《《計量經(jīng)濟學(xué)》PPT課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《計量經(jīng)濟學(xué)》PPT課件.ppt（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1 計量經(jīng)濟學(xué) 北京交通大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 2 5異方差性 5 1異方差性的含義與產(chǎn)生的原因5 2異方差性的影響5 3異方差性的檢驗5 4異方差性的解決方法5 5案例分析 3 要求 1 掌握異方差性的含義及類型 2 理解異方差性的產(chǎn)生原因 3 了解異方差性對回歸模型的影響 4 掌握異方差性的檢驗方法 5 掌握異方差性的處理方法 5 1異方差性的含義 類型及產(chǎn)生的原因 4 5 1 1異方差性的含義 回歸模型的隨機擾動項ui在不同的觀測值中的方差不等于一個常數(shù) 這時我們就稱隨機擾動項ui具有異方差性 Heteroskedasticity 在實際社會經(jīng)濟問題中 異方差性主要在截面數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn) 如考慮不同收入水平的消費選擇 顯然收入水平高的人其消費選擇性更高一些 呈現(xiàn)出較大的波動性 導(dǎo)致異方差性的出現(xiàn) 5 1 2異方差性的類型 1 單調(diào)遞增型 隨X的增大而增大 即在X與Y的散點圖中 表現(xiàn)為隨著X值的增大Y值的波動越來越大 2 單調(diào)遞減型 隨X的增大而減小 即在X與Y的散點圖中 表現(xiàn)為隨著X值的增大Y值的波動越來越小 3 復(fù)雜型 5 1 2異方差性的類型 圖5 2異方差類型圖 8 1 模型中省略了某些重要的解釋變量 模型中缺少某些解釋變量 從而隨機擾動項產(chǎn)生系統(tǒng)模式假設(shè)正確的計量模型是 假如略去 而采用當(dāng)被略去的與有呈同方向或反方向變化的趨勢時 隨的有規(guī)律變化會體現(xiàn)在 5 5 式的中 5 5 5 1 3異方差產(chǎn)生的原因 9 2 數(shù)據(jù)的測量誤差樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差有可能隨研究范圍的擴大而增加 或隨時間的推移逐步積累 也可能隨著觀測技術(shù)的提高而逐步減小 3 模型的設(shè)定誤差模型的設(shè)定主要包括變量的選擇和模型數(shù)學(xué)形式的確定 模型中略去了重要解釋變量常常導(dǎo)致異方差 實際就是模型設(shè)定問題 除此而外 模型的函數(shù)形式不正確 如把變量間本來為非線性的關(guān)系設(shè)定為線性 也可能導(dǎo)致異方差 10 4 異常值的出現(xiàn) 受隨機因素的影響 如政策變動 自然災(zāi)害 金融危機 戰(zhàn)爭和季節(jié)等 導(dǎo)致出現(xiàn)異方差性 5 2異方差性的影響 異方差性的影響有以下三個方面 1 參數(shù)估計量仍然是線性無偏的 但不是有效的2 建立在t分布和F分布之上的檢驗失效3 估計量的方差增大 預(yù)測精度下降 12 5 3異方差性的檢驗 常用檢驗方法 圖示檢驗法 等級相關(guān)系數(shù)法 White檢驗 Goldfeld Quanadt檢驗 13 1 圖示檢驗法 1 相關(guān)圖形分析方差描述的是隨機變量取值的 與其均值的 離散程度 因為被解釋變量與隨機誤差項有相同的方差 所以利用分析與的相關(guān)圖形 可以粗略地看到的離散程度與之間是否有相關(guān)關(guān)系 如果隨著的增加 的離散程度為逐漸增大 或減小 的變化趨勢 則認(rèn)為存在遞增型 或遞減型 的異方差 14 設(shè)一元線性回歸模型為 運用OLS法估計 得樣本回歸模型為 由上兩式得殘差 繪制出對的散點圖 如果不隨而變化 則表明不存在異方差 如果隨而變化 則表明存在異方差 2 殘差圖形分析 15 2 斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)法 斯皮爾曼 Spearman 等級相關(guān)系數(shù)檢驗對樣本容量沒有具體的要求 它既可以用于小容量樣本的檢驗 也可以用于大容量樣本的檢驗 t 16 3 戈里瑟檢驗 戈里瑟 Glejser 檢驗既可以用于模型中包含一個解釋變量的情形 也可用于模型中包含多個解釋變量的情形 而且對于大樣本 戈里瑟檢驗?zāi)軌蚋玫貦z驗異方差問題 戈里瑟檢驗不僅能檢驗是否存在異方差 而且能在檢驗異方差時 提供異方差形式的信息 給出異方差與解釋變量相聯(lián)系的具體形式 這對于消除異方差是很有益的 這種檢驗方法的基本思路是將ei對解釋變量進行回歸 確定 ei 與Xi的關(guān)系 以便判斷ui的異方差性 17 4 Goldfeld Quanadt檢驗 作用 檢驗遞增性 或遞減性 異方差 基本思想 將樣本分為兩部分 然后分別對兩個樣本進行回歸 并計算兩個子樣的殘差平方和所構(gòu)成的比 