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2019-2020年人教版高中物理必修二 第七章 第3節(jié) 功率 教案 三維目標 知識與技能 1．理解功率的定義及額定功率與實際功率的定義； 2．P＝W/t，P＝Fv的運用。 過程與方法 1．P＝W/t通常指平均功率，Δt→0時為瞬時功率； 2．用P＝Fv分析汽車的啟動，注意知識的遷移。 情感、態(tài)度與價值觀 感知功率在生活中的實際應用，提高學習物理科學的價值觀。 教學重點 理解功率的概念，并靈活應用功率的計算公式計算平均功率和瞬時功率。 教學難點 正確區(qū)分平均功率和瞬時功率所表示的物理意義，并能夠利用相關公式計算平均功率和瞬時功率。 教學方法 教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。 教學工具 投影儀、投影片、錄相資料、CAI課件。 ［新課導入］ 一臺起重機在1min內把lt重的貨物勻速提到預定的高度；另一臺起重機在30s內把1t貨物勻速提到相同的高度。這兩臺起重機做的功是不是一樣呢? 兩臺起重機對物體做功的大小相同，那么這兩臺起重機做功有沒有區(qū)別呢？區(qū)別是什么？ 不同的物體做相同的功，所用的時間可能不同，或在相同的時間內，做的功可能不同。也就是說做功存在著快慢之分，那么，怎樣描述做功的快慢呢？這就是本節(jié)課要學習的問題。 ［新課教學］ 一、功率 一臺起重機能在1min內把1t的貨物提到預定的高度，另一臺起重機只用30s就可以做相同的功。第二臺起重機比第一臺做功快一倍。 初中同學們已學習過功率的有關知識，都知道功率是用來描述力做功快慢的物理量。 讓我們一起討論一個問題： 力F1對甲物體做功為W1，所用時間為t1；力F2對乙物體做功為W2，所用時間為t2，在下列條件下，哪個力做功快？ A．W1＝W2，t1＞t2 B．W1＝W2，t1＜t2 C．W1＞W2，t1＝t2 D．W1＜W2，t1＝t2 上述條件下，哪個力做功快的問題學生都能作出判斷，其實都是根據(jù)W/t這一比值進行分析判斷的。讓學生把這個意思說出來，然后總結。 做功快慢的比較有兩種方式：一是比較完成相同的功所用的時間；另一是比較在相同的時間內完成的功。 1．物理意義 功率是描述力對物體做功快慢的物理量。 在物理學中，為了表示物體做功的快慢，引入了功率這個物理量。 功率是表示物體做功快慢的物理量，所以我們可以用功跟完成這些功所用時間的比值來表示。 2．定義 “從開始計時到時刻t”這段時間間隔為t－0，就等于t。 在物理學中，做功的快慢用功率表示。如果從開始計時到時刻t這段時間間隔內，一個力所做的功為W，則 功W跟完成這些功所用時間t的比值叫做功率（power）。 3．公式 如果用W表示功，t表示完成這些功所用的時間，P表示功率，則有 P＝（量度式） （1） 上式是功率的定義式，也是功率的量度式，P與W、t間無比例關系，做功的快慢由做功的物體本身決定。根據(jù)這一公式求出的是平均功率，同時這個公式變形后給我們提供了一種求功的方法： W＝Pt。 4．單位 由功率的定義式可知，功率的單位由功和時間的單位決定。 功率的單位是：焦耳/秒，又是一個具有專門名稱的導出單位，給它一個專用的名稱：瓦特。 在國際單位制中，功率的單位是瓦特（watt），簡稱瓦，符號是W。 1W＝1J/s＝1kgm2/s3 常用單位：千瓦（kW），1kW＝1000W。 5．功率是標量 功有正、負，但在計算功率時，功只取絕對值。 二、額定功率和實際功率 電動機、內燃機等動力機械都標有額定功率，這是在正常條件下可以長時間工作的功率。實際輸出功率往往小于這個數(shù)值。例如，某汽車內燃機的額定功率是97 kW，但在平直公路上中速行駛時，發(fā)動機實際輸出的功率只有20 kW左右。在特殊情況下，例如越過障礙時，司機通過增大供油量可以使實際輸出的功率大于額定功率，但這對發(fā)動機有害，只能工作很短時間，而且要盡量避免。 1．額定功率 指機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。 2．實際功率 指機器工作中實際輸出的功率。 機器不一定都在額定功率下工作。實際功率總是小于或等于額定功率。實際功率如果大于額定功率容易將機器損壞。 機車起動過程中，發(fā)動機的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。 三、功率與速度 力、位移、時間都與功率相聯(lián)系。這種聯(lián)系在技術上具有重要意義。 1．功率的另一表達式 如果物體沿位移方向受的力是F，從計時開始到時刻t這段時間內，發(fā)生的位移是l，則力在這段時間所做的功W＝Flcosα，根據(jù)（1）式v＝，有 P＝＝Fvcosα＝F(vcosα)＝(Fcosα)v （2） 在作用力方向和位移方向相同的情況下，有P＝Fv，即力F的功率等于力F和物體運動速度v的乘積。當F與v不在一條直線上時，則用它們在一條直線上的分量相乘。 2．平均功率和瞬時功率 【說一說】 各種機器實際輸出的功率常隨時間變化，因此有平均功率與瞬時功率之分。（1）式中，t等于從計時開始到時刻t的時間間隔，W是力在這段時間內做的功，所以（1）式中的P實際上是這段時間的平均功率。如果我們要表示瞬時功率與功、時間的關系，（1）式應該怎樣改寫？ P＝表示t時間內的平均功率，當t→0時為瞬時功率。 ①平均功率：描述力在一段時間內做功的快慢。 