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2019-2020年人教版高中物理必修二 第七章 第2節(jié) 功 教案1 三維目標 知識與技能 1．理解功的概念，知道力和物體在力的方向發(fā)生位移是做功的兩個不可缺少的因素； 2．理解正功和負功的概念，知道在什么情況下力做正功或負功； 3．知道在國際單位制中，功的單位是焦耳（J），知道功是標量； 4．掌握合力做功的意義和總功的含義； 5．掌握公式W＝Flcosα的應用條件，并能進行有關計算。 過程與方法 理解正負功的含義，并會解釋生活實例。 情感、態(tài)度與價值觀 功與生活聯系非常密切，通過探究功來探究生活實例。 教學重難點 1．重點使學生掌握功的計算公式，理解力對物體做功的兩個要素； 2．難點是物體在力的方向上的位移與物體運動方向的位移容易混淆，需要講透、講白； 3．使學生認識負功的意義較困難，也是難點之一。 教學方法 教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。 教學工具 計算機、投影儀、CAI課件、錄像片。 教學過程 ［新課導入］ 初中我們學過做功的兩個因素是什么? 一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動的距離。 高中我們已學習了位移，所以做功的兩個要素我們可以認為是：①作用在物體上的力；②物體在力的方向上移動的位移。 一個物體受到力的作用，且在力的方向上移動了一段位移，這時，我們就說這個力對物體做了功。在初中學習功的概念時，強調物體運動方向和力的方向的一致性，如果力的方向與物體的運動方向不一致呢？相反呢？力對物體做不做功？若做了功，又做了多少功？怎樣計算這些功呢？本節(jié)課我們來繼續(xù)學習有關功的知識，在初中的基礎上進行擴展。 ［新課教學］ 一、功的初步概念 1．功的初步概念 一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，這個力就對物體做了功。 想一想：高中物理中功的概念與初中有什么不同？ 高中講“位移”，初中講“距離”；高中講“發(fā)生”一段位移，初中講“通過”一段距離。位移是矢量，距離是標量。發(fā)生的一段位移并不要求物體非要沿著發(fā)生位移的路徑通過。 值得注意的是：要明確“誰對誰” 做功，即是哪一個力對物體做功或哪個物體對哪個物體做功。 在認識能量的歷史過程中，人們建立了功（work）的概念，因而功和能是兩個密切聯系的物理量，即如果物體在力的作用下能量發(fā)生了變化，那么這個力一定對物體做了功。 2．做功的兩個必要因素 在學習初中物理時我們就已經跨越了歷史的長河，認識到，一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個力就對物體做了功。 起重機提起貨物，貨物在起重機拉力的作用下發(fā)生一段位移，拉力就對貨物做了功。列車在機車的牽引力作用下發(fā)生一段位移，牽引力就對列車做了功。用手壓縮彈簧時，彈簧在手的壓力下發(fā)生形變，也就是產生了一段位移，壓力就對彈簧做了功。人推車前進時，車在人的推力作用下發(fā)生了一段位移，推力對車做了功。 可見，力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個不可缺少的因素。 【鞏固練習】 人提水桶水平行走時人對水桶是否做功？人提水桶沿樓梯上樓時人對水桶是否做功？在光滑水平地面上滾動的小球，重力是否做功？ 3．“做功”與“做工”的區(qū)別 物理學中的“做功”必須滿足做功的兩個必要因素。日常生活中的“做工”范指一切消耗腦力和體力的過程。因而：“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”。 二、功的計算 1．力的方向與物體的運動方向一致 l F 圖甲 在物理學中，如果力的方向與物體運動的方向一致，如圖所示，我們就說：功等于力的大小與位移大小的乘積。用F表示力的大小，用l表示位移的大小，用W表示力F所做的功，則有 W＝Fl 如果物體在力的作用下位移增加了Δl，那么力所做的功相應地增加ΔW＝FΔl。 2．力的方向與物體的運動方向成某一角度 l F α F1 F2 F1 F2 F 當力F的方向與運動方向成某一角度時，可以把力F分解為兩個分力：跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2。設物體在力F的作用下發(fā)生的位移的大小是l，則分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向跟位移的方向垂直，物體在F2的方向上沒有發(fā)生位移，F2所做的功等于0。因此，力F對物體所做的功W等于F1l，而F1＝Fcosα，所以 W＝Flcosα （1） 這就是說，力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。 功的公式還可理解成在位移方向的分力與位移的乘積，或力與位移在力的方向的分量的乘積。 3．說明 ①公式中的力F為恒力 ②公式中的位移l為物體作直線運動時移動的位移 ③公式中的夾角α為力和位移矢量間的夾角 s F α s F α (a) (b) 找力F和位移l之間的夾角時，我們可以把力F和l的箭尾移到同一點，看它們之間的夾角是多少。在右邊的(a)圖中，F與l之間的夾角為(π－α) ；(b)圖中，F與l之間的夾角為α。力F和位移l之間的夾角應在0≤α≤180的范圍之內。 ④講“功”一定要指明是哪個力對哪個物體的功，功是標量 ⑤做功與運動狀態(tài)無關及是否受到其它力的作用無關 a．水平推力F推著質量為ｍ的物體在光滑水平面上前進了l ；b．水平推力F推著質量為2m的物體在粗糙水平面上前進了l；c．沿傾角為θ的光滑斜面的推力F將質量為m的物體向上推了l。這三種情況下力F對物體做的功是相同的。 ⑥做功與參考系有關 一個力做的功與參考系的選擇有關，而一對作用力與反作用力的總功與參考系的選擇無關。 ⑦在SI制中，功的單位為焦。 1J＝1Nm 三、正功和負功 1、正功和負功 通過上面的學習，我們已明確了α是力F和位移l之間的夾角，并且知道了它的取值范圍是0≤α≤180。那么，在這個范圍之內，cosα可能大于0，可能等于0，還有可能小于0，從而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。功大于0，功等于0，功小于0有什么含義呢?下邊，請同學們閱讀課文中的正功和負功一段。 ①當α＝π/2時，cosα＝0，W＝0。力F和位移l的方向垂直時，力F不做功； l FN α G ②當α＜π/2時，cosα＞0，W＞0。這表示力F對物體做正功； l F α ③當π/2＜α≤π時，cosα＜0，W＜0。這表示力F對物體做負功。 l F α 豎直向上拋出的球，在向上運動的過程中重力對物體做負功；汽車在行駛過程中，牽引力對汽車做正功，阻力對車做負功。 2．正功和負功的含義 ①功的正負表示是動力對物體做功還是阻力對物體做功 功的正負由力和位移之間的夾角決定，所以功的正負決不表示方向，而只能說明做功的力對物體來說是動力還是阻力。當力對物體做正功時，該力就對物體的運動起推動作用；當力對物體做負功時，該力就對物體運動起阻礙作用。 ②功的正負是借以區(qū)別誰對誰做功的標志 功是標量，只有量值，沒有方向。功的正、負并不表示功的方向，而且也不是數量上的正與負。我們既不能說“正功與負功的方向相反”，也不能說“正功大于負功”，它們僅表示相反的做功效果。正功和負功是同一物理過程從不同角度的反映。同一個做功過程，既可以從做正功的一方來表述也可以從做負功的一方來表述。 ③一個力對物體做負功，往往說成物體克服這個力做功 某力對物體做負功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對值）。這兩種說法的意義是等同的。例如，豎直向上拋出的球，在向上運動的過程中，重力對球做負功，可以說成“球克服重力做功”。汽車關閉發(fā)動機以后，在阻力的作用下逐漸停下來，阻力對汽車做負功，可以說“汽車克服阻力做功”。 四、幾個力總功的計算 我們學習了一個力對物體所做功的求解方法，而物體所受到的力往往不只一個，那么，如何求解這幾個力對物體所做的功呢? l F1 α F2 F3 G 如圖所示，一個物體在拉力F1的作用下，水平向右移動位移為l，求各個力對物體做的功是多少?各個力對物體所做功的代數和如何? 物體所受的合力是多少?合力所做的功是多少? 物體受到拉力F1、滑動摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。 重力和支持力不做功，因為它們和位移的夾角為90；F1所做的功為：W1＝Flcosα，滑動摩擦力F2所做的功為：W2＝F2scos180＝－F2l。 各個力對物體所做功的代數和為：W＝(F1cosα－F2)l。 根據正交分解法求得物體所受的合力F＝F1cosα－F2 合力方向向右，與位移同向； 合力所做的功為：W＝Flcos0＝(F1cosα－F2)l。 總結：當物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的功可以用下述方法求解： 1．求出各個力所做的功，則總功等于各個力所做功的代數和； 2．求出各個力的合力，則總功等于合力所做的功。 【例題1】一個質量m＝2kg的物體，受到與水平方向成37角斜向上方的拉力F1＝10N，在水平地面上移動的距離l＝2m。物體與地面間的滑動摩擦力F2＝4.2N。求外力對物體所做的總功。 α l F1 F2 解析：拉力F1對物體所做的功為W1＝F1lcos37＝16J。 摩擦力F2對物體所做的功為W2＝F2lcos180＝－8.4J。 外力對物體所做的總功W＝W1＋W2＝7.6J。 （另解：先求合力，再求總功）。 【例題2】一個質量m＝150 kg的雪橇，受到與水平方向成θ＝37角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移動的距離l＝5m。物體與地面間的滑動摩擦力F阻＝100N。求力對物體所做的總功。 分析 雪橇受到的重力與支持力沿豎直方向，不做功。拉力F可分解為水平方向和豎直方向的兩個分力，豎直方向的分力與運動方向的夾角為90，不做功，所以力對物體所做的總功為拉力的水平分力和阻力所做的功的代數和。 解析 拉力在水平方向的分力為Fx＝Fcos37，它做的功為 W1＝Fxl＝Flcos 37 摩擦力與運動方向相反，它做的功為負功 W2＝－F阻l 力對物體所做的總功為二者之和，即 W＝W1＋W2＝Flcos 37－F阻l 把數值代入，得 W＝1500J 雪橇受的力所做的總功是1500J。 ［小結］ 通過本節(jié)課的學習，我們明確了功的初步概念，掌握了功的計算公式W＝Flcosα及求解力對物體所做總功的兩種方法。知道功是一個有正負的標量，它的正負是由cosα的正負決定的，理解了正功和負功的含義。功的重要意義在于決定能量的變化。 ［布置作業(yè)］ 教材第59－60頁“問題與練習”。