以此為統(tǒng)計量來判斷是否存在異方差 一 檢驗的前提條件1 要求檢驗使用的為大樣本容量 2 除了同方差假定不成立外 其它假定均滿足 18 2 檢驗的具體做法 1 排序?qū)⒔忉屪兞康娜≈蛋磸男〉酱笈判?2 數(shù)據(jù)分組將排列在中間的約1 4的觀察值刪除掉 記為 再將剩余的分為兩個部分 每部分觀察值的個數(shù)為 3 提出假設(shè) 19 4 構(gòu)造F統(tǒng)計量分別對上述兩個部分的觀察值求回歸模型 由此得到的兩個部分的殘差平方為和 為前一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和 為后一部分樣本回歸產(chǎn)生的殘差平方和 它們的自由度均為 為參數(shù)的個數(shù) 20 在原假設(shè)成立的條件下 因和自由度均為 分布 可導(dǎo)出 21 5 判斷給定顯著性水平 查F分布表得臨界值計算統(tǒng)計量 如果則拒絕原假設(shè) 接受備擇假設(shè) 即模型中的隨機誤差存在異方差 22 要求大樣本 異方差的表現(xiàn)既可為遞增型 也可為遞減型 檢驗結(jié)果與選擇數(shù)據(jù)刪除的個數(shù)的大小有關(guān) 只能判斷異方差是否存在 在多個解釋變量的情下 對哪一個變量引起異方差的判斷存在局限 3 檢驗的特點 23 5 White檢驗 一 基本思想 不需要關(guān)于異方差的任何先驗信息 只需要在大樣本的情況下 將OLS估計后的殘差平方對常數(shù) 解釋變量 解釋變量的平方及其交叉乘積等所構(gòu)成一個輔助回歸 利用輔助回歸建立相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量來判斷異方差性 24 二 檢驗的特點要求變量的取值為大樣本不僅能夠檢驗異方差的存在性 同時在多變量的情況下 還能判斷出是哪一個變量引起的異方差 25 三 檢驗的基本步驟 以一個二元線性回歸模型為例 設(shè)模型為 并且 設(shè)異方差與的一般關(guān)系為其中為隨機誤差項 26 1 求回歸估計式并計算用OLS估計上式 計算殘差 并求殘差的平方 2 求輔助函數(shù)用殘差平方作為異方差的估計 并建立的輔助回歸 即 27 3 計算利用求回歸估計上式得到輔助回歸函數(shù)的可決系數(shù) 為樣本容量 4 提出假設(shè) 28 5 檢驗在零假設(shè)成立下 有漸進服從自由度為5的分布 給定顯著性水平 查分布表得臨界值 如果 則拒絕原假設(shè) 表明模型中隨機誤差存在異方差 29 5 4異方差性的解決方法 主要方法 模型變換法 加權(quán)最小二乘法 廣義最小二乘法 30 這種方法尤其適用于用戈里瑟檢驗 Glejser 方法檢驗出來的異方差性 因為用戈里瑟檢驗方法 可以得到異方差性的形式 然后利用這一形式對原模型進行變換 就可以克服模型中ui的異方差性 這一方法的關(guān)鍵問題是如何知道異方差的具體形式 1 模型變換法 31 以一元線性回歸模型為例 經(jīng)檢驗存在異方差 且其中是常數(shù) 是的某種函數(shù) 1 模型變換法 32 變換模型時 用除以模型的兩端得 記則有 33 隨機誤差項的方差為經(jīng)變換的模型的隨機誤差項已是同方差 常見的設(shè)定形式及對應(yīng)的情況 34 2 加權(quán)最小二乘法 以一元線性回歸模型為例 經(jīng)檢驗存在異方差 且 其中是常數(shù) 是的某種函數(shù) 35 一 基本思路區(qū)別對待不同的 對較小的 給予較大的權(quán)數(shù) 對較大的給予較小的權(quán)數(shù) 從而使更好地反映對殘差平方和的影響 36 二 具體做法1 選取權(quán)數(shù)并求出加權(quán)的殘差平方和通常取權(quán)數(shù) 當(dāng)越小時 越大 當(dāng)越大時 越小 將權(quán)數(shù)與殘差平方相乘以后再求和 得到加權(quán)的殘差平方和 37 2 求使?jié)M足的根據(jù)最小二乘原理 若使得加權(quán)殘差平方和最小 則 其中 38 3 廣義最小二乘法 廣義最小二乘法簡稱GLS GeneralizedLeastSquares 是應(yīng)用比較廣泛的一種方法 它的基本思路是通過一系列變換后使新模型的隨機擾動項具有同方差的性質(zhì) 然后再應(yīng)用普通最小二乘法進行回歸分析 39 5 5案例分析 交通和通訊支出是城鎮(zhèn)居民消費支出的重要組成部分 其水平會受到城市居民收入水平 可支配收入 的影響 根據(jù)表5 1分析2009年中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭可支配收入 X 單位元 與交通和通訊支出 Y 單位 元 的關(guān)系 來預(yù)測隨著人們收入的增加 對交通 通訊的需求 40 5 5案例分析 表5 12009年中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通訊支出 41 思考與練習(xí) 試述異方差性的含義及產(chǎn)生的原因 試述異方差性的影響 試述異方差性的檢驗方法 試述異方差性的處理方法 試述廣義最小二乘法的思想