由于據(jù)P＝求出的功率反映的是做功的平均快慢程度，所以，據(jù)P＝求出的是平均功率；公式P＝Fvcosα中若v表示在時間t內的平均速度，P表示力F在這段時間t內的平均功率。 ②瞬時功率：瞬時功率是表示力在某個瞬時做功快慢的物理量。 如果時間t取得足夠小，公式P＝Fvcosα中的v表示某一時刻的瞬時速度時，P表示該時刻的瞬時功率。 3．對公式P＝Fv的討論 【做一做】 在P＝Fv中，速度v是物體的平均速度，所以這里的功率P是指從計時開始到時刻t的平均功率。實際上，這個關系式也反映了瞬時速度與瞬時功率的關系。你可以試著推導這個結論。要注意下面兩點。 （1）如果Δt時間內做的功是ΔW，那么當Δt很短時，表示的就是瞬時功率。 （2）如果力的大小是F，在上述Δt時間內，在力的方向上發(fā)生的位移是Δl，那么，力F做的功是ΔW＝FΔl。 從P＝Fv可以看出，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度。 汽車發(fā)動機的轉動通過變速箱中的齒輪傳遞到車輪上，轉速比可以通過變速桿來改變。發(fā)動機輸出的功率不能無限制地增大，所以汽車上坡時，司機要用“換擋”的辦法減小速度，來得到較大的牽引力。在平直公路上，汽車受到的阻力較小，這時就可以使用高速擋，在發(fā)動機功率相同的情況下可以使汽車獲得較高的速度。 然而，在發(fā)動機功率一定時，通過減小速度提高牽引力或通過減小牽引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牽引力，必須提高發(fā)動機的額定功率，這就是高速火車、汽車和大型艦船需要大功率發(fā)動機的原因。 ①當功率P一定時，F(xiàn)與v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。 當交通工具的功率一定時，要增大牽引力，就要減小速度。所以汽車上坡時，司機用換檔的辦法減小速度來得到較大的牽引力。 ②當速度v一定時，P與F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。 汽車從平路到上坡時，若要保持速率不變，必須加大油門，增大發(fā)動機功率來得到較大的牽引力。 ③當力F一定時，功率P與速度v成正比，即速度越大，功率越大。 起重機吊起同一物體時以不同的速度勻速上升，輸出的功率不等，速度越大，起重機輸出的功率越大。 四、交通工具的兩種起動過程 F F1 FN G 汽車、輪船等交通工具在起動過程中，有兩種典型的起動過程。 （用CAI課件模擬汽車的兩種起動過程） 1．以恒定功率起動 汽車在水平方向受到兩個力的作用：牽引力F和摩擦力F1，汽車起動后先做變加速運動，最后做勻速直線運動，變化情況如下： P恒定→v較小時，F(xiàn)＞F1→v↑→F↓(P＝Fv)→ a↓＝(F－F1)/m→a＝0時→vmax a↓的變加速直線運動　　　　　　 勻速直線運動 汽車以恒定功率起動時的速度圖象如下圖： v vm O t 【問題討論】 ①若阻力與速度有關，比如F1＝kv，或F1＝kv2等，上面討論的問題有何變化？ ②交通工具達到最大速度的條件：a＝0與F＝F1哪種表述更具有一般性？汽車在水平路面與傾斜路面上達到最大速度的條件是否相同？ ③汽車的最大速度為vmax，當汽車的瞬時速度為v，v＜vmax時的加速度為多少？ a＝ 2．以恒定加速度起動 以恒定加速度起動后的汽車先做一段勻變速運動，當汽車的功率達到額定功率以后，加速度減小，汽車將做變加速運動，速度繼續(xù)增大，速度達到最大值后將做勻速直線運動，變化情況如下： a恒定→F恒定→v↑→P↑→P＝P額[＝(ma＋F1)vmax′ ]→ F↓→a↓→a＝0時→vmax 勻加速直線運動 變加速直線運動 勻速直線運動 以恒定加速度起動的速度圖象如下圖： v vm O t v′m t0 【問題討論】 ①汽車的額定功率為P額，以加速度a起動能達到的最大速度vmax′ ？ P額＝(ma＋F1)vmax′ vmax′＝P額/(ma＋F1) ②汽車的額定功率為P額，以加速度a起動能持續(xù)的最長時間t0？ vmax′＝at0 t0＝vmax′/a＝P額/a(ma＋F1) 【例題1】質量m＝3 kg的物體，在水平力F＝6Ｎ的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運動，運動時間t＝3 s，求： ①力F在t＝3 s內對物體所做的功。 ②力F在t＝3 s內對物體所做功的平均功率。 ③在3 s末力F對物體做功的瞬時功率。 解析：物體在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，可求出加速度 a＝F/m＝2m/s2 物體在3 s末的速度 v＝at＝6ｍ/s 物體在3s內的位移 l＝at2/2＝9m ①力F做的功W＝Fl＝54J； ②力F在3s內的平均功率P＝＝18W； ③3s末力F的瞬時功率P＝Fv＝36 W。 ［小結］ 通過本節(jié)課的學習，我們知道功率是表示物體做功快慢的物理量，得到了功率的兩個計算公式，定義式P＝和瞬時功率的公式P＝Fv。公式P＝中的t趨近于零時，P即為瞬時功率。不過此公式主要用來計算平均功率。公式P＝Fv中，當v為瞬時速度時，P即為瞬時功率；當v用平均速度時，也可以計算平均功率。當然要注意v所對應的時間段。要會用P＝Fv分析汽車的兩種起動過程，要能夠計算相關的問題。 ［布置作業(yè)］ 教材第63頁“問題與練習”。