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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學3.3《綜合法和分析法》word導學案2 學習目標 1. 會用分析法證明問題；了解分析法的思考過程. 2. 根據(jù)問題的特點，結合分析法的思考過程、特點，選擇適當?shù)淖C明方法. 學習過程 一、課前準備 （預習教材P48~ P50，找出疑惑之處） 復習1：綜合法是由 導 ; 復習2：基本不等式: 新知：從要證明的結論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 反思：框圖表示 要點：逆推證法；執(zhí)果索因 ※ 典型例題 例1求證 變式：求證: 小結：證明含有根式的不等式時,用綜合法比較困難,所以我們常用分析法探索證明的途徑. 例2 在四面體中,,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F,求證. 變式：設為一個三角形的三邊, ,且,試證. 小結：用題設不易切入,要注意用分析法來解決問題. ※ 動手試試 練1. 求證:當一個圓和一個正方形的周長相等時,圓的面積比正方形的面積大. 練2. 設a, b, c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證： 三、總結提升 ※ 學習小結 分析法由要證明的結論Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立. ※ 知識拓展 證明過程中分析法和綜合法的區(qū)別: 在綜合法中,每個推理都必須是正確的,每個推論都應是前面一個論斷的必然結果,因此語氣必須是肯定的. 分析法中,首先結論成立,依據(jù)假定尋找結論成立的條件，這樣從結論一直到已知條件. 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 要證明可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是 A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D. 歸納法 2.不等式①;②,其中恒成立的是 A.① B.② C.①② D.都不正確 2. 設,且,求證: