度方向垂直于等勢面b 7．兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則(　　) A．N點的電場強度大小為零 B．A點的電場強度大小為零 C．NC間場強方向指向x軸正方向 D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功 8．A、B是一條電場線上的兩點，若在A點釋放一初速度為零的電子，電子僅在電場力作用下沿電場線從A運動到B，其電勢能Ep隨位移s變化的規(guī)律如圖所示。設A、B兩點的電場強度分別為EA和EB，電勢分別為φA和φB。則(　　) A．EA＝EB B．EAφB D．φA<φB 9．如圖所示，平行板電容器的兩個極板豎直放置，并接直流電源。若一帶電粒子恰好能沿圖中軌跡穿過電容器，a到c是直線，由于電極板邊緣效應，粒子從c到d是曲線，重力加速度為g，則該粒子(　　) A．在ac段受重力與電場力平衡并做勻速運動，cd段電場力大于重力 B．a(chǎn)到c勻加速直線運動，加速度是g/cos θ C．a(chǎn)至d重力勢能減小，電勢能增加 D．a(chǎn)至d粒子所受合力一直沿軌跡的切線方向 10．如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標出，現(xiàn)有一質量為m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45角斜向上射入電場，要使小球做直線運動．問：(1)小球應帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)