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1 集合的定義2 集合元素的特征有那些3 集合與元素的表示及關系4 集合的表示方式有那些5 集合的分類 知識回顧 自然語言描述法 列舉法 描述法 文氏圖法 確定性 互異性 無序性 1 下列命題正確的有 1 很小的實數可以構成集合 2 集合與集合是同一個集合 3 這些數組成的集合有5個元素 4 集合中的元素是全體實數 4 2 用描述法表示所有偶數的集合為 所有奇數的集合為 新課導入 知識與能力 教學目標 1 了解集合之間包含與相等的含義 能識別給定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能體會圖示對理解抽象概念的作用 過程與方法 通過觀察身邊的實例 發(fā)現集合間的基本關系 體驗其現實意義 情感態(tài)度與價值觀 1 樹立數形結合的思想 2 體會類比對發(fā)現新結論的作用 教學重難點 重點 集合間的包含與相等關系 子集與真子集的概念 屬于關系與包含關系的區(qū)別 難點 下面幾個例子 你能發(fā)現兩個集合間的關系嗎 1 設A為一顆蘋果樹上所有的蘋果 B為這棵蘋果樹上所有的爛蘋果 2 設A x x是平行四邊形 B x x是正方形 3 設A為高一 1 班的全體學生組成的集合 B為高一 1 班所有的男生組成的集合 4 設A a b c e B a b c 共性 集合B中的任何一個元素都是集合A的元素 觀察1 一般地 對于兩個集合A B 如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素 我們就說這兩個集合有包含關系 稱集合A為集合B的子集 1 子集的概念 知識要點 A B 2 在數學中 經常用平面上的封閉曲線的內部代表集合 這種圖稱為Venn圖 與的區(qū)別 前者表示集合與集合之間的關系 后者表示元素與集合之間的關系 注意 一般地 a表示一個元素 而 a 表示只有一個元素的一個集合 a a 是錯誤的 a與 a 一樣嗎 有什么區(qū)別 思考2 下面兩個集合 你能發(fā)現什么 觀察2 1 A x x是兩條邊相等的三角形 B x x是等腰三角形 2 A 2 4 6 B 6 4 2 共性 集合B中元素與集合A的元素是一樣的 3 集合相等與真子集的概念 知識要點 讀作 A真包含于B 或B真包含A 結論 任何一個集合都是它本身的子集 AB 或BA 由此可見 集合A是集合B的子集 包含了A是B的真子集和A與B相等兩種情況 注意 NO 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 我們規(guī)定 不含有任何元素的集合叫做空集 記作 知識要點 3 對于兩個集合A B 如果且 那么A B 4 由集合之間的基本關系 可以得到以下結論 例寫出集合的所有子集 并指出哪些是它的真子集 例如 集合 a b c 則其子集為 a b c a b a c b c a b c 共8 個 其真子集有7 個 子集個數為 真子集個數為 1 概念 子集 集合相等 真子集2 性質 1 空集是任何集合的子集 A 2 空集是任何非空集合的真子集 A A 3 任何一個集合是它本身的子集 課堂小結 4 含n個元素的集合的子集數為 非空子集數為 真子集數為 非空真子集數為 隨堂練習 A 4 設集合A x 1 x 3 B x x a 0 若A是B的真子集 實數a的取值范圍 a 1