2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破課時(shí)作業(yè)8 三角變換與解三角形 理.doc
《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破課時(shí)作業(yè)8 三角變換與解三角形 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破課時(shí)作業(yè)8 三角變換與解三角形 理.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè)8 三角變換與解三角形 1．[2018全國(guó)卷Ⅲ]若sin α＝，則cos 2α＝( ) A. B. C．－ D．－ 解析：∵ sin α＝，∴ cos 2α＝1－2sin2α＝1－22＝. 故選B. 答案：B 2．已知sin＝，cos2α＝，則sinα等于( ) A. B．－ C．－ D. 解析：(1)由sin＝， 得sinαcos－cosαsin＝， 即sinα－cosα＝，① 又cos2α＝，所以cos2α－sin2α＝， 即(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝， 因此cosα＋sinα＝－.② 由①②得sinα＝，故選D. 答案：D 3．[2018全國(guó)卷Ⅱ]在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，則AB＝( ) A．4 B. C. D．2 解析：∵ cos＝， ∴ cos C＝2cos2－1＝22－1＝－. 在△ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2ACBCcos C＝52＋12－251＝32， ∴ AB＝＝4. 故選A. 答案：A 4．[2017全國(guó)卷Ⅲ]函數(shù)f(x)＝的最小正周期為( ) A. B. C．π D．2π 解析：由已知得f(x)＝＝＝＝sin xcos x＝sin 2x，所以f(x)的最小正周期為T(mén)＝＝π. 故選C. 答案：C 5．設(shè)α∈，β∈，且tanα＝，則( ) A．3α－β＝ B．3α＋β＝ C．2α－β＝ D．2α＋β＝ 解析：通解 由tanα＝得＝，即sinαcosβ＝cosα＋sinβcosα，所以sin(α－β)＝cosα，又cosα＝sin，所以sin(α－β)＝sin，又因?yàn)棣痢?，β∈，所以?α－β<，0<－α<，因?yàn)棣粒拢剑粒?α－β＝，故選C. 優(yōu)解一 ∵tan＝， 由tanα＝知，α、β應(yīng)為2倍角關(guān)系，A、B項(xiàng)中有3α，不合題意，C項(xiàng)中有2α－β＝. 把β＝2α－代入 ＝ ＝＝tanα，題設(shè)成立．故選C. 優(yōu)解二?。剑絫an ∴tanα＝tan 又∵α∈，β∈，∴∈， ∴＋∈，∴α＝＋， ∴2α＝＋β，∴2α－β＝.故選C. 答案：C 6．[2018全國(guó)卷Ⅲ]△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若△ABC的面積為，則C＝( ) A. B. C. D. 解析：∵ S＝absin C＝＝＝abcos C，∴ sin C＝cos C，即tan C＝1. ∵ C∈(0，π)，∴ C＝. 故選C. 答案：C 7．[2018廣州調(diào)研]將函數(shù)y＝2sinsin的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則φ的最小值為( ) A. B. C. D. 解析：由y＝2sinsin可得y＝2sincos＝sin，該函數(shù)的圖象向左平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)＝sin＝sin，因?yàn)間(x)＝sin為奇函數(shù)，所以2φ＋＝kπ(k∈Z)，φ＝－(k∈Z)，又φ>0，故φ的最小值為，選A. 答案：A 8．[2018鄭州測(cè)試]在△ABC中，A＝60，b＝1，S△ABC＝，則＝( ) A. B. C. D．2 解析：依題意得，bcsinA＝c＝，則c＝4.由余弦定理得a＝＝，因此＝＝.由正弦定理得＝，故選B. 答案：B 9．[2018安徽質(zhì)量檢測(cè)]在銳角三角形ABC中，b2cosAcosC＝accos2B，則B的取值范圍為( ) A. B. C. D. 解析：解法一 由b2cosAcosC＝accos2B，并結(jié)合正弦定理得sin2BcosAcosC＝sinAsinCcos2B，即tan2B＝tanAtanC，所以tan2B＝－tanAtan(A＋B)，即tan2B＝－tanA，整理得tan2A－(tan3B－tanB)tanA＋tan2B＝0，則關(guān)于tanA的一元二次方程根的判別式Δ＝(tan3B－tanB)2－4tan2B≥0，所以(tan2B－3)(tan2B＋1)≥0，所以tanB≥，又△ABC為銳角三角形，所以≤B<，即B的取值范圍為. 解法二 由b2cosAcosC＝accos2B，并結(jié)合余弦定理得b2＝ac2，即(b2＋c2－a2)(b2＋a2－c2)＝(c2＋a2－b2)2，即b4－(a2－c2)2＝b4＋(c2＋a2)2－2b2(c2＋a2)，化簡(jiǎn)得a4＋c4＝b2(c2＋a2)，則cosB＝＝＝≤＝，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時(shí)，等號(hào)成立．又△ABC為銳角三角形，所以≤B<，即B的取值范圍為. 答案：B 10．[2018安徽省質(zhì)量檢測(cè)]已知α∈，cos＝，則sin＝________. 解析：由α∈可得α＋∈，又cos＝，∴sin＝， ∴sin＝sin＝sin＋cos＝＋＝. 答案： 11. 如圖，為了估測(cè)某塔的高度，在同一水平面的A，B兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C在西偏北20的方向上，仰角為60；在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂C在東偏北40的方向上，仰角為30.若A，B兩點(diǎn)相距130 m，則塔的高度CD＝________ m. 解析：分析題意可知，設(shè)CD＝h，則AD＝，BD＝h，在△ADB中，∠ADB＝180－20－40＝120，所以由余弦定理得AB2＝BD2＋AD2－2BDADcos120，可得1302＝3h2＋－2h， 解得h＝10，故塔的高度為10 m. 答案：10 12．[2018全國(guó)卷Ⅰ]△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsin C＋csin B＝4asin Bsin C，b2＋c2－a2＝8，則△ABC的面積為_(kāi)_______． 解析：∵ bsin C＋csin B＝4asin Bsin C， ∴ 由正弦定理得sin Bsin C＋sin Csin B＝4sin Asin Bsin C. 又sin Bsin C ＞0，∴ sin A＝. 由余弦定理得cos A＝＝＝＞0， ∴ cos A＝，bc＝＝， ∴ S△ABC＝bcsin A＝＝. 答案： 13．[2018浙江卷]已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)P. (1)求sin(α＋π)的值； (2)若角β滿足sin(α＋β)＝，求cos β的值． 解析：(1)解：由角α的終邊過(guò)點(diǎn)P， 得sin α＝－. 所以sin(α＋π)＝－sin α＝. (2)解：由角α的終邊過(guò)點(diǎn)P， 得cos α＝－. 由sin(α＋β)＝，得cos(α＋β)＝. 由β＝(α＋β)－α， 得cos β＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α， 所以cos β＝－或cos β＝. 14．[2018江蘇卷]已知α，β為銳角，tan α＝，cos(α＋β)＝－. (1)求cos 2α的值； (2)求tan(α－β)的值． 解析：(1)解：因?yàn)閠an α＝，tan α＝， 所以sin α＝cos α. 因?yàn)閟in2α＋cos2α＝1， 所以cos2α＝， 因此，cos 2α＝2cos2α－1＝－. (2)解：因?yàn)棣粒聻殇J角，所以α＋β∈(0，π)． 又因?yàn)閏os(α＋β)＝－， 所以sin(α＋β)＝＝， 因此tan(α＋β)＝－2. 因?yàn)閠an α＝， 所以tan 2α＝＝－. 因此，tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)] ＝＝－. 15．[2018長(zhǎng)沙，南昌聯(lián)合模擬]在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bsinB＝asinA＋(c－a)sinC. (1)求B； (2)若3sinC＝2sinA，且△ABC的面積為6，求b. 解析：(1)由bsinB＝asinA＋(c－a)sinC及正弦定理，得b2＝a2＋(c－a)c，即a2＋c2－b2＝ac. 由余弦定理，得cosB＝＝＝， 因?yàn)锽∈(0，π)，所以B＝. (2)由(1)得B＝， 所以△ABC的面積為acsinB＝ac＝6，得ac＝24. 由3sinC＝2sinA及正弦定理，得3c＝2a， 所以a＝6，c＝4. 由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝36＋16－24＝28， 所以b＝2. 16．[2018南昌模擬]已知函數(shù)f(x)＝1＋2sincos－2cos2，△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c. (1)求f(A)的取值范圍； (2)若A為銳角且f(A)＝，2sinA＝sinB＋sinC，△ABC的面積為，求b的值． 解析：(1)f(x)＝sinx－cosx＝2sin， ∴f(A)＝2sin， 由題意知，0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁(yè)未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破課時(shí)作業(yè)8 三角變換與解三角形 2019 年高 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 突破 課時(shí) 作業(yè) 三角 變換 三角形
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶(hù)自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶(hù)書(shū)面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://www.3dchina-expo.com/p-6222873.html